1、“.....小于的角不定是锐角，间的角，根据课本约定它包括，但不包含例在间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角解与角终边相同的角是角，它是第三象限的角与终边相同的角是，它是第四象限的角所以与角终边相同的角是，它是第二象限角总结草式写在草稿纸上，正的角度除以，按通常除去进行负的角度除以，商是负数，它的绝对值应比被除数为其相反数时相应的商大，以使余数为正值练习角为，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为集合，∈中，各角的终边都在轴正半轴上，轴正半轴上，轴或轴上，轴正半轴或轴正半轴上设∈，则相等的角集合为，三本课小结本节课我们学习了正角负角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限......”。

2、“.....判断个角是第几象限角，只要把改写成那么在第几象限，就是第几象限角，若角与角适合关系则终边相同若角与适合关系则终边互为反向延长线判断个角所有象限或不同角之间的终边关系，可首先把它们化为，这种模式，然后只要考查的相关问题即可另外，数形结合思想运动变化观点都是学习本课内容的重要思想方法四作业任意角教学目标要求学生掌握用旋转定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角并进而理解正角负角象限角终边相同的角的含义。教学重点理解正角负角象限角终边相同的角的含义教学难点旋转定义角课标要求了解任意角的概念教学过程复习师上节课我们学习了角的概念的推广，推广后的角分为正角负角和零角另外还学习了象限角的概念，下面请位同学叙述下它们的定义。生略师上节课我们还学习了所有与角终边相同的角的集合的表示法，板书，∈这节课我们将进步学习并运用角的概念的推广，解决些简单问题......”。

3、“.....并把中适合不等式的元素写出来，解，∈中适合的元素是，∈中适合的元素是说明不是到的角，但仍可用上述方法来构成与角终边相同的角的集合。，∈中适合的元素是，说明这种终边相同的角的表示法非常重要，应熟练掌握。例写出终边在下列位置的角的集合轴的负半轴上轴上分析要求这些角的集合，根据终边相同的角的表示法，关键只要找出符合这个条件的个角即，然后在后面加上即可。解在间，终边在轴负半轴上的角为，终边在轴负半轴上的所有角构成的集合是，∈在间，终边在轴上的角有两个，即和，与角终边相同的角构成的集合是，∈同理，与角终边相同的角构成的集合是，∈提问同学们思考下，能否将这两条式子写成统表达式师下子可能看不出来，这时我们将这两条式子作简单变化，∈，∈„„„„„„，∈，∈，∈„„„„„„„师在式等号右边后项是的所有偶数倍在式等号右边后项是的所有奇数倍。因此，它们可以合并为的所有整数倍，式和式可统写成∈......”。

4、“.....∈∪，∈，∈处理师生讨论，教师板演。提问终边落在轴上的角的集合如何表示终边落在坐标轴上的角的集合如何表示思考后答，∈∈进步终边落在第三象限角平分线上的角的集合如何表示答，∈推广，∈有何关系图形表示处理提问由学生作答进步教师引导，学生作答推广由学生归纳。例若是，可以得到又因为思考代数式变换与三角变换有什么不同代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角式恒等变换的重要特点例求证证明因为和是我们所学习过的知识......”。

5、“.....，那么,把,的值代入式中得思考在例证明中用到哪些数学思想例证明中用到换元思想，式是积化和差的形式，式是和差化积的形式，在后面的练习当中还有六个关于积化和差和差化积的公式例求函数的周期，最大值和最小值解这种形式我们在前面见过，，所以，所求的周期，最大值为，最小值为点评例是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用小结此节虽只安排到两个课时的时间，但也是非常重要的内容，我们要对变换过程中体现的换元逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用作业三角恒等变换复习课个课时教学目标进步掌握三角恒等变换的方法......”。

6、“.....对三角函数式进行化简求值和证明二知识与方法个三角恒等变换公式中，余弦的差角公式是其它公式的基础，由它出发，用代替代替等换元法可以推导出其它公式。你能根据下图回顾推导过程吗化简，要求使三角函数式成为最简项数尽量少，名称尽量少，次数尽量底，分母尽量不含三角函数，根号内尽量不含三角函数，能求值的求出值来求值，要注意象限角的范围三角函数值的符号之间联系与影响，较难的问题需要根据上三角函数值进步缩小角的范围。证明是利用恒等变换公式将等式的左边变同于右边，或右边变同于，或都将左右进行变换使其左右相等。三角恒等变换过程与方法，实际上是对三角函数式中的角名形的变换，即找差异角名形的差别建立联系角的和差关系倍半关系等，名形之间可以用哪个公式联系起来变公式在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后运用或逆用公式，如升降幂公式，等。例题例已知求的值......”。

7、“.....例设为锐角，且求证。例如图所示，村欲修建横断面为等腰梯形的水渠，为降低成本，必须尽量减少水与水渠壁的接触面。若水渠断面面积设计为定值，渠深米。则水渠壁的倾角应为多少时，方能使修建的成本最低分析解答本题的关键是把实际问题转化成数学模型，作出横断面的图形，要减少水与水渠壁的接触面只要使水与水渠断面周长最小，利用三角形的边角关系将倾角为和横断面的周长之间建立函数关系，求函数的最小值谢谢,第章三角函数任意角教学目标要求学生掌握用旋转定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角并进而理解正角负角象限角终边相同的角的含义。教学重点理解正角负角象限角终边相同的角的含义教学难点旋转定义角课标要求了解任意角的概念教学过程引入同学们在初中时，曾初步接触过三角函数，那时的运用仅限于计算些特殊的三角函数值研究些三角形中简单的边角关系等。三角函数也是高中数学的个重要内容......”。

8、“.....它能够简单地解决许多数学问题，在中学数学中有着非常广泛的应用。二新课回忆初中是任何定义角的从个点出发引出的两条射线构成的几何图形这种概念的优点是形象直观容易理解，但它的弊端在于狭隘师初中时，我们已学习了角的概念，它是如何定义的呢生角可以看成平面内条射线绕着端点从个位置旋转到另个位置所成的图形。师如图，条射线由原来的位置，绕着它的端点按逆时针方向旋转到终止位置，就形成角。旋转开始时的射线叫做角的始边，叫终边，射线的端点叫做叫的顶点。师在体操比赛中我们经常听到这样的术语转体即转体周，转体即转体周再如时钟快了分钟，现要校正，需将分针怎样旋转如果慢了分钟，又该如何校正生逆时针旋转顺时针旋转师用扳手拧螺母跳水运动员身体旋转说明旋转第二周第三周„„，则形成了更大范围内的角，这些角显然超出了我们已有的认识范围。本节课将在已掌握角的范围基础上，重新给出角的定义......”。

9、“.....绕着它的端点按定方向旋转到另位置，就形成了角。其中射线叫角的始边，射线叫角的终边，叫角的顶点。正角负角零角概念师为了区别起见，我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，如图中的角为正角，它等于与我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，那么同学们猜猜看，负角怎么规定呢零角呢生按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，如果条射线没有作任何旋转，我们称它形成了个零角。师如图，以为始边的角，。特别地，当条射线没有作任何旋转时，我们也认为这是形成了个角，并把这个角称为零角。师好，角的概念经过这样的推广之后，就应该包括正角负角零角。这里还有点要说明为了简单起见，在不引起混淆的前提下，角或可简记为象限角师在今后的学习中，我们常在直角坐标系内讨论角，为此我们必须了解象限角这个概念。同学们已经经过预习，请位同学回答什么叫象限角生角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合。那么......”。