1、“.....函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况能用图象上动点，的横纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗在区间内，当的值增大时,函数值也增大图像在该区间内逐渐上升当的值增大时......”。

2、“.....先下降后上升下降上升如果对于定义域内个区间上的任意两个函数自变量，当时，都有，那么就说函数在区间上是增函数，同时区间称为函数的增区间。如何用与来描述上升的图象如何用与来描述下降的图象如果对于定义域内个区间上的任意两个函数自变量，当时，都有，那么就说函数在区间上是增函数，同时区间称为函数的增区间。例下图是定义在，上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每单调区间上，是增函数还是减函数解单调递增区间,单调递减区间,例题展示例证明函数在上是增函数证明设，是上任意两个实数......”。

3、“.....函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况能用图象上动点，的横纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗在区间内，当的值增大时,函数值也增大图像在该区间内逐渐上升当的值增大时,函数值反而减小图像在该区间内逐渐下降。先下降后上升下降上升如果对于定义域内个区间上的任意两个函数自变量，当时，都有，那么就说函数在区间上是增函数......”。

4、“.....如何用与来描述上升的图象如何用与来描述下降的图象如果对于定义域内个区间上的任意两个函数自变量，当时，都有，那么就说函数在区间上是增函数，同时区间称为函数的增区间。例下图是定义在，上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每单调区间上，是增函数还是减函数解单调递增区间,单调递减区间,例题展示例证明函数在上是增函数证明设，是上任意两个实数，且则函数在上是增函数例物理学中的玻意耳定律为正常数告诉我们,对于定量的气体,当其体积减小时,压强将增大,试用函数的单调性证明之。则，且,......”。

5、“.....证明设是在上任取的两个实数,且,,又,于是取值作差变形定号结论用定义证明函数单调性的步骤取值作差变形定号判断当时，则在区间上是增函数当时，则在区间上是减函数,且两个数在指定的区间上任意取规律总结确定还是求差可以判断两数大小关系，还有其他的方法吗函数单调性的定义证明函数单调性的步骤单调函数的图象特征二思想方法由特殊到般转化的思想由“形”到“数”再到“形”课后练习课后习题单调性与最大小值函数的基本性质通过艾宾浩斯遗忘曲线，分析得到其增减趋势，导入该课题函数的单调性在本节课导入之后，紧扣有关函数知识......”。

6、“.....做到复习与讲解相结合，重点观察常见函数的图象正比例函数反比例函数次函数二次函数。在本节课中，添加微课，精讲函数的单调性的证明，便于理解与深刻领悟准确理解教材中对函数的单调性的探索本着先“形”到“数”再到“形”的转换讲解中要注意这主旨贯穿始终通过例题，让学生理解函数单调性的证明方法设自变量作差判断得到结论，深刻领悟证明方法和思路。复习函数的概念函数的表示方法常见的函数图象正比例函数反比例函数次函数二次函数课前复习德国心理学家艾宾浩斯，研究发现，遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的。最初遗忘速度很快，以后逐渐缓慢......”。

7、“.....你能用数学语言描述这个变化过程吗本视频重点介绍了该曲线图中竖轴表示学习中记住的知识数量，横轴表示时间天数，曲线表示记忆量变化的规律。这条曲线告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程很快，并且先快后慢。观察曲线，你会发现,学得的知识在天后，如不抓紧复习,就只剩下原来的。随着时间的推移,遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少。函数的单调性复习几个常见函数的图像函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时......”。

8、“.....函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况能用图象上动点，的横纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗在区间内，当的值增大时,函数值也增大图像在该区间内逐渐上升当的值增大时,函数值反而减小图像在该区间内逐渐下降。先下降后上升下降上升如果对于定义域内个区间上的任意两个函数自变量，当时，都有，那么就说函数在区间上是增函数，同时区间称为函数的增区间......”。

9、“.....函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况函数中自变量的不同位置时，函数值的变化情况能用图象上动点，的横纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗在区间内，当的值增大时,函数值也增大图像在该区间内逐渐上升当的值增大时......”。