1、“.....由，得，即，化简得所以点在椭圆上，其方程为因，是椭圆上任点，设则有，即，又所以因为所以当时，取得最大值，故最大值为规律方法平面向量与解析几何交汇题目，向量多用于“包装”，解决此类问题关键是利用向量意义运算脱去“向量外衣”，导出曲线上点坐标之间关系，从而解决有关距离斜率夹角轨迹最值等问题向量工具作用利用⊥⇔，为非零向量，⇔，可解决垂直平行问题，特别地，向量垂直平行坐标表示对于解决解析几何中垂直平行问题是种比较优越方法对点训练安徽高考在平面直角坐标系中，已知向量点满足曲线，区域若∩为两段分离曲线，则答案考向三向量在三角函数中应用辽宁高考设向量，若，求值设函数，求最大值尝试解答由及，得又从而，所以，当，时......”。

2、“.....然后利用三角函数基本公式求解对点训练已知为坐标原点，向量点满足记函数，求函数最小正周期若三点共线，求值解设则由得故，，最小正周期由三点共线可得，得规范解答之七平面向量与三角函数交汇问题求平面向量与三角函数交汇问题般步骤第步将向量间关系式化成三角函数式第二步化简三角函数式第三步求三角函数式值或求角或分析三角函数式性质第四步明确表述结论个示范例等边三角形直角三角形等腰非等边三角形三边均不相等三角形设为同平面内具有相同起点任意三个非零向量，且与不共线，⊥则值定等于以，为邻边平行四边形面积以，为两边三角形面积以，为两边三角形面积以，为邻边平行四边形面积已知三边长，为边上任意点......”。

3、“.....进而求最值平面几何问题向量解法坐标法把几何图形放在适当坐标系中，就赋予了有关点与向量具体坐标，这样就能进行相应代数运算和向量运算，从而使问题得到解决基向量法适当选取组基底，沟通向量之间联系，利用向量共线构造关于设定未知量方程来进行求解对点训练已知点在所在平面内，且，则点依次是重心外心垂心重心外心内心外心重心垂心外心重心内心注三角形三条高线交于点，此点称为三角形垂心课标全国卷Ⅱ已知正方形边长为，为中点，则答案考向二平面向量在解析几何中应用苏州模拟已知平面上定点,和直线，为该平面上动点，作⊥，垂足为，且求动点轨迹方程若为圆任条直径，求最大值尝试解答设则，由，得，即......”。

4、“.....其方程为因，是椭圆上任点，设则有，即，又所以因为所以当时，取得最大值，故最大值为规律方法平面向量与解析几何交汇题目，向量多用于“包装”，解决此类问题关键是利用向量意义运算脱去“向量外衣”，导出曲线上点坐标之间关系，从而解决有关距离斜率夹角轨迹最值等问题向量工具作用利用⊥⇔，为非零向量，⇔，可解决垂直平行问题，特别地，向量垂直平行坐标表示对于解决解析几何中垂直平行问题是种比较优越方法对点训练安徽高考在平面直角坐标系中，已知向量点满足曲线，区域若∩为两段分离曲线，则答案考向三向量在三角函数中应用辽宁高考设向量，若，求值设函数，求最大值尝试解答由及，得又从而，所以，当，时......”。

5、“.....然后利用三角函数基本公式求解对点训练已知为坐标原点，向量点满足记函数，求函数最小正周期若三点共线，求值解设则由得故，，最小正周期由三点共线可得，得规范解答之七平面向量与三角函数交汇问题求平面向量与三角函数交汇问题般步骤第步将向量间关系式化成三角函数式第二步化简三角函数式第三步求三角函数式值或求角或分析三角函数式性质第四步明确表述结论个示范例分江苏高考已知若，求证⊥设若，求，值规范解答证明由题意得，分即又因为，所以，即，故⊥分因为，所以分由此得由，得分又，故代入，得，分而，所以，分名师寄语熟练掌握平面向量线性运算及数量积运算是求解此类问题前提解决平面向量与三角函数交汇问题......”。

6、“.....即，又则，第四节平面向量应用举例考情展望用向量方法解决些简单平面几何证明问题与三角函数解析几何等知识交汇命题，体现向量运算工具性向量在平面几何中应用平面向量在平面几何中应用主要是用向量线性运算及数量积解决平面几何中平行垂直平移全等相似长度夹角等问题用向量解决常见平面几何问题技巧问题类型所用知识公式表示线平行点共线相似等问题共线向量定理⇔⇔其中，垂直问题数量积运算性质⊥⇔⇔其中，为非零向量夹角问题数量积定义为向量，夹角二向量在物理中应用向量加法减法在力分解与合成中应用向量在速度分解与合成中应用向量数量积在合力做功问题中应用已知三个力作用于物体同点，使物体处于平衡状态，若则为答案已知是所在平面上点，若，则是内心重心外心垂心答案若......”。

7、“.....它们合力大小为，合力与夹角为，那么大小为答案在中则答案山东高考在中，已知，当时，面积为答案考向向量在平面几何中应用在中，已知向量与满足，且，则为等边三角形直角三角形等腰非等边三角形三边均不相等三角形设为同平面内具有相同起点任意三个非零向量，且与不共线，⊥则值定等于以，为邻边平行四边形面积以，为两边三角形面积以，为两边三角形面积以，为邻边平行四边形面积已知三边长，为边上任意点，则最大值为答案规律方法向量在平面几何中三大应用是借助运算判断图形形状二是借助模数量积等分析几何图形面积三是借助向量探寻函数最值表达式，进而求最值平面几何问题向量解法坐标法把几何图形放在适当坐标系中，就赋予了有关点与向量具体坐标，这样就能进行相应代数运算和向量运算......”。

8、“.....沟通向量之间联系，利用向量共线构造关于设定未知量方程来进行求解对点训练已知点在所在平面内，且，则点依次是重心外心垂心重心外心内心外心重心垂心外心重心内心注三角形三条高线交于点，此点称为三角形垂心课标全国卷Ⅱ已知正方形边长为，为中点，则答案考向二平面向量在解析几何中应用苏州模拟已知平面上定点,和直线，为该平面上动点，作⊥，垂足为，且求动点轨迹方程若为圆任条直径，求最大值尝试解答设则，由，得，即，化简得所以点在椭圆上，其方程为因，是椭圆上任点，设则有，即，又所以因为所以当时，取得最大值，故最大值为规律方法平面向量与解析几何交汇题目，向量多用于“包装”，解决此类问题关键是利用向量意义运算脱去“向量外衣”，导出曲线上点坐标之间关系......”。

9、“.....为非零向量，⇔，可解决垂直平行问题，特别地，向量垂直平行坐标表示对于解决解析几何中垂直平行问题是种比较优越方法对点训练安徽高考在平面直角坐标系中，已知向量点满足曲线，区域若∩为两段分离曲线，则答案考向三向量在三角函数中应用辽宁高考设向量尝试解答设则，由，得，即，化简得所以点在椭圆上，其方程为因，是椭圆上任点，设则有，即，又所以因为所以当时，取得最大值，故最大值为规律方法平面向量与解析几何交汇题目，向量多用于“包装”，解决此类问题关键是利用向量意义运算脱去“向量外衣”，导出曲线上点坐标之间关系，从而解决有关距离斜率夹角轨迹最值等问题向量工具作用利用⊥⇔，为非零向量，⇔，可解决垂直平行问题，特别地......”。