1、“.....观察向上的面的点数，求下列事件的概率点数为点数为奇数点数大于且小于五本章的内容安排和教学建议三用列举法求概率例图是个转盘，转盘分成个相同的扇形，颜色分为红绿黄三种颜色指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的个扇形会恰好停在指针所指的位置指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形求下列事件的概率指针指向红色指针指向红色或黄色指针不指向红色五本章的内容安排和教学建议三用列举法求概率五本章的内容安排和教学建议三用列举法求概率例实际是个几何概率问题，即向个可求面积的平面有界区域内随意投掷点，点落在个可求面积的区域包含在中的概率为的面积的面积例只小狗在图中方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是五本章的内容安排和教学建议三用列举法求概率例的事件在试验时包含了两步，要把两步可能的结果都列出来，教师可适当让学生了解试验中每步的可能结果有两个，两步的所有结果就有个......”。

2、“.....但每步可能产生的结果数较多有个，教科书给出了种较为简单的方法列表法这时很容易看出可能结果数为个五本章的内容安排和教学建议三用列举法求概率本题的两个事件对应的试验都包含了步，对于步的试验用列表法已经不可能，为此课本引用了树形图法。五本章的内容安排和教学建议三用列举法求概率当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便五本章的内容安排和教学建议四利用频率估计概率由节的概率定义可知，在同样条件下，大量重复实验时，根据个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数可以估计这个事件发生的概率，教科书在第节就结合具体情境研究了如何用频率估计概率。五本章的内容安排和教学建议五课题学习键盘上字母的排列规律教材在最后节安排了个具有定综合性和活动性的“课题学习”，这个“课题学习”选用了与学生生活联系密切的键盘上字母的排列规律问题。由于本章是复实验反映的规律并非意味着在每次实验中定存在。即使事件发生的概率非常大......”。

3、“.....但在次实验中也可能发生古典概型要求试验的结果是等可能的，而且试验的结果是有限个但基本事件未必是等可能发生的，如射手打靶试验中，“中靶”与“脱靶”般不是等可能发生的，打中环和打中环也不是等可能发生的，这时，古典概率公式并不适用，可是学生却往往认为上述例子符合古典概型，要想纠正学生的错误观念加深学生对古典条件的理解，教师可以通过课堂上多举实例，并指出“等可能性”是种假设八再次强调的几个问题列举法主要适用于解决符合古典概型概率的计算方法，对于试验步骤较少的可以直接列举求得，如果试验包括两步，且结果较多，利用列表法较好，若试验包括步，最好使用画树形图法在次试验中如果包含两个步骤，要注意分清有放回和无放回的问题，两种情况的结果是不样的八再次强调的几个问题现实生活中有很多事件不符合古典概率类型，比如些试验结果很多甚至于无限多个，或者出现的各种结果可能性也不相同的事件，此时我们可以在相同的条件下进行多次试验，利用频率去估测这事件的概率......”。

4、“.....而概率是唯确定的数值。频率虽然在变化，但趋于个稳定值。频率只能估计概率，即是概率的近似值。所说的“实验概率稳定于理论概率而又不等于理论概率”。九概率初步要点归纳概率要点知道什么是随机事件必然事件不可能事件例下列事件中，是必然事件的是购买张彩票中奖百万打开电视机，任选个频道，正在播新闻在地球上，上抛出去的篮球会下落掷两枚质地均匀的骰子，点数之和定大于九概率初步要点归纳要点对概率意义的理解例在场足球比赛前，甲教练预言说“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有的机会获胜”意思最接近的是这场比赛他这个队应该会赢若两个队打场比赛，他这个队会赢场若这两个队打场比赛，这个队定会赢场比赛若这两个队打场比赛，他这个队可能会赢场左右九概率初步要点归纳用列举法求概率要点直接列举求简单事件的概率例个袋中装有各黑球个白球，这些球除颜色外，大小形状质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出个球......”。

5、“.....甲袋中有个球，分别标有数字，乙袋中有两个球，分别标有数字，从甲乙两个口袋中各随机摸出个球用列表法或树形图法，求摸出的两个球上数字之和为的概率摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大九概率初步要点归纳利用频率估计概率要点设计模拟试验例如图是个黑白相间的双色转盘，你能估计转盘指针停在黑色上的机会吗如果没有转盘，你有哪些方法可以用来模拟试验尽可能说说你的办法九概率初步要点归纳要点利用频率值估计概率值例在个暗箱里放有个出颜色外其它完全相同的球，这个球中红球只有个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出个球记下颜色再放回暗箱通过大量反复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以推算出大约是第二十五章概率初步教材分析地位和作用二本章知识结构框图三本章的学习目标四本章的课时安排五本章的内容安排和教学建议六本章编写特点七几个值得关注的问题本章属于“统计与概率”领域，在本套教科书中该领域的内容共四章，按统计和概率分开编排，前三章是统计......”。

6、“.....概率与统计相对。本章许多内容是以统计部分的知识为依托为基础的，比如利用频率估计概率等。地位和作用本章内容在旧版本教材中并没有涉及，是新课标实施后的新增内容，可是近两年，这部分知识在中考的课标卷中已经开始频频出现。概率的初步这部分内容几乎是课改地区必考的知识点。可见概率初步这章内容还是非常重要的，需要引起我们广大教师的重视。地位和作用二本章知识结构框图本章的主要内容是随机事件的定义，概率的定义，计算简单事件概率古典概率类型的方法，主要是列举法包括列表法和画树形图法，利用频率估计概率试验概率。中心内容是体会随机观念和概率思想。基本要求能借助频率的概念或已有的知识与生活经验去理解区分不可能事件必然事件和随机事件的含义在具体情境中了解概率的意义，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值三本章的考试说明要求略高要求会运用列举法包括列表画树状图计算简单事件发生的概率较高要求通过实例进步丰富对概率的认识，并能解决些实际问题。三本章的考试说明要求本章教学时间约需课时......”。

7、“.....渗透随机观念，如天气预报中的降水概率为的意义等五本章的内容安排和教学建议二概率在前两个学段已经接触到了些与可能性有关的初步知识，在本节将学习更加数学化和抽象化地描述可能性的知识概率。五本章的内容安排和教学建议二概率问题名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序签筒中有根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机任意地取根纸签请考虑以下问题抽到的序号有几种可能的结果抽到的序号小于吗抽到的序号会是吗抽到的序号会是吗问题小伟掷个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有到的点数请考虑以下问题掷次骰子，在骰子向上的面上......”。

8、“.....可能发生也可能不发生的事件。必然事件指定能够发生不可能不发生的事件。不可能事件指根本不可能发生，完全没有机会发生的事件。五本章的内容安排和教学建议二概率问题袋子中装有个黑球个白球,这些球的形状大小质地等完全相同在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出个球这个球是白球还是黑球如果两种球都有可能被摸，那么摸出黑球和摸出白球的可能性样大吗使学生能够初步判断几个事件发生的可能性的相对大小般地，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同试验把全班同学分成组，每组同学掷枚硬币次，整理同学们获得的试验数据，并记录在表中第组的数据填在第列，第二组的数据之和填在第二列，个组的数据之和填在第列五本章的内容安排和教学建议二概率五本章的内容安排和教学建议二概率从随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数可以刻画随机事件发生的可能性的大小这事实出发，教科书引出了概率的定义般地......”。

9、“.....事件发生的频率稳定在个常数的附近，那么这个常数就叫做事件的概率统计概率记作当是不可能发生的事件时当是必然发生的事件时当是随机事件时概率的值越大则事件发生的可能性就越大。五本章的内容安排和教学建议三用列举法求概率抽签实验掷骰子实验规律般地，如果在次实验中，共有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率为。概率的古典定义注意此定义只适用于有限等可能事件五本章的内容安排和教学建议三用列举法求概率例掷个骰子，观察向上的面的点数，求下列事件的相对大小般地，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同试验把全班同学分成组，每组同学掷枚硬币次，整理同学们获得的试验数据，并记录在表中第组的数据填在第列，第二组的数据之和填在第二列，个组的数据之和填在第列五本章的内容安排和教学建议二概率五本章的内容安排和教学建议二概率从随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数可以刻画随机事件发生的可能性的大小这事实出发，教科书引出了概率的定义般地......”。