1、“.....得解得又，规律方法向量坐标运算主要是利用向量加减数乘运算法则进行若已知有向线段两端点坐标，则应先求向量坐标，注意方程思想应用平面向量坐标运算引入为向量提供了新语言“坐标语言”，实质是“形”化为“数”向量坐标运算，使得向量线性运算都可用坐标来进行，实现了向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来对点训练广东高考已知向量则北京高考已知向量则答案考向三平面向量共线坐标表示设向量，满足，且与方向相反，则坐标为向量且，则答案，规律方法两平面向量共线充要条件有两种形式若则充要条件是若，则向量共线坐标表示既可以判定两向量平行，也可以由平行求参数当两向量坐标均非零时，也可以利用坐标对应成比例来求解对点训练已知向量,若为实数，，则已知向量若点能构成三角形......”。

2、“.....利用待定系数法列出个含有待定系数恒等式，然后根据恒等式性质求出各待定系数值或消去这些待定系数，找出原来那些系数之间关系，从而使问题得到解决个示范例如图所示，在中，与交于点，设利用和表示向量图解设，则因为三点共线，所以存在实数，使，即所以消去，得，同理因为三点共线，所以存在实数，使，即所以消去，得，联立，得所以,个对点练如图所示，是内点，且满足条件，延长交于，令，试用表示图解因为所以由，得，所以又因为三点共线，三点共线，由平面向量基本定理，设所以所以由于和不共线，由平面向量基本定理，得所以，所以则若则，若，则，向量平行坐标表示如果则充要条件为三点......”。

3、“.....有可能等于，所以应表示为下列各组向量能作为表示它们所在平面内所有向量基底是答案若则坐标是答案已知，且，则等于答案福建高考在下列向量组中，可以把向量,表示出来是答案广东高考设是已知平面向量且关于向量分解，有如下四个命题给定向量，总存在向量，使给定向量和，总存在实数和，使给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使上述命题中向量，和在同平面内且两两不共线，则真命题个数是答案北京高考向量在正方形网格中位置如图所示，若，，则图答案考向平面向量基本定理及其应用在平行四边形中，和分别是边和中点若，其中，，则如图，在四边形中，和相交于点，设若，则用向量和表示图答案规律方法解答本例关键是根据平面向量基本定理列出关于，方程组利用平面向量基本定理表示向量时......”。

4、“.....实质就是利用三角形法则进行向量加减运算，在解题时，注意方程思想运用对点训练江苏高考设，分别是边，上点若，为实数，则值为答案考向二平面向量坐标运算已知，设，且求求满足实数求坐标及向量坐标尝试解答，由，得解得又，规律方法向量坐标运算主要是利用向量加减数乘运算法则进行若已知有向线段两端点坐标，则应先求向量坐标，注意方程思想应用平面向量坐标运算引入为向量提供了新语言“坐标语言”，实质是“形”化为“数”向量坐标运算，使得向量线性运算都可用坐标来进行，实现了向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来对点训练广东高考已知向量则北京高考已知向量则答案考向三平面向量共线坐标表示设向量，满足，且与方向相反......”。

5、“.....则答案，规律方法两平面向量共线充要条件有两种形式若则充要条件是若，则向量共线坐标表示既可以判定两向量平行，也可以由平行求参数当两向量坐标均非零时，也可以利用坐标对应成比例来求解对点训练已知向量,若为实数，，则已知向量若点能构成三角形，则实数满足条件是答案思想方法之十二待定系数法在向量运算中应用根据向量之间关系，利用待定系数法列出个含有待定系数恒等式，然后根据恒等式性质求出各待定系数值或消去这些待定系数，找出原来那些系数之间关系，从而使问题得到解决个示范例如图所示，在中，与交于点，设利用和表示向量图解设，则因为三点共线，所以存在实数，使，即所以消去，得，同理因为三点共线，所以存在实数，使，即所以消去，得，联立，得所以,个对点练如图所示，是内点......”。

6、“.....令，试用表示图解因为所以由，得，所以又因为三点共线，三点共线，由平面向量基本定理，设所以所以由于和不共线，由平面向量基本定理，得所以，所以，第二节平面向量基本定理及坐标表示考情展望考查用平面向量坐标运算进行向量线性运算考查应用平面向量基本定理进行向量线性运算以向量坐标运算及共线向量定理为载体，考查学生分析问题和解决问题能力平面向量基本定理如果，是同平面内两个向量，那么对于该平面内任向量，有且只有对实数使，其中，是组基底不共线二平面向量坐标运算及向量平行坐标表示平面向量坐标运算若，，则若则，若，则，向量平行坐标表示如果则充要条件为三点，共线充要条件为共线向量坐标表示若则充要条件不能表示成，因为，有可能等于......”。

7、“.....且，则等于答案福建高考在下列向量组中，可以把向量,表示出来是答案广东高考设是已知平面向量且关于向量分解，有如下四个命题给定向量，总存在向量，使给定向量和，总存在实数和，使给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使上述命题中向量，和在同平面内且两两不共线，则真命题个数是答案北京高考向量在正方形网格中位置如图所示，若，，则图答案考向平面向量基本定理及其应用在平行四边形中，和分别是边和中点若，其中，，则如图，在四边形中，和相交于点，设若，则用向量和表示图答案规律方法解答本例关键是根据平面向量基本定理列出关于，方程组利用平面向量基本定理表示向量时，要选择组恰当基底来表示其他向量......”。

8、“.....在解题时，注意方程思想运用对点训练江苏高考设，分别是边，上点若，为实数，则值为答案考向二平面向量坐标运算已知，设，且求求满足实数求坐标及向量坐标尝试解答，由，得解得又，规律方法向量坐标运算主要是利用向量加减数乘运算法则进行若已知有向线段两端点坐标，则应先求向量坐标，注意方程思想应用平面向量坐标运算引入为向量提供了新语言“坐标语言”，实质是“形”化为“数”向量坐标运算，使得向量线性运算都可用坐标来进行，实现了向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来对点训练广东高考已知向量则北京高考已知向量则答案考向三平面向量共线坐标表示设向量，满足，且与方向相反，则坐标为向量且，则答案，规律方法两平面向量共线充要条件有两种形式若则充要条件是若......”。

9、“.....也可以由平行求参数当两向量坐标均非零时，也可以利用坐标对应成比例来求解对点训练已知向量,若为实数得解得又，规律方法向量坐标运算主要是利用向量加减数乘运算法则进行若已知有向线段两端点坐标，则应先求向量坐标，注意方程思想应用平面向量坐标运算引入为向量提供了新语言“坐标语言”，实质是“形”化为“数”向量坐标运算，使得向量线性运算都可用坐标来进行，实现了向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来对点训练广东高考已知向量则北京高考已知向量则答案考向三平面向量共线坐标表示设向量，满足，且与方向相反，则坐标为向量且，则答案，规律方法两平面向量共线充要条件有两种形式若则充要条件是若，则向量共线坐标表示既可以判定两向量平行，也可以由平行求参数当两向量坐标均非零时......”。