1、“.....两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补三角形的内角和等于思路总结为了证明三个角的和为,转化为个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法例如图，在中，,，是的角平分线求的度数探究点二三角形内角和定理的应用例如图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向从岛看，两岛的视角是多少度从岛看，两岛的视角呢北北在中，，则在中,,,则度在直角三角形中,个锐角为,则另个锐角是度在中，,求的度数......”。

2、“.....则，由三角形内角和定理，可得解之，得答为，为为个三角形中最多有个直角为什吗个三角形中最多有个钝角为什吗个三角形中至少有个锐角为什吗任意个三角形中，最大的个角的度数至少为本节课学习了哪些主要内容为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等于”你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的总结梳理内化目标在直角中，，是高，找出图中相等的角达标检测反思目标在中，，和的平分线相交于，求的度数。将验证三角形的内角和是,但是由于形状不同的三角形有无数多个......”。

3、“.....不能保证其有效性所以我们需要种能证明任意个三角形的内角和等于的方法这个方法就是证明个命题是否正确,需要经过使人信服的推理论证才能得出结论而证明是由命题的题设已知出发,经过严密的推理,最后推出结论求证正确的过程在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。证明延长到，过作，两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等又三角形的内角和等于证明过作，两直线平行......”。

4、“.....同旁内角互补三角形的内角和等于思路总结为了证明三个角的和为,转化为个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法例如图，在中，,，是的角平分线求的度数探究点二三角形内角和定理的应用例如图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向从岛看，两岛的视角是多少度从岛看，两岛的视角呢北北在中，，则在中,,,则度在直角三角形中,个锐角为,则另个锐角是度在中，,求的度数。解设每份角为度，则，由三角形内角和定理，可得解之，得答为......”。

5、“.....最大的个角的度数至少为本节课学习了哪些主要内容为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等于”你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的总结梳理内化目标在直角中，，是高，找出图中相等的角达标检测反思目标在中，，和的平分线相交于，求的度数。将换个度数，那求出是多少你能体会和有什么关系吗•上交作业教科书第页第题课后作业第课时在个直角三角形里住着三个内角，平时......”。

6、“.....可是有天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说“你凭什么度数最大，我也要和你样大！”“不行啊！”老大说“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了„„”“为什么”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗内角三兄弟之争创设情景明确目标三角形的三个内角和是多少把三个角拼在起试试看你有什么办法可以验证呢从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗探究点三角形的内角和三角形的内角和等于已知，求证证明过作，两直线平行,内错角相等两直线平行......”。

7、“.....已经可以验证三角形的内角和是,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过上面的办法验证再加上其验证过程中可能存在误差,不能保证其有效性所以我们需要种能证明任意个三角形的内角和等于的方法这个方法就是证明个命题是否正确,需要经过使人信服的推理论证才能得出结论而证明是由命题的题设已知出发,经过严密的推理,最后推出结论求证正确的过程在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里......”。

8、“.....证明延长到，过作，两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等又三角形的内角和等于证明过作，两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补三角形的内角和等于思路总结为了证明三个角的和为,转化为个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法例如图，在中，,，是的角平分线求的度数探究点二三角形内角和定理的应用例如图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向从岛看，两岛的视角是多少度从岛看，两岛的视角呢北北在中，，则在中,,......”。

9、“.....个锐角为,则另个锐角是度在中，,求的度数。解设每份角为度，则，由三角三角形的内角和等于证明过作，两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补三角形的内角和等于思路总结为了证明三个角的和为,转化为个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法例如图，在中，,，是的角平分线求的度数探究点二三角形内角和定理的应用例如图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向从岛看，两岛的视角是多少度从岛看，两岛的视角呢北北在中，，则在中,......”。