1、“.....垂直该处的水平面竖直向下其二是为物体随地球自转提供向心力向自，从合力与分力的关系来看，重力和向心力向是万有引力的两个效果力，即分力若从力产生的原因力的性质来分析地面上物体的受力情况，则物体只受到万有引力和地面的支持力，不能同时再分析上重力考向万有引力与重力的关系地面上的物体的重力随纬度的增大而增大，故重力加速度从赤道到两极逐渐增大在两极重力等于万有引力，重力加速度最大在赤道万向，故由于地球的自转角速度很小，地球的自转带来的影响很小，般情况下认为，故，这是万有引力定律应用中经常用到的“黄金代换”重力随离地面高度的变化而变化当物体在高空中可忽略地球自转的作用时，重力跟万有引力相等，在地面上在高度处，所以，随高度的增加，重力加速度减小，在计算时，这个因素不能忽略北京卷万有引定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的致性用弹簧秤称量个相对于地球静止的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果已知地球质量为，自转周期为......”。

2、“.....质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是若在北极上空高出地面处称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式，并就的情形算出具体数值计算结果保留两位有效数字若在赤道地面称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为太阳的半径为和地球的半径三者均减小为现在的，而太阳和地球的密度均匀且不变仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以实现地球的年为标准，计算“设想地球”的年将变为多长思维启迪在北极，物体受到的重力等于地球的引力在赤道，考虑地球的自转，地球的引力提供重力大小等于弹簧秤示数与物体随地球自转需要的向心力地球绕太阳公转时，日地引力提供向心力解析在北极表面测量为，则在北极上空高出地面处测量，则当时，在赤道上小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有得设太阳的密度为日，则太阳质量日日地球绕太阳公转，万有引力提供向心力日日由上式可知......”。

3、“.....我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了分钟设飞船舱内王亚平的质量为，用表示地球的半径，用表示飞船的轨道半径，表示地球表面处的重力加速度，表示飞船所在处的重力加速度，用表可以是绕两极的，还可以是般的轨道平面天体的轨道与质量无关拓展探究例中绕火星飞行的航天器上方有轨道舱也在绕火星飞行，问航天器上轨道舱的飞行速度哪个大如果航天器与轨道舱实行对接，航天器应加速还是减速答案航天器速度大，航天器就应加速才能实现与轨道舱的对接名师讲坛物理建模宇宙双星及三星模型双星模型模型构建在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星模型条件两颗星彼此相距较近两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动两颗星绕同圆心做圆周运动模型特点“向心力等大反向”两颗星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，故，且方向相反......”。

4、“.....是对作用力和反作用力“周期角速度相同”两颗行星做匀速圆周运动的周期角速度相等“半径反比”圆心在两颗行星的连线上，且，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比三星模型系统三星系统正三角形排列三星系统直线等间距排列图示向心力的来源另外两星球对其万有引力的合力另外两星球对其万有引力的合力解题思路山东卷双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量距离和周期均可能发生变化若双星系统中两星做圆周运动的周期为，经过段时间演化后，两星总质量变为原来的倍，两星之间的距离变为原来的倍，则此时圆周运动的周期为帮你审题解析设原来双星间的距离为，质量分别为，圆周运动的圆心到质量为的恒星的距离为对质量为的恒星，对质量为的恒星，得，即则当总质量为......”。

5、“.....即它们的向心力大小总是相等的“两不等”双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的点，所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才等于它们间的距离由知由于与般不相等，故与般也不相等多选太空中存在些离其他恒星较远的由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式种是三颗星位于同直线上，两颗星围绕中央星在同半径为的圆轨道上运行另种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行设这三个星体的质量均为，并设两种系统的运动周期相同，则直线三星系统运动的线速度大小为直线三星系统的运动周期为三角形三星系统中星体间的距离为三角形三星系统的线速度大小为解析对直线三星系统中的其中颗环绕星，有，解得，选项错误根据，可得选项正确对三角形三星系统中的任意颗星体，有，三角形三星系统的周期等于直线三星系统的周期，联立解得，选项正确根据，若按照计算......”。

6、“.....但，故选项错误答案第四章曲线运动万有引力与航天必修二第讲万有引力与航天基础知识导学知识点万有引力定律及其应用诊断激学请诊断下列表述是否正确正确的划，错误的划“”只有天体之间才存在万有引力只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由计算物体间的万有引力基础夯实当两物体间的距离趋近于时，万有引力趋近于无穷大答案知识梳理内容自然界中两个物体都相互吸引引力的方向在它们的引力的大小与物体的质量和的乘积与它们之间距离的二次方任何连线上成正比成反比表达式，其中为引力常量由卡文迪许扭秤实验测定适用条件两个之间的相互作用质点知识点环绕速度第二宇宙速度和第三宇宙速度诊断激学请诊断下列表述是否正确正确的划，错误的划“”第宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是贴近地面运行的卫星的运行速度，即人造地球卫星的最大运行速度第宇宙速度与地球的质量有关地球同步卫星的运行速度大于第宇宙速度若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度......”。

7、“.....也是人造地球卫星的速度第宇宙速度的计算方法由得由得地面附近最大环绕最小发射第二宇宙速度脱离速度，使物体挣脱引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度逃逸速度，使物体挣脱引力束缚的最小发射速度地球太阳知识点经典时空观和相对论时空观诊断激学请诊断下列表述是否正确正确的划，错误的划“”在狭义相对论中，物体的质量不会随物体的速度的变化而变化答案知识梳理经典时空观在经典力学中，物体的质量是不随而改变的在经典力学中，同物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是的运动状态相同相对论时空观在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大而的，用公式表示为在狭义相对论中，同物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是的增大不同狭义相对论的两条基本假设相对性原理在不同的惯性参考系中，切物理规律都是的光速不变原理不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是的相同不变关于万有引力公式......”。

8、“.....不适用于质量较小的物体当两物体间的距离趋近于时，万有引力趋近于无穷大两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律公式中引力常量的值是牛顿规定的基础自测解析万有引力公式，虽然是牛顿由天体的运动规律得出的，但牛顿又将它推广到了宇宙中的任何物体，适用于计算任何两个质点间的引力当两个物体间的距离趋近于时，两个物体就不能视为质点了，万有引力公式不再适用两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律公式中引力常量的值是卡文迪许在实验室里用实验测定的，而不是人为规定的故正确答案为答案多选已知神舟十号飞船在离地球表面高处的轨道上做周期为的匀速圆周运动，地球的半径，万有引力常量为在该轨道上，神舟十号航天飞船运行的线速度大于第宇宙速度运行的线速度大小为运行的线速度大小为卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案地球表面的重力加速度为，地球半径为，万有引力常量为，则由此估算地球的平均密度为解析在地球表面有，所以地球的质量为，又因地球的体积，所以地球的密度答案多选关于公式......”。

9、“.....物体的质量，即物体的质量改变了，故经典力学不适用，是不正确的当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化引不起我们的感觉在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化答案考点互动探究处于地球表面上的物体要受到地球的万有引力，其方向指向地心这引力会产生两种效果，其是使物体压紧地面，这就是重力，大小等于地面对物体的支持力方向跟支持力方向相反，垂直该处的水平面竖直向下其二是为物体随地球自转提供向心力向自，从合力与分力的关系来看，重力和向心力向是万有引力的两个效果力，即分力若从力产生的原因力的性质来分析地面上物体的受力情况，则物体只受到万有引力和地面的支持力，不能同时再分析上重力考向万有引力与重力的关系地面上的物体的重力随纬度的增大而增大，故重力加速度从赤道到两极逐渐增大在两极重力等于万有引力......”。