1、“.....处的切线不存在与轴平行或重合与轴垂直与轴斜交答案解析曲线在点，的切线斜率为，切线平行或重合于轴三峡名校联盟联考曲线在点,处的切线方程为答案解析，切线方程为，即如果曲线在点，处的切线方程为，那么不存在答案解析由知斜率函数在处的切线方程为答案解析，则切线方程为，即典例探究学案若函数的导函数在区间，上是增函数，则函数在区间，上的图象可能是导数几何意义的理解分析导数的几何意义是什么的导函数在区间，上是增函数，说明图象的切线有什么特点解析因为函数的导函数在，上是增函数，由导数的几何意义可知，在区间，上各点处的切线斜率是逐渐增大的......”。

2、“.....切线的斜率若曲线在，上任点处的导数值都大于零，可以判断曲线在，上图象呈上升趋势，则函数在，上单调递增而若在，上任点处的导数都小于零，则函数的图象在，上呈下降趋势，在，单调递减当函数在，上的导数值都等于零时，函数的图象应为垂直于轴的直线的部分已知的图象如图所示，则与的大小关系是，上是增函数，则函数在区间，上的图象可能是导数几何意义的理解分析导数的几何意义是什么的导函数在区间，上是增函数，说明图象的切线有什么特点解析因为函数的导函数在，上是增函数，由导数的几何意义可知，在区间，上各点处的切线斜率是逐渐增大的......”。

3、“.....切线的斜率若曲线在，上任点处的导数值都大于零，可以判断曲线在，上图象呈上升趋势，则函数在，上单调递增而若在，上任点处的导数都小于零，则函数的图象在，上呈下降趋势，在，单调递减当函数在，上的导数值都等于零时，函数的图象应为垂直于轴的直线的部分已知的图象如图所示，则与的大小关系是，根据导数的几何意义有已知曲线求曲线上横坐标为的点处的切线的方程求过点,与曲线相切的直线方程求切线方程解析，又，切线方程为，即设切点为由知切线斜率为，故切线方程为又点,在切线上，将其代入切线方程得，即解得或故所求的切线方程为或，即或方法规律总结求曲线在点......”。

4、“.....得切线方程为过曲线外的点，求曲线的切线方程的步骤设切点为求出函数在点处的导数利用在曲线上和，解出，及根据直线的点斜式方程，得切线方程为要正确区分曲线在点处的切线，与过点的曲线的切线时，切线的倾斜角为锐角时，切线的倾斜角为钝角时，切线与轴平行在处的导数不存在，则切线垂直于轴或不存在已知曲线方程为，求过点,且与曲线相切的直线方程过点,且与曲线相切的直线方程解析，又点,在曲线上所求切线的斜率，故所求切线的方程为，即点,不在曲线上，设切点坐标为由知，切线的斜率，切线方程为，又点,在切线上解得或切点坐标为,故所求切线方程为或......”。

5、“.....求点的坐标分析抛物线上到直线的距离最短的点，是平移该直线与抛物线相切时的切点解答本题可先求导函数，再求点的坐标最值问题解析由点到直线的距离最短知，过点的切线方程与直线平行设则，由，得，故所求的点为，方法规律总结求最值问题的基本思路目标函数法通过设变量构造目标函数，利用函数求最值数形结合法根据问题的几何意义，利用图形的特殊位置求最值曲线上的点到直线的距离的最小值为答案解析设与直线平行的直线与曲线切于点则由，由得，，点到直线的距离审题要细致试求过点......”。

6、“.....因此，所以在处的切线斜率，切线方程为，即辨析上述解法错在将点,当成了曲线上的点因此在求过点的切线时，定要先判断点是否在曲线上，再据不同情况求解正解解法同上，设过,点的切线与相切于点据导数的几何意义，函数在点处的切线的斜率为，过,点的切线的斜率解得或，所以或，因此过点,的切线方程有两个，分别为和，即或成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修导数及其应用第三章变化率与导数第三章导数的几何意义典例探究学案课时作业自主预习学案自主预习学案了解导函数的概念，通过函数图象直观地理解导数的几何意义会求导函数......”。

7、“.....会求曲线上点处的切线方程难点对导数几何意义的理解导数的几何意义新知导学曲线的切线过曲线上点作曲线的割线，当点沿着曲线无限趋近于时，若割线趋近于确定的直线，则这确定的直线称为曲线在点的设则割线的斜率数学切线导数的几何意义函数在处的导数，就是曲线在处的，即函数的导数对于函数，当时，是个确定的数当变化时，便是个关于的函数，我们称它为函数的导函数简称为导数，即切线的斜率深刻理解“函数在点处的导数”“导函数”“导数”的区别与联系函数在点处的导数是个，不是变量函数的导数，是针对区间内任意点而言的函数在区间，内每点都可导，是指对于区间......”。

8、“.....都对应着个确定的导数根据函数的定义，在开区间，内就构成了个新的函数，就是函数的导函数常数函数在点处的导数就是导函数在点处的，即导数的物理意义物体的运动方程在点处的导数，就是物体在时刻的函数值瞬时速度牛刀小试设，则曲线在点，处的切线不存在与轴平行或重合与轴垂直与轴斜交答案解析曲线在点，的切线斜率为，切线平行或重合于轴三峡名校联盟联考曲线在点,处的切线方程为答案解析，切线方程为，即如果曲线在点，处的切线方程为，那么不存在答案解析由知斜率函数在处的切线方程为答案解析，则切线方程为，即典例探究学案若函数的导函数在区间，上是增函数......”。

9、“.....上的图象可能是导数几何意义的理解分析导数的几何意义是什么的导函数在区间，上是增函数，说明图象的切线有什么特点解析因为函数的导函数在，上是增函数，由导数的几何意义可知，在区间，上各点处的切线斜率是逐渐增大的，只有选项符合答案方法规律总结即为过曲线上点，切线的斜率若曲线在在点，处的切线不存在与轴平行或重合与轴垂直与轴斜交答案解析曲线在点，的切线斜率为，切线平行或重合于轴三峡名校联盟联考曲线在点,处的切线方程为答案解析，切线方程为，即如果曲线在点，处的切线方程为，那么不存在答案解析由知斜率函数在处的切线方程为答案解析，则切线方程为......”。