1、“.....需要设计出系列可操作或可计算的步骤来解决问题，这些步骤称为解决这些问题的算法也就是说，算法实际上就是解决问题的种程序性方法算法般是机械的，有时需进行大量重复的计算，它的优点是种通法，只要按部就班地去做，总能得到结果因此算法是计算科学的重要基础应用示例思路例设计个算法，判断是否为质数设计个算法，判断是否为质数算法分析根据质数的定义，可以这样判断依次用除，如果它们中有个能整除，则不是质数，否则是质数算法如下第步，用除，得到余数因为余数不为，所以不能整除第二步，用除，得到余数因为余数不为，所以不能整除第三步，用除，得到余数因为余数不为，所以不能整除第四步，用除，得到余数因为余数不为，所以不能整除第五步，用除，得到余数因为余数不为，所以不能整除因此，是质数类似地，可写出判断是否为质数的算法第步，用除，得到余数因为余数不为，所以不能整除第二步，用除，得到余数因为余数不为，所以不能整除第三步......”。

2、“.....得到余数因为余数不为，所以不能整除第四步，用除，得到余数因为余数为，所以能整除因此，不是质数点评上述算法有很大的局限性，用上述算法判断是否为质数还可以，如果判断是否为质数就麻烦了，因此，我们需要寻找普适性的算法步骤变式训练请写出判断是否为质数的算法分析对于任意的整数，若用表示中的任意整数，则判断是否为质数的算法包含下面的重复操作用除,得到余数判断余数是否为，若是，则不是质数否则，将的值增加，再执行同样的操作这个操作直要进行到的值等于为止算法如下第步，给定大于的整数第二步，令第三步，用除,得到余数第四步，判断是否成立若是，则不是质数，结束算法否则，将的值增加，仍用表示第五步，判断是否成立若是，则是质数，结束算法否则，返回第三步例写出用二分法求方程的近似解的算法分析令,则方程的解就是函数的零点二分法的基本思想是把函数的零点所在的区间,满足分为二，得到,和,根据是否成立，取出零点所在的区间,或仍记为,对所得的区间......”。

3、“.....直到包含零点的区间,足够小，则,内的数可以作为方程的近似解解第步，令,给定精确度第二步，确定区间满足第三步，取区间中点第四步，若，则含零点的区间为否则，含零点的区间为,将新得到的含零点的区间仍记为,第五步，判断,的长度是否小于或是否等于若是，则是方程的近似解否则，返回第三步当时，按照以上算法，可以得到下表于是，开区间,中的实数都是当精确度为时的原方程的近似解实际上，上述步骤也是求的近似值的个算法点评算法般是机械的，有时需要进行大量的重复计算，只要按部就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为数学机械化数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成，实际上处理任何问题都需要算法如中国象棋有中国象棋的棋谱走法胜负的评判准则而国际象棋有国际象棋的棋谱走法胜负的评判准则再比如申请出国有系列的先后手续，购买物品也有相关的手续„„思路例个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有条船，同船可容纳个人和两只动物，没有人在的时候......”。

4、“.....还应考虑到两岸的动物都得保证狼的数量要小于羚羊的数量，故在算法的构造过程中尽可能保证船里面有狼，这样才能使得两岸的羚羊数量占到优势解具体算法如下算法步骤第步人带两只狼过河，并自己返回第二步人带只狼过河，自己返回第三步人带两只羚羊过河，并带两只狼返回第四步人带只羊过河，自己返回第五步人带两只狼过河点评算法是解决类问题的精确描述，有些问题使用形式化程序化的刻画是最恰当的这就要求我们在写算法时应精练简练清晰地表达，要善于分析任何可能出现的情况，体现思维的严密性和完整性本题型解决问题的算法中些步骤重复进行多次才能解决，在现实生活中，很多较复杂的情境经常遇到这样的问题，设计算法的时候，如果能够合适地利用些步骤的重复，不但可以使得问题变得简单......”。

5、“.....再加以比较分析本例主要为加深对算法概念的理解，可结合生活常识对问题进行分析，然后解决问题解算法第步，洗刷水壶第二步，烧水第三步，洗刷茶具第四步，沏茶算法二第步，洗刷水壶第二步，烧水，烧水的过程当中洗刷茶具第三步，沏茶点评解决个问题可有多个算法，可以选择其中最,上的均匀随机数,上均匀随机数的产生活动学生回顾所学知识,相互交流,在教师的指导下,类比前面的试验,作出回答,教师及时提示引导讨论结果在个试验中如果试验中所有可能出现的基本事件只有有限个有限性每个基本事件出现的可能性相等等可能性我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型古典概型计算任何事件的概率计算公式为基本事件的总数数所包含的基本事件的个对于个随机试验,我们将每个基本事件理解为从个特定的几何区域内随机地取点,该区域中的每个点被取到的机会都样......”。

6、“.....称为几何概型几何概型的基本特点试验中所有可能出现的结果基本事件有无限多个每个基本事件出现的可能性相等几何概型的概率公式面积或体积的区域长度试验的全部结果所构成面积或体积的区域长度构成事件我们可以用计算机或计算器模拟试验产生整数值随机数来近似地得到所求事件的概率,对于几何概型应当也可我们常用的是,上的均匀随机数可以利用计算器来产生之间的均匀随机数实数,方法如下试验的结果是区间,内的任何个实数,而且出现任何个实数是等可能的,因此,就可以用上面的方法产生的之间的均匀随机数进行随机模拟选定格,键入,按键,则在此格中的数是随机产生的,之间的均匀随机数选定格,按快捷键,选定按快捷键,则在,的数均为,之间的均匀随机数,上均匀随机数的产生利用计算器或计算机产生,上的均匀随机数,然后利用伸缩和平移变换,就可以得到,上的均匀随机数,试验结果是,内任何实数......”。

7、“.....用随机模拟的方法估计事件的概率三例题讲解例假设你家订了份报纸,送报人可能在早上之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上之间,问你父亲在离开家前能得到报纸称为事件的概率是多少活动用计算机产生随机数模拟试验,我们可以利用计算机产生之间的均匀随机数,利用计算机产生是的均匀随机数,则送报人送报到家的时间为,利用计算机产生是的均匀随机数,则父亲离家的时间为,如果,即时,事件父亲离家前能得到报纸发生也可用几何概率的计算公式计算解法选定格,键入,按键,则在此格中的数是随机产生的,之间的均匀随机数选定格,按快捷键,选定按快捷键,则在,的数均为,之间的均匀随机数用列的数加表示父亲离开家的时间,列的数加表示报纸到达的时间这样我们相当于做了次随机试验如果,即,则表示父亲在离开家前能得到报纸选定格,键入再选定,按,选定,按选定格,键入频数函数按键,此数是统计列中,比小的数的个数......”。

8、“.....键入,按键,此数是表示统计次试验中,父亲在离开家前能得到报纸的频率解法二见教材页例在如下图的正方形中随机撒把豆子,用计算机随机模拟的方法估算圆周率的值解法见教材页解法用计算机产生两组,内均匀随机数,经过平移和伸缩变换数出落在圆内的点,的个数,计算代表落在正方形中的点,的个数点评可以发现,随着试验次数的增加,得到圆周率的近似值的精确度会越来越高,利用几何概型并通过随机模拟的方法可以近似计算不规则图形的面积例利用随机模拟方法计算下图中阴影部分和所围成的部分的面积解略四课堂练习教材页练习五课堂小结均匀随机数在日常生活中有着广泛的应用,我们可以利用计算器或计算机来产生均匀随机数,从而来模拟随机试验,其具体方法是建立个概率模型,它与些我们感兴趣的量如概率值常数有关,然后设计适当的试验......”。

9、“.....是计算科学的重要基础算法的应用是学习数学的个重要方面学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题通过算法的学习,对完善数学的思想，激发应用数学的意识,培养分析问题解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助本章主要内容算法与程序框图基本算法语句算法案例和小结教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例......”。