1、“.....磁场方向垂直于横截面。质量为电荷量为的粒子以速率沿横截面的直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为解析本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关知识点，意在考查考生应用力学几何知识分析解决问题的能力。画出带电粒子运动轨迹示意图，如图所示。设带电粒子在匀强磁场中运动轨迹的半径为，根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律解得。由图中几何关系可得。联立解得该磁场的磁感应强度，选项正确。答案海淀区模如图所示，边长为的正方形区域中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。带电粒子从边的中点点以定速度垂直于边射入磁场，仅在洛伦兹力的作用下，正好从边中点点射出磁场。忽略粒子受到的重力，下列说法中正确的是图该粒子带负电洛伦兹力对粒子做正功粒子在磁场中做圆周运动的半径为如果仅使该粒子射入磁场的速度增大，粒子做圆周运动的半径也将变大解析粒子垂直射入匀强磁场中，做匀速圆周运动，进入磁场时，速度向右，磁场向内，洛伦兹力向上，故粒子带正电......”。

2、“.....洛伦兹力与速度垂直，定不做功，故错误洛伦兹力提供向心力，指向圆心，粒子从边的中点点以定速度垂直于边射入磁场，圆心在射线上正好从边中点点射出磁场，故圆心在的连线的垂直平分线与射线的交点上，故圆心在点，故半径为，故错误根据牛顿第二定律，有，解得速度越大，轨道半径越大，故正确。答案带电粒子在磁场中运动的多解问题必备知识带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解。如图甲，带电粒子以速率垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为，如带负电，其轨迹为。图磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解。如图乙，带正电粒子以速率垂直进入匀强磁场，如垂直纸面向里，其轨迹为，如垂直纸面向外，其轨迹为。临界状态不唯形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了......”。

3、“.....如图甲所示，于是形成了多解。图运动的周期性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解。如图乙所示。典题例析天津高考圆筒的横截面如图所示，其圆心为。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。圆筒下面有相距为的平行金属板，其中板带正电荷，板带等量负电荷。质量为电荷量为的带正电粒子自板边缘的处由静止释放，经板的小孔以速度沿半径方向射入磁场中。粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求图间电场强度的大小圆筒的半径保持间电场强度不变，仅将板向上平移，粒子仍从板边缘的处由静止释放，粒子自进入圆筒至从孔射出期间，与圆筒的碰撞次数。思路点拨粒子在电场中做什么运动有哪些力对粒子做功提示粒子在电场中做匀加速直线运动，只有电场力对粒子做功。粒子进入磁场后做什么运动画出粒子与圆筒发生两次碰撞的运动轨迹。图提示粒子进入磁场后做匀速圆周运动。保持间场强不变，板向上平移......”。

4、“.....板间电压减小为。如果粒子与圆筒发生三次碰撞，画出运动轨迹。图提示解析设两板间的电压为，由动能定理得由匀强电场中电势差与电场强度的关系得联立上式可得。粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系作出圆心为，圆半径为。设第次碰撞点为，由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从孔射出，因此，弧所对的圆心角等于。由几何关系得粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律，得联立当带电粒子射入磁场的方向确定，但射入时的速度大小或磁场的强弱变化时，粒子做圆周运动的轨道半径随之变化。在确定粒子运动的临界情景时，可以以入射点为定点，将轨道半径放缩，作出系列的轨迹，从而探索出临界条件。如图所示，粒子进入长方形边界形成的临界情景为和。定圆旋转法图数学解析法写出轨迹圆和边界的解析方程，应用物理和数学知识求解。当带电粒子射入磁场时的速率大小定，但射入的方向变化时，粒子做圆周运动的轨道半径是确定的。在确定粒子运动的临界情景时，可以以入射点为定点，将轨迹圆旋转，作出系列轨迹......”。

5、“.....典题例析盐城模如图所示，在半径为的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度为，圆形区域右侧有竖直感光板，从圆弧顶点以速率为的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为，电荷量为，粒子重力不计。图若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间若粒子对准圆心射入，且速率为，求它打到感光板上时速度的垂直分量若粒子以速度从点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上。解析设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为，由牛顿第二定律得带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之圆周，轨迹对应的圆心角为，如图甲所示，则甲由知，当时，带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为，其运动轨迹如图乙所示，由图可知所以带电粒子离开磁场时偏转原来方向⊥乙由知，当带电粒子以射入时，带电粒子在磁场中的运动轨道半径为。设粒子射入方向与方向夹角为，带电粒子从区域边界射出，带电粒子运动轨迹如图丙所示。因所以四边形为菱形由图可知，⊥因此，带电粒子射出磁场时的方向为水平方向......”。

6、“.....丙答案见解析以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，借助半径和速度或磁场之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值，常用结论如下刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与磁场边界相切。当速率定时，弧长或弦长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。当速率变化时，圆周角大的，对应的运动时间也越长。找临界点的方法针对训练多选鼓楼区模拟如图，在轴右侧存在与平面垂直范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为，位于坐标原点的粒子源在平面内发射出大量完全相同的带电负粒子，所有粒子的初速度大小均为，方向与轴正方向的夹角分布在范围内，在处垂直轴放置荧光屏。已知沿轴正方向发射的粒子经过了荧光屏上的点，则图粒子的比荷为粒子的运动半径定等于粒子在磁场中运动时间定不超过粒子打在荧光屏上亮线的长度大于解析沿轴正方向发射的粒子经过了荧光屏上的点，由几何知识可知，粒子轨道半径，错误由牛顿第二定律得，解得......”。

7、“.....为，对应运动时间最长故正确从与轴正方向的夹角为射入磁场的粒子打在荧光屏上的纵坐标定小于，故错误。答案多选长葛三模如图所示，扇形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，边界上有粒子源。时刻，从平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子不计粒子的重力及粒子间的相互作用，所有粒子的初速度大小相同，经过段时间有部分粒子从边界射出磁场。已知，从边界射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于为粒子在磁场中运动的周期，则从边界射出的粒子在磁场中运动的时间不可能为图解析粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的弦。初速度大小相同，轨迹半径相同。设，当出射点与点的连线垂直于时，弦最长，轨迹所对的圆心角最大，周期定，则粒子在磁场中运动的时间最长。由此得到轨迹半径为，当出射点与点的连线垂直于时，弦最短，轨迹所对的圆心角最小，则粒子在磁场中运动的时间最短。则，由几何知识，得，最短时间。所以，粒子在磁场中运动时间范围为，故不可能的是......”。

8、“.....运动电荷垂直反方向洛伦兹力磁场对的作用力叫洛伦兹力。方向特点⊥，⊥，即垂直于和决定的。洛伦兹力的大小，为与的夹角，如图所示。图时或，洛伦兹力。⊥时，洛伦兹力。时，洛伦兹力。平面洛伦兹力与电场力的比较正电荷与电场方向相同，负电荷与电场方向相反定是⊥，⊥力方向与场方向的关系⊥大小电场中的电荷定受到电场力作用且不与平行产生条件电场对放入其中电荷的作用力磁场对在其中运动电荷的作用力性质电场力洛伦兹力既可以改变电荷的速度大小，也可以改变电荷运动的方向只改变电荷的速度方向，不改变速度大小作用效果为零，定为零为零，不定为零力为零时场的情况可能做正功负功，也可能不做功任何情况下都不做功做功情况电场力洛伦兹力典题例析如图所示，在竖直绝缘的平台上，个带正电的小球以水平速度抛出，落在地面上的点，若加垂直纸面向里的匀强磁场......”。

9、“.....但可以改变小球的运动状态改变速度的方向，小球做曲线运动，在运动中任位置受力如图所示，小球受到了斜向上的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度，故小球平抛的时间将增加，落点应在点的右侧。答案洛伦兹力的特点洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向。洛伦兹力与安培力的联系及区别安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。针对训练成都模拟如图所示，为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于圆弧上相互垂直的两条直径的四个端点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。带正电的粒子从圆心沿垂直于纸面的方向向里运动，它所受洛伦兹力的方向是图从指向从指向从指向从指向解析根据题意......”。