1、“.....如果构成该集合的元素有明显规律，也可用列举法思考题用列举法表示下列集合方程的解的集合方程的自然数解集若，为非零实数，则的取值集合解析当且时，当且时，当且时，当且时，又集合中元素具有互异性，答案例用描述法表示下列集合所有能被整除的自然数坐标平面内第象限内的点的集合所有平行四边形组成的集合不等式的解集题型二描述法答案，且是平行四边形探究般格式或，其中为元素所具有的性质或限制条件代表元素可以是数，也可以是点，可以是维数组......”。

2、“.....„„用于描述的语句力求简明准确多层描述时，应当准确使用“且”“或”思考题下面三个集合，它们是不是相同的集合它们各自的含义是什么解析由于三个集合的代表元素代表的对象互不相同它们是互不相同的集合集合的代表元素是，当时，有意义集合的代表元素是，满足条件的的取值范围是，集合，的代表元素是可以认为是满足的数对，的集合也可以认为是坐标平面内的点，构成的集合，且这些点的坐标满足是抛物线上的点例用适当的方法表示下列集合，并判断是有限集，还是无限集方......”。

3、“.....当时，有意义集合的代表元素是，满足条件的的取值范围是，集合，的代表元素是可以认为是满足的数对，的集合也可以认为是坐标平面内的点，构成的集合，且这些点的坐标满足是抛物线上的点例用适当的方法表示下列集合，并判断是有限集，还是无限集方程的有理根的集合被除余的自然数组成的集合坐标平面内......”。

4、“.....得，∉，有限集描述法，无限集描述法坐标平面内在第三象限的点的特点是纵横坐标同号，所以不在第三象限的点的集合可表示为，无限集列举法„也可用描述法，无限集讲评通过本例体会何时用列举法何时用描述法表示集合探究数集和点集在以后的学习中时常用到，其般格式为数集，点集慧眼识真竖线左边个字母为数集竖线左边个字母为点集何谓适当的方法即较为简洁合适的表示方法般无限集用描述法，有限集且元素个数较少时用列举法要锻炼培养自己的归纳猜想能力你还有哪些收获思考题方程组......”。

5、“.....以上正确的个数有解析，正确答案课后巩固将集合，用列举法表示为,答案已知集合，，则定有∉答案江西若集合中只有个元素，则或答案解析由只有个实数解，可得当时，方程无实数解当时，则，解得不合题意舍去下列各式中错误的是，∉且答案解析是有理数，∉错误用列举法表示集合答案设，，则，答案∉∉∉第章集合与函数概念集合集合的含义与表示第课时课时学案课时作业要点列举法把集合中的元素出来......”。

6、“.....写在大括号内如集合，与集合，均表示奇数集列举„公共属性要点图示法韦恩图法用条封闭的曲线的内部表示集合如集合可表示为数轴法对于些数集，我们经常用数轴直观明了地表示出来如集合，和，用数轴分别表示如下大于向右，小于向左有画“”，无画“。”要点非空集合的分类有限集含有个元素无限集含有个元素有限无限“列举法只能表示有限集”对吗答不对当构成集合的元素有明显规律时，可用列举法，如......”。

7、“.....课时学案例用列举法表示下列集合不大于的非负偶数集大于的非负偶数集方程的解集为题型列举法解析„方程只有当且同时成立时，等式才成立，，为方程的解，即，讲评对于容易写成，或这两种写法都是错误的，当方程为二元方程时，方程的解应写成二元数组，即点的坐标的形式探究列举法般格式，„，优点目了然，可以明确表示出集合中的具体元素和元素个数适用范围元素个数较少对于含较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律......”。

8、“.....为非零实数，则的取值集合解析当且时，当且时，当且时，当且时，又集合中元素具有互异性，答案例用描述法表示下列集合所有能被整除的自然数坐标平面内第象限内的点的集合所有平行四边形组成的集合不等式的解集题型二描述法答案，且是平行四边形探究般格式或，其中为元素所具有的性质或限制条件代表元素可以是数，也可以是点，可以是维数组，也可以是二维数组，„„用于描述的语句力求简明准确多层描述时......”。

9、“.....如果构成该集合的元素有明显规律，也可用列举法思考题用列举法表示下列集合方程的解的集合方程的自然数解集若，为非零实数，则的取值集合解析当且时，当且时，当且时，当且时，又集合中元素具有互异性，答案例用描述法表示下列集合所有能被整除的自然数坐标平面内第象限内的点的集合所有平行四边形组成的集合不等式的解集题型二描述法答案，且是平行四边形探究般格式或，其中为元素所具有的性质或限制条件代表元素可以是数，也可以是点......”。