1、“.....即答案例青岛模拟设，为实数，若，则最大值是若关于方程有解，则实数取值范围是思路点拨可利用不等式将方程转化为只含不等式求解，但要注意取等号充要条件可采用换元法，令，将问题转化为关于方程有正解进行解决等与不等转化解析，最大值为设，则原命题等价于关于方程有正解，分离变量得，即实数取值范围是，答案，等与不等是数学解题中矛盾两个方面，但是它们在定条件下可以相互转化，例如本例，表面看来似乎只具有相等数量关系，且根据这些相等关系很难解决，但是通过挖掘其中不等量关系，转化为不等式组来求解，则显得非常简捷有效已知函数若，求值若对于,恒成立，求实数取值范围解当时当时，由条件可知，即，解得，舍去当,时，，即，令，，即最大值为，故取值范围是，例北京高考已知，若∀或，则取值范围是思路点拨根据题意，可将问题转化为解集补集是解集子集求解解析由题易知当时，故要使对∀或，只需在时恒成立即可正向与逆向转化当时，时因为，所以......”。

2、“.....又时所以要使在时恒成立，只需，故综上，答案,正难则反，利用补集求得其解，这就是补集思想，种充分体现对立统相互转化思想方法般地，题目若出现多种成立情形，则不成立情形相对很少，从反面考虑较简单，因此，间接法多用于含有“至多”“至少”情形问题中由命题“存在，使”是假命题，得取值范围是则实数取值是，，解析选命题“存在，使”是假命题，可知它否定形式“任意，使”是真命题，可得取值范围是而，与，为同区间，故解析若在,内不存在满足，则，，即或，或解得或，取补集得，则实数取值范围是答案，例对于满足所有实数，使不等式设，考虑特殊情况当垂直时，过，最小，最大，所以最小，最大所以，又因为，所以，答案，有些数学题具有般性，有具有特殊性解题时，有时需要把般问题化为特殊问题，有时需要把特殊问题化为般问题其模式是首先假设使问题特殊或般化，降低难度，然后再解这个特殊或般性问题......”。

3、“.....简单迅速，当选择题或填空题结论唯或其值为定值时，我们只要把题中参变量用特殊值代替，即般化为特殊，即可得到结论解析利用“特殊值”法由题意知，设公比为，则由，解得或舍去，则江西高考等比数列前项和为，公比不为若，则对任意，都有，则答案外接圆圆心为，两条边上高交点为，若，则实数解析考虑特殊情况，当时，点与点重合，为中点，可得，即答案例青岛模拟设，为实数，若，则最大值是若关于方程有解，则实数取值范围是思路点拨可利用不等式将方程转化为只含不等式求解，但要注意取等号充要条件可采用换元法，令，将问题转化为关于方程有正解进行解决等与不等转化解析，最大值为设，则原命题等价于关于方程有正解，分离变量得，即实数取值范围是，答案，等与不等是数学解题中矛盾两个方面，但是它们在定条件下可以相互转化，例如本例，表面看来似乎只具有相等数量关系，且根据这些相等关系很难解决......”。

4、“.....转化为不等式组来求解，则显得非常简捷有效已知函数若，求值若对于,恒成立，求实数取值范围解当时当时，由条件可知，即，解得，舍去当,时，，即，令，，即最大值为，故取值范围是，例北京高考已知，若∀或，则取值范围是思路点拨根据题意，可将问题转化为解集补集是解集子集求解解析由题易知当时，故要使对∀或，只需在时恒成立即可正向与逆向转化当时，时因为，所以，于是不等式转化为，又时所以要使在时恒成立，只需，故综上，答案,正难则反，利用补集求得其解，这就是补集思想，种充分体现对立统相互转化思想方法般地，题目若出现多种成立情形，则不成立情形相对很少，从反面考虑较简单，因此，间接法多用于含有“至多”“至少”情形问题中由命题“存在，使”是假命题，得取值范围是则实数取值是，，解析选命题“存在，使”是假命题，可知它否定形式“任意，使”是真命题，可得取值范围是而，与，为同区间，故解析若在,内不存在满足，则，，即或......”。

5、“.....取补集得，则实数取值范围是答案，例对于满足所有实数，使不等式成立取值范围是思路点拨本题若按常规法视为主元来解，需要分类讨论，这样会很繁琐，若以为主元，即可将原问题化归为在区间,上，次函数成立取值范围这样，借助次函数单调性就很容易使问题得以解决常量与变量转化解析设，则当时所以要使在上恒正，等价于，，即，解得或答案，，在处理多变元数学问题时，我们可以选取其中常数或参数，将其看做是“主元”，而把其它变元看做是常量，从而达到减少变元简化运算目设是定义在上单调增函数，若对任意,恒成立，求取值范围解是上增函数,式可化为，对,恒成立令则，，解得或，即实数取值范围是，，“化归与转化”还有“数与形转化数学各分支之间转化”等，应用时还应遵循以下五条原则熟悉化原则将陌生问题转化为熟悉问题，以利于运用熟知知识和经验来解答问题简单化原则将复杂问题转化为简单问题，通过对简单问题解决，达到解决复杂问题目......”。

6、“.....使其表现形式更符合数与形内部所表示和谐统形式，或者转化命题，使其推演有利于运用种数学方法或符合人们思维规律直观化原则将比较抽象问题转化为比较直观问题来解决正难则反原则当问题正面讨论遇到困难时，应想到考虑问题反面，设法从问题反面去探求，使问题获得解决，或证明问题可能性总之，化归与转化是高中数学种重要思想方法，掌握好化归与转化思想方法特点题型方法要素原则对我们学习数学是非常有帮助专题第四讲思想方法概述应用角度例析通法归纳领悟专题专项训练角度角度二角度三角度四转化与化归思想含义转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时，采用种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决种数学方法般是将复杂问题通过变换转化为简单问题，将难解问题通过变换转化为容易求解问题......”。

7、“.....把较复杂函数方程不等式问题转化为易于解决基本问题数形结合法研究原问题中数量关系解析式与空间形式图形关系，通过互相变换获得转化途径等价转化法把原问题转化为个易于解决等价问题，以达到化归目特殊化方法把原问题形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后问题结论适合原问题构造法“构造”个合适数学模型，把问题变为易于解决问题坐标法以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题是转化方法个重要途径类比法运用类比推理，猜测问题结论，易于探求参数法引进参数，使原问题转化为熟悉问题进行解决补集法如果正面解决原问题有困难，可把原问题结果看作集合，而把包含该问题整体问题结果类比为全集，通过解决全集及补集∁使原问题获得解决，体现了正难则反原则例广州模拟在中，三边长满足，则值为般与特殊转化临川模拟在定圆内过点,作两条互相垂直直线与分别交于，和则范围是思路点拨由于条件中三边只需满足即可，因此可对取特值，即选择特殊三角形处理由于题目条件中过点,可作无数对互相垂直直线......”。

8、“.....易求所以设，考虑特殊情况当垂直时，过，最小，最大，所以最小，最大所以，又因为，所以，答案，有些数学题具有般性，有具有特殊性解题时，有时需要把般问题化为特殊问题，有时需要把特殊问题化为般问题其模式是首先假设使问题特殊或般化，降低难度，然后再解这个特殊或般性问题，从而使原问题获解本例是用特殊法求解，简单迅速，当选择题或填空题结论唯或其值为定值时，我们只要把题中参变量用特殊值代替，即般化为特殊，即可得到结论解析利用“特殊值”法由题意知，设公比为，则由，解得或舍去，则江西高考等比数列前项和为，公比不为若，则对任意，都有，则答案外接圆圆心为，两条边上高交点为，若，则实数解析考虑特殊情况，当时，点与点重合，为中点，可得，即答案例青岛模拟设，为实数，若，则最大值是若关于方程有解，则实数取值范围是思路点拨可利用不等式将方程转化为只含不等式求解......”。

9、“.....令，将问题转化为关于方程有正解进行解决等与不等转化解析，最大值为设，则原命题等价于关于方程有正解，分离变量得，即实数取值范围是，答案，等与不等是数学解题中矛盾两个方面，但是它们在定条件下可以相互转化，例如本例，表面看来似乎只具有相等数量关系，且根据这些相等关系很难解决，但是通过挖掘其中不等量关系，转化为不等式组来求解，则显得非常简捷有效已知函数若，求值若对于,恒成立，求实数取值范围解当时当时，由条件可知，即，解得，舍去当,时，，即，令，，即最大值为，故取值范围是，例北京，即答案例青岛模拟设，为实数，若，则最大值是若关于方程有解，则实数取值范围是思路点拨可利用不等式将方程转化为只含不等式求解，但要注意取等号充要条件可采用换元法，令，将问题转化为关于方程有正解进行解决等与不等转化解析，最大值为设，则原命题等价于关于方程有正解，分离变量得......”。