1、“.....规律方法有关古典概型与统计结合题型是高考考查概率个重要题型，已成为高考考查热点，概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用概率分布表分布直方图茎叶图等给出信息，只需要能够从题中提炼出需要信息，则此类问题即可解决对点训练校高三学生体检后，为了解高三学生视力情况，该校从高三六个班名学生中以班为单位每班学生人，每班按随机抽样抽取了名学生视力数据，其中高三班抽取名学生视力数据与人数见下表视力数据人数用上述样本数据估计高三班学生视力平均值已知其余五个班学生视力平均值分别为,若从这六个班中任意抽取两个班学生视力平均值作比较，求抽取两个班学生视力平均值之差绝对值不大于概率解高三班学生视力平均值为，故用上述样本数据估计高三班学生视力平均值为，从这六个班中任意抽取两个学生视力平均值作比较，所有取法共有种，而满足抽取两个班学生视力平均值绝对值不大于取法有共有个，故抽取两个班学生视力平均值之差绝对值不大于概率为规范解答之二十古典概型问题求解策略第步理清题意，列出所有基本事件......”。

2、“.....找出所求事件个数第三步根据古典概型概率公式求解得出结论个示范例分袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为蓝色卡片两张，标号分别为,从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于概率向袋中再放入张标号为绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于概率规范解答标号为三张红色卡片分别记为，标号为,两张蓝色卡片分别记为从五张卡片中任取两张所有可能结果为共种分由于每张卡片被取到机会均等，因此这些基本事件出现是等可能从五张卡片中任取两别为,个小球现从甲乙口袋中各取个小球求两球标号之积为偶数概率设ξ为取出两球标号之差绝对值，求对任意，不等式ξ恒成立概率尝试解答设两球标号之积为偶数为事件，则其对立事件为两球标号之积为奇数，对任意，不等式ξ恒成立，则ξ判别式ξ又ξ，ξ当ξ时，甲取乙取，甲取乙取，甲取乙取，甲取乙取当ξ时，甲取乙取，甲取乙取当ξ时，甲取乙取，概率为,规律方法有关古典概型概率问题......”。

3、“.....要做到不重复不遗漏，可借助“树状图”列举注意区分排列与组合，以及计数原理正确使用对点训练四川高考个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，这三张卡片除标记数字外完全相同随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取卡片上数字依次记为求“抽取卡片上数字满足”概率求“抽取卡片上数字不完全相同”概率解由题意知，所有可能为，共种设“抽取卡片上数字满足”为事件，则事件包括，共种所以因此，“抽取卡片上数字满足”概率为设“抽取卡片上数字不完全相同“为事件，则事件包括，共种所以因此，“抽取卡片上数字不完全相同”概率为考向二古典概型与统计综合应用高校在年自主招生考试成绩中随机抽取名学生笔试成绩，按成绩分组，得到频率分布表如图所示组号分组频数频率第组,第组,第组,第组,第组,合计为了能选拔出最优秀学生，高校决定在笔试成绩高第组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面试，求第组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试在前提下，学校决定在这名学生中，随机抽取名学生接受考官进行面试......”。

4、“.....利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组分别为第组人，第组人，第组人，第组分别抽取人人人由题意知本题是个古典概型，试验发生包含事件是从六位同学中抽两位同学有种满足条件事件是第组至少有名学生被考官面试有种结果，至少有位同学被面试概率为,规律方法有关古典概型与统计结合题型是高考考查概率个重要题型，已成为高考考查热点，概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用概率分布表分布直方图茎叶图等给出信息，只需要能够从题中提炼出需要信息，则此类问题即可解决对点训练校高三学生体检后，为了解高三学生视力情况，该校从高三六个班名学生中以班为单位每班学生人，每班按随机抽样抽取了名学生视力数据，其中高三班抽取名学生视力数据与人数见下表视力数据人数用上述样本数据估计高三班学生视力平均值已知其余五个班学生视力平均值分别为,若从这六个班中任意抽取两个班学生视力平均值作比较，求抽取两个班学生视力平均值之差绝对值不大于概率解高三班学生视力平均值为......”。

5、“.....从这六个班中任意抽取两个学生视力平均值作比较，所有取法共有种，而满足抽取两个班学生视力平均值绝对值不大于取法有共有个，故抽取两个班学生视力平均值之差绝对值不大于概率为规范解答之二十古典概型问题求解策略第步理清题意，列出所有基本事件，计算基本事件总数第二步分析所求事件，找出所求事件个数第三步根据古典概型概率公式求解得出结论个示范例分袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为蓝色卡片两张，标号分别为,从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于概率向袋中再放入张标号为绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于概率规范解答标号为三张红色卡片分别记为，标号为,两张蓝色卡片分别记为从五张卡片中任取两张所有可能结果为共种分由于每张卡片被取到机会均等，因此这些基本事件出现是等可能从五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们标号之和小于结果为，共种分所以这两张卡片颜色不同且它们标号之和小于概率为分记是标号为绿色卡片......”。

6、“.....共种分由于每张卡片被取到机会均等，因此这些基本事件出现是等可能从六张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们标号之和小于结果为，共种分所以这两张卡片颜色不同且它们标号之和小于概率为分个对点练名师寄语在列举基本事件空间时，易漏掉或重复计数，故要特别关注细节，使解题结果准确过程完善在解决该类问题时，必要时要先将所求事件转化为彼此互斥事件和，或者先去求对立事件概率，进而再用互斥事件概率加法公式或对立事件概率公式求出所求事件概率学校游园活动有个游戏项目箱子里装有个红球，个白球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从箱子里摸出个球，若摸出是个红球为优秀若摸出个红球个白球为良好否则为合格求在次游戏中获得优秀概率求在次游戏中获得良好及以上概率解将个红球编号个白球编号为,则从个球中摸出个球所有可能情况为，共种令表示在次游戏中获得优秀事件，则获得优秀情况为共种，表示在次游戏中获得良好事件，则获得良好情况为，共种表示在次游戏中获得良好及以上事件......”。

7、“.....尤其是古典概型与互斥对立事件综合问题更是高考热点在解答题中古典概型常与统计相结合进行综合考查，考查学生分析和解决问题能力，难度以中档题为主基本事件特点任何两个基本事件是任何事件除不可能事件都可以表示成和基本事件互斥古典概型中基本事件数计算方法列举法此法适合于较简单试验树状图法树状图是进行列举种常用方法，适合较复杂问题中基本事件数探求列表法对于表达形式有明显二维特征事件采用此法较为方便排列组合数公式法二古典概型定义具有以下两个特点概率模型称为古典概率模型，简称古典概型有限性试验中所有可能出现基本事件等可能性每个基本事件出现可能性古典概型概率公式只有有限个相等包含基本事件个数基本事件总数甲乙丙三名同学站成排，甲站在中间概率是答案有个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中个小组，每位同学参加各个小组可能性相同，则这两位同学参加同个兴趣小组概率为答案三张卡片上分别写上字母，将三张卡片随机地排成行，恰好排成英文单词概率为答案从,这四个数中次随机地取两个数......”。

8、“.....则点数之和为概率等于答案课标全国卷Ⅱ从个正整数„，中任意取出两个不同数，若取出两数之和等于概率为，则答案考向古典概型概率艺校在天节课中随机安排语文数学外语三门文化课和其他两门艺术课各节，则在课表上相邻两节文化课之间最多间隔节艺术课概率为答案甲口袋中装有大小相同标号分别为,个小球，乙口袋中装有大小相同标号分别为,个小球现从甲乙口袋中各取个小球求两球标号之积为偶数概率设ξ为取出两球标号之差绝对值，求对任意，不等式ξ恒成立概率尝试解答设两球标号之积为偶数为事件，则其对立事件为两球标号之积为奇数，对任意，不等式ξ恒成立，则ξ判别式ξ又ξ，ξ当ξ时，甲取乙取，甲取乙取，甲取乙取，甲取乙取当ξ时，甲取乙取，甲取乙取当ξ时，甲取乙取，概率为,规律方法有关古典概型概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含基本事件数用列举法把所有基本事件列出时，要做到不重复不遗漏，可借助“树状图”列举注意区分排列与组合，以及计数原理正确使用对点训练四川高考个盒子里装有三张卡片......”。

9、“.....这三张卡片除标记数字外完全相同随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取卡片上数字依次记为求“抽取卡片上数字满足”概率求“抽取卡片上数字不完全相同”概率解由题意知，所有可能为，共种设“抽取卡片上数字满足”为事件，则事件包括，共种所以因此，“抽取卡片上数字满足”概率为设“抽取卡片上数字不完全相同“为事件，则事件包括，共种所以因此，“抽取卡片上数字不完全相同”概率为考向二古典概型与统计综合应用高校在年自主招生考试成绩中随机抽取名学生笔试成绩，按成绩分组，得到频率分布表如图所示组号分组频数频率第组,第组,第组,第组,第组,合计为了能选拔出最优秀学生，高校决定在笔试成绩高第组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面试，求第组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试在前提下，学校决定在这名学生中，随机抽取名学生接受考官进行面试，求第组至少有名学生被考官面试概率尝试解答第组共有名学生，利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组分别为第组人，第组人，第组人，第组分别抽取人人人由题意知本题是个古典概型......”。