1、“.....令，得，根据，列表，分析的符号和函数的单调性，极小值极大值由上表知，为极大值点，为极小值点，通过比较知方法规律总结求可导函数在，上的最大小值步骤如下求在开区间，内所有极值点计算函数在极值点和端点的函数值，其中最大的个为最大值，最小的个为最小值正确理解“在闭区间，上连续的函数必有最值”给定的区间必须是闭区间，在开区间上虽然连续但不能保证有最大值或最小值如，在区间,连续，但没有最大值和最小值如图在闭区间上的每点必须连续，即在闭区间上有间断点，也不能保证有最大值和最小值，如函数，且，在,上有间断点......”。

2、“.....内只有个极值，那么极大值就是最大值，极小值就是最小值求函数在,上的最大值与最小值解析令，解得其中，在,内，计算得故在,上的最大值是，最小值是已知函数在,上有最小值，求的值，并求在,上的最大值分析先由求出极值点，再求出极值点与区间端点的函数值，通过比较可找出最大值点与最小值点，利用最小值求出的值后即可确定最大值含参数的函数最值问题解析，令，得或又，当时得当时，方法规律总结已知函数最值求参数，可先求出函数在给定区间上的极值及函数如函数，且，在,上有间断点，没有最小值如图若连续函数在区间，内只有个极值，那么极大值就是最大值，极小值就是最小值求函数在,上的最大值与最小值解析令，解得其中，在,内......”。

3、“.....最小值是已知函数在,上有最小值，求的值，并求在,上的最大值分析先由求出极值点，再求出极值点与区间端点的函数值，通过比较可找出最大值点与最小值点，利用最小值求出的值后即可确定最大值含参数的函数最值问题解析，令，得或又，当时得当时，方法规律总结已知函数最值求参数，可先求出函数在给定区间上的极值及函数在区间端点处的函数值，通过比较它们的大小，判断出哪个是最大值，哪个是最小值，结合已知求出参数，进而使问题得以解决若，,的最大值是，最小值是，求的值解析令，得，由题意知若，则，随变化的情况如下表单调递增最大值单调递减当时，取最大值又，当时，取最小值若，则......”。

4、“.....当时，取最大值，即，综上，或，函数，其图象在处的切线方程为求函数的解析式综合应用问题若函数的图象与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围解析由题意得，且，，即，解得由，可得则由题意可得有三个不相等的实根，即的图象与轴有三个不同的交点令得或当变化时的变化情况如表，则函数的极大值为，极小值为由的图象与的图象有三个不同交点，得，解得方法规律总结证明不等式，研究方程根的个数两函数图象的交点个数图象的分布范围等问题，导数和数形结合法是种很有效的方法，经常通过分析函数的变化情况，结合图形分析求解，恒成立问题向最值转化也是种常见题型设函数......”。

5、“.....时当,时当时，取极大值又，,时，的最大值为对任意的有的取值范围为，，已知函数在处取得极值为求的值若有极大值，求在,上的最小值解题思路探究第步，审题审结论，确定解题目标，求的值需建立的方程组求解求在，上的最值，需按照“用导数求函数最值”的般步骤进行审条件，挖掘解题信息，“在处取得极值”，应从以下三方面把握，二，三可能是极大值，也可能是极小值，需依据解题过程和条件判断第二步，建联系，确定解题步骤先求，利用极值条件建立的方程组，解方程组求从而得到解析式再解不等式或确定的单调性最后由极大值求，再求在,上的最小值第三步，规范解答解析在点处取得极值，，，即，化简得......”。

6、“.....由知令，得当，时，在，上为增函数，当,时在，上为增函数由此可知在处取得极大值，在处取得极小值，由题设条件知得，此时，因此上,的最小值为成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修导数及其应用第三章导数在研究函数中的应用第三章函数的最大小值与导数典例探究学案课时作业自主预习学案自主预习学案理解函数最值的概念，了解其与函数极值的区别与联系会用导数求定义域上函数的最值重点最值概念的理解求函数的最值难点最值与极值的区别与联系新知导学下图中的函数的最大值为，最小值为而极大值为，极小值为函数最值的概念由上图还可以看出，假设函数在闭区间，上的图象是条连续不断的曲线，该函数在，上定能够取得与，若该函数在，内是......”。

7、“.....上的最值为最大值为，最小值为最大值为，最小值为最大值为，最小值为最大值为，最小值为答案解析令，，函数在区间，上极大值定比极小值大极大值定是最大值最大值定是极大值最大值定大于极小值答案解析最大值是极值与端点值中最大的值函数在区间，上的最大值是答案解析对函数求导，则在区间,上递增，在,上递减，因此最大值是，故选函数在区间,上的最大值是，则等于答案解析，令，解得舍去或，又，则最大，即，所以已知函数，则的图象在，内与轴的交点的个数为答案解析因为，当,时，所以在,上单调递增又，所以在,内与轴只有个交点典例探究学案分析首先求导......”。

8、“.....然后根据定义域的类型，或将所有极值与区间端点的函数值进行比较求得最值，或将极值进行分析求得最值利用导数求函数的最大值与最小值求函数的最值解析，令，得，根据，列表，分析的符号和函数的单调性，极小值极大值由上表知，为极大值点，为极小值点，通过比较知方法规律总结求可导函数在，上的最大小值步骤如下求在开区间，内所有极值点计算函数在极值点和端点的函数值，其中最大的个为最大值，最小的个为最小值正确理解“在闭区间，上连续的函数必有最值”给定的区间必须是闭区间，在开区间上虽然连续但不能保证有最大值或最小值如，在区间,连续，但没有最大值和最小值如图在闭区间上的每点必须连续，即在闭区间上有间断点......”。

9、“.....如函数，且，在,上有间断点，没有最小值如图若连续函数在区间，内只有个极值，那么极大值就是最大值，极小值就是最小值求函数在,上的最大值与最小值解析令，解得其中，在,内，计算得或将极值进行分析求得最值利用导数求函数的最大值与最小值求函数的最值解析，令，得，根据，列表，分析的符号和函数的单调性，极小值极大值由上表知，为极大值点，为极小值点，通过比较知方法规律总结求可导函数在，上的最大小值步骤如下求在开区间，内所有极值点计算函数在极值点和端点的函数值，其中最大的个为最大值，最小的个为最小值正确理解“在闭区间，上连续的函数必有最值”给定的区间必须是闭区间......”。