1、“.....理解了何时方程有两个不等的实根,两个相等的实根和没有实根数学方法分类讨论和数形结合反思在判断抛物线与轴的交点情况时，和抛物线中的二次项系数的正负有无关系拓展教案Ⅴ课后作业二次函数的图象与性质本课知识重点会用描点法画出二次函数的图象，概括出图象的特点及函数的性质及创新思维我们已经知道，次函数，反比例函数的图象分别是，那么二次函数的图象是什么呢描点法画函数的图象前，想想，列表时如何合理选值以什么数为中心当取互为相反数的值时，的值如何观察函数的图象，你能得出什么结论实践与探索例在同直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点有何不同点解列表„„„„„„分别描点连线，画出这两个函数的图象，这两个函数的图象都是抛物线，如图共同点都以轴为对称轴，顶点都在坐标原点不同点的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边......”。

2、“.....曲线自左向右上升的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升在对称轴的右边，曲线自左向右下降回顾与反思在列表描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接例已知是二次函数，且当时，随的增大而增大求的值求顶点坐标和对称轴解由题意，得，解得二次函数为，则顶点坐标为对称轴为轴例已知正方形周长为，面积为求和之间的函数关系式，并画出图象根据图象，求出时，正方形的周长根据图象，求出取何值时，分析此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围画图象时，自变量的取值应在取值范围内解由题意，得列表„„描点连线，图象如图根据图象得时，正方形的周长是根据图象得，当时，回顾与反思此图象原点处为空心点横轴纵轴字母应为题中的字母，不要习惯地写成在自变量取值范围内......”。

3、“.....画出下列函数的图象，并分别写出它们的开口方向对称轴和顶点坐标函数的开口，对称轴是，顶点坐标是函数的开口，对称轴是，顶点坐标是已知等边三角形的边长为，请将此三角形的面积表示成的函数，并画出图象的草图本课课外作业组在同直角坐标系中，画出下列函数的图象填空抛物线，当时，有最值，是当时，抛物线开口向下已知函数是二次函数，它的图象开口，当时，随的增大而增大已知抛物线中，当时，随的增大而增大求的值作出函数的图象草图已知抛物线经过点求当时，的值组底面是边长为的正方形，高为的长方体的体积为求与之间的函数关系式画出函数的图象根据图象，求出时底面边长的值根据图象，求出取何值时，二次函数与直线交于点，求的值写出二次函数的关系式，并指出取何值时，该函数的随的增大而减小个函数的图象是以原点为顶点，轴为对称轴的抛物线，且过......”。

4、“.....并求出⊿的面积本课学习体会二次函数的图象与性质本课知识重点会画出这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质及创新思维同学们还记得次函数与的图象的关系吗，你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗，那么与的图象之间又有何关系实践与探索例在同直角坐标系中，画出函数与的图象解列表描点连线，画出这两个函数的图象，如图所示回顾与反思当自变量取同数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系探索观察这两个函数，它们的开口方向对称轴和顶点坐标有那些是相同的又有哪些不同你能由此说出函数与的图象之间的关系吗例在同直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线解列表„„„„„„„„„„„„描点连线，画出这两个函数的图象，如图所示可以看出......”。

5、“.....应将抛物线际，结合具体例子，写篇短文介绍三视图展开图的应用。教学内容第四章投影与三视图复习教学目标通过复习系统掌握本章知识，体验数学来源于实践，又作用于实践。提高解决问题分析问题的能力。培养空间想象能力。教学重点投影和三视图教学难点画三视图教学资源教材,练习册教学方法比较复习法,练习复习法教学过程以提问形式小结本章知识本章知识结构框架填空人在观察目标时，从眼睛到目标的叫做视线。俯视图左视图主视图所在的位置叫做视点，有公共的两条所成的角叫做视角。视线不能到达的区域叫做。物体在光线的照射下，在个内形成的影子叫做，这时光线叫做，投影所在的叫做投影面。由的投射线所形成的投影叫做平行投影。由的投射线所形成的投影叫做中心投影。在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影......”。

6、“.....上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是，上的正投影就是左视图。二例题讲解例在同时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同路灯下小明的影子比小强的影子长小明的影子比小强的影子短小明和小强的影子样长无法判断谁的影子长分析阳光是平行光线，出现平行投影。路灯是点光源，是中心投影，形成的影子是不样的例如图所示图形是个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。分析从俯视图上看，该立体图形是个对称图形，从主视图左视图上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。张丽王明李杰钱勇俯视图主视图例表示教室门口，张丽在教室内，王明钱勇李杰三同学在教室外，位置如图所示，张丽能看得见三位同学吗请说明理由。例如右上图，小王小李及根电线杆在灯光下的影子。确定光源的位置在图中画出表示电线杆高度的线段。分析由条件易知，本题属于中心投影问题，根据中心投影的特点......”。

7、“.....例如图，是由些大小相同的小正方体组成的简单的几何体的主视图和俯视图。请你画出这个几何体的种左视图若组成这个几何体的小正方体的块数为，请你写出的所有可能值。分析左视图为侧视图，由于几何体只知道主视图和俯视图，那么左视图就不是唯的，而主视图表示几何体共有三层，所以侧视图有多种可能，俯视图只看见个小正方体，这电线杆小李小王个正方体可分布在层。三课外作业见课本第页复习题。教学内容第章投影与三视图测试卷时间分钟总分分姓名得分精心选选每小题分，共分圆形的物体在太阳光的投影下是圆形椭圆形线段以上都不可能如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是矩形两条线段等腰梯形圆环如图摆放的几何体的左视图是在同时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同路灯下小明的影子比小强的影子长小明的影子比小强的影子短小明的影子和小强的影子样长无法判断谁的影子长圆柱与球的组合体如图所示......”。

8、“.....在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子相交平行垂直无法确定在个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是上午中午下午无法确定如图是根电线杆在天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是④④④④如图是马头牌冰激凌模型图，它的三视图是二耐心填填每小题分，共分右图是基本几何体的三视图，该基本几何体为皮影戏中的皮影是由投影得到的为测量旗杆的高度我们取米杆直立在阳光下，其长为米，在同时刻测得旗杆的影长为米旗杆的高度是如图是置于水平地面上的个球形储油罐，小敏想测量它的半径在阳光下，他测得球的影子的最远点到球罐与地面接触点的距离是米如示意图，米同时刻，他又测得竖直立在地面上长为米的竹竿的影子长为米，那么，球的半径是米圆锥底面展开后是,侧面展开后是三用心想想每小题分，共分画出实物图如图，上部分是长方体......”。

9、“.....有玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有盆花和棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子如图所示，树影是路灯灯光形成的。请你确定此时路灯光源的位置要制作个如图所示图中阴影部分为底与盖,且ⅠⅡ的钢盒子,在钢片的四个角上分别截去两个相同的正方形与两个相同的小长方形,然后折合起来既可,求有盖盒子的高第二十六章二次函数本章知识重点探索具体问题中的数量关系和变化规律结合具体情境体会二次函数作为种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质会运用配方法确定二次函数图象的顶点开口方向和对称轴会利用二次函数的图象求元二次方程组的近似解会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题二次函数本课知识重点通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义及创新思维正方形边长为，它的面积是多少矩形的长是厘米......”。