1、“.....所以其概率为设表示事件“投保车辆中新司机获赔元”,由已知,知样本车辆中车主为新司机有辆,而赔付金额为元车辆中,车主为新司机有辆,所以样本车辆中新司机车主获赔金额为元频率为 ,由频率估计概率得 解析设表示事件“赔付金额为元”,表示事件“赔付金额为概率理解及计算方法概率是个常数,它是频率科学抽象,将事件发生频率近似地作为它概率是求事件概率基本方法以频率估计概率知,事件概率 次试验中,事件出现次北京分近年来,市为了促进生活垃圾分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计吨生活垃圾,数据统计如下单位吨“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾可回收物其他垃圾试估计厨余垃圾投放正确概率试估计生活垃圾投放错误概率假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱投放量分别为,其中,当数据方差最大时,写出值结论不要求证明,并求此时值注    ,其中 为数据......”。

2、“.....则事件 表示生活垃圾投放正确厨余垃圾箱里厨余垃圾量厨余垃圾总量事件 概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量总和除以生活垃圾总量,即 约为 ,所以约为当,时,取得最大值因为  ,所以 典例江苏分从,这个数中次随机地取个数,则所取个数乘积为概率是答案 解析从,这个数中次随机地取个数,有共种情况满足条件有共种情况故  古典概型解决古典概型问题般步骤首先要判定所求问题是古典概型问题,其判定依据是试验中所有可能出现基本事件只有有限个每个基本事件出现可能性相等其次要搞清基本事件总数以及所求事件中包含基本事件个数,然后利用古典概型概率公式求解分别在集合,和集合,中各取个数求其和为偶数概率求其积为偶数概率解析因为对于中数每种取法,中数都有种取法,故基本事件个数为,并且所有这些取法都是等可能若和为偶数,则所取两数必须都是奇数或都是偶数,故所有使和为偶数取法有共种,所求概率为  若积为偶数......”。

3、“.....故所求概率为  将枚骰子先后抛掷次,观察向上点数求两点数之和为概率求出现两个点概率求以第次向上点数为横坐标,第二次向上点数为纵坐标点,在圆内部概率解析将枚骰子先后抛掷次,此问题中含有个等可能基本事件记“两点数之和为”为事件,则事件中含有个基本事件所以  ,即两点数之和为概率为 记“出现两个点”为事件,则事件包含基本事件只有个,即所以 ,即出现两个点概率为 记“点,在圆内部”为事件,则事件包含基本事件共有个所以  ,即点,在圆内部概率为 典例湖北分由不等式组 确定平面区域记为,不等式组 确定平面区域记为,在中随机取点,则该点恰好在内概率为     答案解析区域为直角及其内部,其面积 区域是直线和夹成条形区域计算公式为  掷枚均匀硬币两次,事件次正面朝上,次反面朝上事件至少次正面朝上,则下列结果正确是  ,  ,  ,  , 答案正,正,正,反,反,正,反,反,正,反,反,正,正,正,正,反,反,正,故 , 要从名女生与名男生中选取名学生组成课外学习小组......”。

4、“.....共有 种选法选出女男选法种数为  ,组成女男课外学习小组概率为 ,故选在区间 上随机取个数,则值介于到 之间概率为     ,答案由题意知 ,令 ,得  或  ,所求概率  ,故选,在平面区域 内任取点若,满足概率大于 ,则取值范围是 答案作出平面区域 如图中正方形区域,平面区域 面积为,当时,满足区域面积为,此时概率恰为 ,所以要使概率大于 ,则,故选,在五个数字中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数概率是结果用数值表示答案 解析从个数字中任取个,共有 种情况,剩下两个数字都是奇数,共有 种情况,故所求概率为  典例陕西分保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车赔付结果统计如下若每辆车投保金额均为元,估计赔付金额大于投保金额概率在样本车辆中,车主是新司机占,在赔付金额为元样本车辆中......”。

5、“.....估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为元概率赔付金额元车辆数辆典例题组随机事件概率元”,以频率估计概率得 , 由于投保金额为元,赔付金额大于投保金额对应情形是元和元,所以其概率为设表示事件“投保车辆中新司机获赔元”,由已知,知样本车辆中车主为新司机有辆,而赔付金额为元车辆中,车主为新司机有辆,所以样本车辆中新司机车主获赔金额为元频率为 ,由频率估计概率得 解析设表示事件“赔付金额为元”,表示事件“赔付金额为概率理解及计算方法概率是个常数,它是频率科学抽象,将事件发生频率近似地作为它概率是求事件概率基本方法以频率估计概率知,事件概率 次试验中,事件出现次北京分近年来,市为了促进生活垃圾分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计吨生活垃圾......”。

6、“.....其中,当数据方差最大时,写出值结论不要求证明,并求此时值注    ,其中 为数据,平均数 解析厨余垃圾投放正确概率约为  设生活垃圾投放错误为事件,则事件 表示生活垃圾投放正确厨余垃圾箱里厨余垃圾量厨余垃圾总量事件 概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量总和除以生活垃圾总量,即 约为 ,所以约为当,时,取得最大值因为  ,所以 典例江苏分从,这个数中次随机地取个数,则所取个数乘积为概率是答案 解析从,这个数中次随机地取个数,有共种情况满足条件有共种情况故  古典概型解决古典概型问题般步骤首先要判定所求问题是古典概型问题,其判定依据是试验中所有可能出现基本事件只有有限个每个基本事件出现可能性相等其次要搞清基本事件总数以及所求事件中包含基本事件个数,然后利用古典概型概率公式求解分别在集合,和集合,中各取个数求其和为偶数概率求其积为偶数概率解析因为对于中数每种取法......”。

7、“.....故基本事件个数为,并且所有这些取法都是等可能若和为偶数,则所取两数必须都是奇数或都是偶数,故所有使和为偶数取法有共种,所求概率为  若积为偶数,则只要其中有个是偶数共种取法,故所求概率为  将枚骰子先后抛掷次,观察向上点数求两点数之和为概率求出现两个点概率求以第次向上点数为横坐标,第二次向上点数为纵坐标点,在圆内部概率解析将枚骰子先后抛掷次,此问题中含有个等可能基本事件记“两点数之和为”为事件,则事件中含有个基本事件所以  ,即两点数之和为概率为 记“出现两个点”为事件,则事件包含基本事件只有个,即所以 ,即出现两个点概率为 记“点,在圆内部”为事件,则事件包含基本事件共有个所以  ,即点,在圆内部概率为 典例湖北分由不等式组 确定平面区域记为,不等式组 确定平面区域记为,在中随机取点,则该点恰好在内概率为     答案解析区域为直角及其内部,其面积 区域是直线和夹成条形区域由题意得所求概率  ......”。

8、“.....关键是“边界”判断,在“动”中求“静”,也就是找出符合题设条件“临界点”有关几何概型试题常与不等式组表示平面区域直线与圆等知识综合考查,难度稍大北京东城二模,在区间,上随机取两个实数则概率为答案 解析在区间,上随机取两个实数得到点,所在区域为如图所示正方形及其内部,其中满足点,所在区域为阴影部分故所求概率  山东威海模,在区间,上任取两数和,则关于方程有两个不相等实根概率为答案 解析由题意知,要使方程有两个不相等实根,则,即作出可行域,如图,可知 , ,所以   ,所以方程有两个不相等实根概率为   课标版理数随机事件概率古典概型与几何概型确定事件和随机事件必然事件和不可能事件统称为确定事件在条件下可能发生也可能不发生事件叫做随机事件知识梳理频率与概率频率在次试验中,事件出现次数与比,即 ,频率范围为,概率是度量随机事件发生可能性大小量,是个确定值事件关系与运算定义符号表示包含关系如果事件发生,则事件定发生......”。

9、“.....则称事件与事件相等并事件和事件若事件发生当且仅当事件发生或事件发生,则称此事件为事件与事件并事件或和事件或交事件积事件若事件发生当且仅当发生且发生,则称此事件为事件与事件交事件或积事件∩或互斥事件若∩为不可能事件,则事件与事件互斥∩⌀对立事件若∩为不可能事件,为必然事件,那么称事件与事件互为对立事件概率几个基本性质概率范围是,必然事件概率不可能事件概率互斥事件概率加法公式如果事件与事件互斥,则⑩若事件与事件互为对立事件,则 古典概型基本事件特点任何两个基本事件是互斥任何事件除不可能事件都可以表示成基本事件和具有以下两个特点概率模型称为古典概率模型,简称古典概型试验中所有可能出现基本事件只有有限个每个基本事件出现可能性相等古典概型中,事件概率计算公式为 几何概型如果每个事件发生概率只与构成该事件区域长度面积或体积成比例,则称这样概率模型为几何概率模型,简称为几何概型包含基本事件个数基本事件总数几何概型中......”。