1、“.....是直角，过斜边中点而垂直于斜边的直线交的延长线于，交于，连求证如图，，是的中点，相交于点。求如图，，求四边形如图，中，是延长线上点，交于，与交于点，则图中相似三角形共有对。全等除外二学以致用如图，锐角的高和相交于点，图中与相似的三角形有个个个个如图,,则图中的相似三角形有对如图,⊿是等边三角形,点,分别在,上,且,与相交于点图中有全等三角形吗找出来并证明图中有相似三角形吗找出来并证明吗请说明理由如图，在中，,点从点出发向以的速度移动，点从点出发向点以的速度移动，如果分别从两地同时出发......”。

2、“.....面积为。要把它加工成个面积最大的正方形桌面，甲乙两人的加工方法分别如图和图所示，你能用所学过的知识说明谁的加工方法符合要求吗加工损耗忽略不计，计算结果保留分数图图二学以致用存在探索型如图,是的中位线,,，在射线上是否存在点，使与相似,若存在,请先确定点,再证明这两个三角形相似，若不存在，请说明理由证明连结，是的中，解存在过点作的垂线,与交于点,即点将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点线都在同平面内，则图中有相似不包括全等三角形吗如有，把它们写出来结论探索型解有相似三角形......”。

3、“.....，中，过上点作直线交另边于，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形如图,阳光通过窗户照到室内,在地面上留下宽的亮区,已知亮区边到窗口下的墙角距离,窗口高,那么窗口底边离地面的高是多少呢试身手如图，正方形中为中点，在边上运动，点与点点不重合设，过作平行线交于，设面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。例补如图，正方形的边长为，点是边上不与点重合的任意点，连结，过点作⊥交于点,设的长为,的长为求点在上运动的过程中的最大值当时,求的值在正方形中，是的中点，是上点，且∶∶，求证⊥求证例如图......”。

4、“.....求的长在矩形中，分别是上的点，若，则定有个钢筋三角架三边长分别为，现要再做个与其相似的钢筋三角架，而只有长为和的两根钢筋，要求以其中的根为边，从另根截下两段允许有余料作为另两边，写出所有不同的截法在中,。过上任意点作⊥于，⊥于,若设,矩形面积为求与之间的函数关系式,并求自变量的取值范围求多长时,矩形的面积最大最大面积是多少，如图,要在底边,高的铁皮余料上截取个矩形,使点在上,点在上,点,在上,交于点,设,矩形的面积,确定与的函数关系式当取多少时，有最大值最大值是多少例补房地产公司要在块如图矩形上规划建设个小区公园巨型......”。

5、“.....矩形公园的顶点不能在文物保护区内。已知,当矩形小区公园的顶点恰是的中点时,求公园的面积当在上什么位置时,公园面积最大中，是角平分线，是上的点，交于，，且则它们的相似比,相似三角形判定复习二新课填空口答，并说明用的是哪条判定定理已知，则。已知,则。已知则。已知，则。已知中，，⊥于点，则。已知，，则。如图，已知是的中线，交于点，交于点，求证平分如图，已知在中是上点，是的延长上点，连结交于点，且，求证∶∶已知中，问边上是否存在点，使如果存在，请算出的长度点是的边上的点，过点画线段，使点在的边上......”。

6、“.....问这样的三角形可以画几个画出，并且写出添线方法。讨论思考题讨论后回答已知中是上的高分别在上滑动不与点重合，且，以为边作的内接矩形。求在什么位置时，此矩形的邻边之比是∶在什么位置时，矩形是正方形提供个图形进行分析回顾与反思判定两个三角形相似的方法两角对应相等的两个三角形相似。两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。三边对应成比例的两个三角形相似。定义三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。平行三角形边的直线和其他两边相交或两边的延长线......”。

7、“.....对应边成比例。相似三角形对应高线比，对应中线比，对应角平分线比等于相似比。相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。相似的基本图形，⊥填空选择题如图，则和的相似比为已知三角形甲各边的比为，和它相似的三角形乙的最大边为，则三角形乙的最短边为等腰三角形的腰长为，底边长为,在腰上取点,使,则如图，,则。如图，是边上点，连接,使的条件是分别为的上的点，且，，把每两个相似的三角形称为组，那么图中共有相似三角形组。如图，分别是上两点，与相交于点，下列条件中不能使和相似的是，∶∶二证明题为中边上点，求证中,是直角......”。

8、“.....交于，连求证如图，，是的中点，相交于点。求如图，，求四边形如图，中，是延长线上点，交于，与交于点，则图中相似三角形共有对。全等除外二学以致用如图，锐角的高和相交于点，图中与相似的三角形有个个个个如图,,则图中的相似三角形有对如图,⊿是等边三角形,点,分别在,上,且,与相交于点图中有全等三角形吗找出来并证明图中有相似三角形吗找出来并证明吗请说明理由如图，在中，,点从点出发向以的速度移动，点从点出发向点以的速度移动，如果分别从两地同时出发，几秒后与原三角形相似二学以致用块直角三角形木板的条直角边长......”。

9、“.....要把它加工成个面积最大的正方形桌面，甲乙两人的加工方法分别如图和图所示，你能用所学过的知识说明谁的加工方法符合要求吗加工损耗忽略不计，计算结果保留分数图图二学以致用存在探索型如图,是的中位线中,是直角，过斜边中点而垂直于斜边的直线交的延长线于，交于，连求证如图，，是的中点，相交于点。求如图，，求四边形如图，中，是延长线上点，交于，与交于点，则图中相似三角形共有对。全等除外二学以致用如图，锐角的高和相交于点，图中与相似的三角形有个个个个如图,,则图中的相似三角形有对如图,⊿是等边三角形,点,分别在,上,且......”。