1、“.....则有，解得满足当时，则有，解得满足当时，则有，解得不满足综上述，的值为或探究对于，究竟用分段函数中的哪个对应关系，与所在范围有关，因此要对进行讨论，由此我们可以看到分段函数的函数值要分段去求分类讨论不是随意的，它是根据解题过程中的需要而产生的思考题已知，，，则的值为答案例质点内运动速度是时间的函数，它的图像如图，用解析式法表示出这个函数，并求出时质点的速度题型二分段函数的解析式解析，，，，，当时探究由函数图像知，是个分段函数，其解析式是由几个不同的式子构成的思考题如图所示，在边长为的正方形的边上有点......”。

2、“.....的面积为，求与之间的函数关系式画出的图像解析，，例国家以前规定个人稿费纳税的办法是不超过元的不纳税超过元不超过元的按超过元的部分的纳税超过元的按全部稿费的纳税根据上述规定建立人所得稿费元与纳税额元之间的函数关系式人出了本书，共纳税元，则这个人的稿费是多少元解析，令，得∉,令，得，故稿费是元探究本类题在分段函数的应用中最常见问题，写解析式时按规定的税率表达即可，应注意超过元的要按全部稿费的纳税，第问则利用了方程的方法来求解思考题国内跨省市之间的邮寄信函......”。

3、“.....共纳税元，则这个人的稿费是多少元解析，令，得∉,令，得，故稿费是元探究本类题在分段函数的应用中最常见问题，写解析式时按规定的税率表达即可，应注意超过元的要按全部稿费的纳税，第问则利用了方程的方法来求解思考题国内跨省市之间的邮寄信函，每封信函的质量和对应的邮资如下表信函质量邮寄元求关于的函数解析式并作出其图像解析，，，例试建立从集合......”。

4、“.....并指出象和原象题型三映射解析如下四个图如图中，原象的象是,的象是，没有原象，其它类比即可探究对于集合到集合的映射，有集合中的每个元素，在集合中都有元素与之对应，并且对应元素是唯的集合中的不同元素，在集合中可以对应同个元素不要求集合中的每个元素在集合中都有元素与之对应中元素与中元素的对应关系，可以是对多对，但不能对多思考题以下给出的对应，是从集合到集合的映射有在空中运行的人造卫星，世界上的国家，对应关系每颗卫星与它的制造国家对应三角形，圆，对应关系每个三角形与它的外接圆对应......”。

5、“.....正确的是分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集分段函数尽管在定义域不同的部分有不同的对应法则，但它们是个函数若，分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则∩∅答案解析由分段函数的定义知正确，不正确下图中建立了集合中元素与集合中元素的对应其中对应为映射的是答案从集合，到集合，可以建立不同映射的个数是答案已知的图像如图所示，求的解析式解析，，，下图是个电子元件在处理数据时的流程图试确定与的函数关系式求，的值若，求的值解析，若，则，解得或舍去若，则，解得舍去或综上......”。

6、“.....有着不同的要点映射映射是特殊的对应，其特点是映射包括，三者缺不可对应法则集合以及到的对应法则映射中集合，可以是数集，也可以是点集或其他集合，同时两个集合必须有先后次序，从集合到集合的映射与集合到集合的映射是不同的对于个从到的映射而言中的每个元素在中必有唯的元素与之对应，但中的每个元素却不定在中都有元素与之对应，若有，也不定只有个即“对多”不是映射，而“多对”可以构成映射是分段函数吗为的整数部分是分段函数吗答是是如何理解映射与函数的关系答函数是种特殊的映射，它要求，是两个非空的数的集合......”。

7、“.....是平面内的矩形，是平面内的圆作矩形的外接圆，就不是函数已知函数，，则答，课时学案例已知，，求及的值若，求的值题型分段函数的求值思路本题给出的是个分段函数，函数值的取得直接依赖于自变量属于哪个区间，所以要对的可能范围逐段进行讨论解析分三种情况当时，则有，解得满足当时，则有，解得满足当时，则有，解得不满足综上述，的值为或探究对于，究竟用分段函数中的哪个对应关系，与所在范围有关，因此要对进行讨论......”。

8、“.....它是根据解题过程中的需要而产生的思考题已知，，，则的值为答案例质点内运动速度是时间的函数，它的图像如图，用解析式法表示出这个函数，并求出时质点的速度题型二分段函数的解析式解析，，，，，当时探究由函数图像知，是个分段函数，其解析式是由几个不同的式子构成的思考题如图所示，在边长为的正方形的边上有点，沿着折线由起点向点终点运动设点运动路程为，的面积为，求与之间的函数关系式画出的图像解析，，例国家以前规定个人稿费纳税的办法是不超过元时，则有，解得满足当时，则有......”。

9、“.....则有，解得不满足综上述，的值为或探究对于，究竟用分段函数中的哪个对应关系，与所在范围有关，因此要对进行讨论，由此我们可以看到分段函数的函数值要分段去求分类讨论不是随意的，它是根据解题过程中的需要而产生的思考题已知，，，则的值为答案例质点内运动速度是时间的函数，它的图像如图，用解析式法表示出这个函数，并求出时质点的速度题型二分段函数的解析式解析，，，，，当时探究由函数图像知，是个分段函数，其解析式是由几个不同的式子构成的思考题如图所示，在边长为的正方形的边上有点，沿着折线由起点向点终点运动设点运动路程为......”。