1、“.....此方程有两不等实根，此方程有两相等实根，此方程无实数根。利用根的判别式解题的几种常见题型题型二根据证明方程根的情况例求证方程没有实数根。证明原方程有没有实数根。，即题型三已知根的情况求字母的值范围例当为何值时，关于的方程有两不等实数根没有实数根有实根。且当且时原方程有两不等实根。当时，„且当时，方程有实根当时，且即时，方程有两实数根解方程有两不等实数根原方程是关于的元二次方程已知求的值。中考直击思考若方程的左边可写成个完全平方式......”。

2、“.....则的两根为若方程则，的两根为若方程特别地设是方程的两个根，则，基础练若关于的元二次方程的两根互为相反数，则若两根互为倒数，则已知元二次方程的两个根是，则，二选择若方程中有个根为零，另个根非零，则的值为,,两根均为负数的元二次方程是数根有实根。且当且时原方程有两不等实根。当时，„且当时，方程有实根当时，且即时，方程有两实数根解方程有两不等实数根原方程是关于的元二次方程已知求的值。中考直击思考若方程的左边可写成个完全平方式......”。

3、“.....则的两根为若方程则，的两根为若方程特别地设是方程的两个根，则，基础练若关于的元二次方程的两根互为相反数，则若两根互为倒数，则已知元二次方程的两个根是，则，二选择若方程中有个根为零，另个根非零，则的值为,,两根均为负数的元二次方程是已知方程的两个根都是整数，则的值可以是以上三个中的任何个补充规律两根均为负的条件且。两根均为正的条件且。两根正负的条件且。当然，以上还必须满足元二次方程有根的条件例已知关于的方程满足两根的平方和比两根之积的倍少，求的值三解答题在解方程时，小张看错了，解得方程的根为与小王看错了，解得方程的根为与。这个方程的根应该是什么为响应国家“退耕还林”的号召,地年退耕还林公顷......”。

4、“.....,,每年的平均增长率为答剪块面积是的长方形铁片，使它的长比宽多，设这块铁片的宽为，根据题意所列方程是个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，则这个直角三角形的三边长分别为有间长米，宽米的会议室，在它的中间铺块地毯，地毯的面积是会议室面积的三分之，四周未铺地毯处的宽度相同，求所留宽度是多少米若设所留宽度为米,则可列方程超市月份的营业额为万元，第季度的营业额共万元，如果平均每月增长率为，则所列方程应为我是商场精英商场销售批名牌衬衫,现在平均每天能售出件,每件盈利元为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施经调查发现如果这种衬衫的售价每降低元时......”。

5、“.....每件衬衫应降价多少元得根据题意元设每件衬衫应降价解整理得得解这个方程,元应降价为了尽快减少库存答,或销售问题种商品,按标价销售每件可盈利元,平均每天销售件根据市场信息,若每件降价元,则每天可多销售件如果经销商想保证每天盈利元,同时考虑不过分增加营业员的工作量,每件商品应降低多少元拓展每件商品应降低多少时，商店每天盈利最多最多盈利是多少销售问题如图,已知为矩形的四个顶点,㎝,㎝,动点分别从点同时出发,点以㎝的速度向点移动,直到点为止,点以㎝的速度向点移动问两点从出发开始几秒时,四边形的面积是问两点从出发开始几秒时,四边形的面积是分析四边形的形状是梯形,上下底,高各是多少如图,已知为矩形的四个顶点,㎝,㎝,动点分别从点同时出发,点以㎝的速度向点移动,直到点为止......”。

6、“.....艘电子侦察船以海里的速度由南向北航行,它能侦察出周围海里包括海里范围内的目标如图,当该军舰行至处时,电子侦察船正位于处的正南方向的处,且海里如果军舰和侦察船仍按原来速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰如果能,最早何时能侦察到如果不能,请说明理由北东运动与方程得根据题意小时能侦察到军舰设电子侦察船最早需要解整理得解得时能侦察到军舰电子侦察船最早能在答试证明关于的方程，不论为何值，此方程都是元二次方程......”。

7、“.....关于的元二次方程是三个特征只含有个未知数方程的两边都是整式未知数的最高次数为次形如叫做元二次方程关于的方程是元二次方程，则方程,在什么条件下此方程为元二次方程在什么条件下此方程为元次方程解原方程转化为当时是元二次方程当,时是元次方程把方程化为般形式是,其二次项系数是,次项系数是,常数项是方程是关于的元二次方程，则能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，元二次方程的解也叫做元二次方程的根。若关于的元二次方程的个根为，则的值为或解元二次方程的方法有几种你能说出每种解法的特点吗例解下列方程•用直接开平方法解两边开平方,得,右边开平方后，根号前取“”。例解下列方程用配方法解方程两边加上相等项。解移项,得先变为般形式，代入时注意符号......”。

8、“.....此方程有两不等实根，此方程有两相等实根，此方程无实数根。利用根的判别式解题的几种常见题型题型二根据证明方程根的情况例求证方程没有实数根。证明原方程有没有实数根。，即题型三已知根的情况求字母的值范围例当为何值时，关于的方程有两不等实数根没有实数根有实根。且当且时原方程有两不等实根。当时，„且当时......”。

9、“.....且即时，方程有两实数根解方程有两不等实数根原方程是关于的元二次方程已知求的值。中考直击思考若方程的左边可写成个完全平方式，则的值是或或或方程的求根公式是根与系数的关系元二次方程元二次方程根与系数的关系韦达定理,则的两根为若方程则，的两根为若方程特别地设是方程的两个根，则，数根叫做元二次方程根的判别式利用根的判别式解题的几种常见题型题型不解方程直接判别根的情况例不解方程直接判别下列方程根的情况解，此方程有两不等实根，此方程有两相等实根，此方程无实数根。利用根的判别式解题的几种常见题型题型二根据证明方程根的情况例求证方程没有实数根。证明原方程有没有实数根。......”。