1、“.....通过小组合作培养学生的协作能力教学重点函数的三种表示方法作函数图象教学难点作函数图象教学方法这节课主要采用问题解决法和分组讨论教学法本节课先借助个实例，简要介绍函数的三种表示方法，进步刻画函数概念然后通过两个例题，使学生初步感知如何由解析式分析函数性质以指导画图，避免画图的盲目性通过本节教学，使学生初步了解数形结合研究函数的方法，为下面学习函数的单调性和奇偶性做铺垫教学过程环节教学内容师生互动设计意图导入函数的定义是什么你知道的函数表示方法有哪些呢师提出问题生回忆思考回答为知识迁移做准备新课函数的三种表示方法解析法列表法图象法问题由节的问题中所给的函数解析式作函数图象解列表略画图学生阅读教材，了解函数的三种表示方法师函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象师你知道画函数图象的步骤是什么吗生第步列表第二步描点第三步连线师在问题及解答过程中......”。

2、“.....可采用阅读思考等方式进行教学，充分利用教材资源发挥学生的主动性培养学生勤于思考善于分析的意识和能力本题的新课针对上面的例子，思考并回答下列问题在上例描点时，是怎样确定个点的位置的哪个变量作为点的横坐标哪个变量作为点的纵坐标函数的定义域是什么的值能大于吗能是负值吗为什么函数的值域是什么距离随行驶时间的增大有怎样的变化例作函数的图象解列表画图结合例完成下列问题函数的定义域值域是什么函数值随的增大有怎样的变化与相等吗有怎样的关系函数图象是轴对称图形还是中心对称图形教师引导学生利用函数图象分析回答函数的性质师由上例可以看出，我们在列表作图时，要认真分析函数，避免盲目列表计算函数的图象有利于我们研究函数的性质，如本例中函数的定义域值域以及随增大而增大等性质教师引导学生分析函数的定义域是，当时这时函数的图象在第象限，的值随着的值增大而增大当时这时函数的图象在第三象限，的值随着的值减小而减小教师引导学生完成列表描点及连线......”。

3、“.....让学生体会取值前如何分析研究函数式的特点学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法设置起到了承上启下的作用为突破本节课难点而设计问题为下节引入函数的单调性做准备让学生在作图过程中体会函数的性质，从做中学尽可能把主动权交给学生，使学生在自主探索中发现问题解决问题问题的设置是为引入函数的奇偶性作准备避免为作图象而作新课例作函数的图象解列表画图结合例解答下列问题函数的定义域值域是什么在第象限中，函数值随的增大有怎样的变化在第二象限中呢与相等吗有怎样的关系函数图象是轴对称图形还是中心对称图形学生小组合作分析课本例如何取值学生作出例图象，教师针对出现的情况进行点评或让学生互评教师强调自变量的取值，即≠学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法图象，让学生在画图的过程中学习让学生进步掌握分析函数性质的方法并为下步学习函数的单调性与奇偶性做准备小结函数的三种表示方法作函数图象学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理......”。

4、“.....练习组第题练习组第题巩固拓展函数的单调性教学目标理解函数单调性的概念，掌握判断函数的单调性的方法通过教学，使学生领会数形结合的数学方法培养学生发现问题分析问题解决问题的能力体验数学的严谨性，渗透由般到特殊的辩证唯物主义观点教学重点函数单调性的概念学会运用图象法观察函数的单调性和用定义法证明些函数的单调性教学难点利用函数单调性的定义判断和证明函数的单调性教学方法这节课主要采用类比教学法和分组教学法教师用问题引导学生从函数图象的变化趋势类比得出增减函数的概念，然后对图象进行代数分析，得出用定义证明函数单调性的步骤从形的直观感知到严密的代数分析，使学生领会数形结合研究函数的方法借助两个证明题，深化学生对单调性概念的理解教学过程环节教学内容师生互动设计意图导入从常见的美丽的建筑物图片入手，让学生感知数学的美，激发学生的学习兴趣师播放动画，师生共同欣赏后，引导学生观察部分曲线的变化趋势，引入课题联系实际，激发兴趣新课课件展示下列函数图象增函数与减函数的定义师提出问题......”。

5、“.....思考回答教师引导学生归纳从图象直观感知函数的单调性通过观察函数图新课增函数在给定的区间上自变量增大减少时，函数值也随着增大减少减函数在给定的区间上自变量增大减少时，函数值也随着减少增大例给出函数的图象，如图所示，根据图象指出这个函数在哪个区间上是增函数在哪个区间上是减函数解函数在区间，上是减函数在区间，上是增函数练习观察教材例的函数图象，说出函数得知，余弦函数是偶函数，图象关于轴对称单调性余弦函数在闭区间，上，是增函数在闭区间，上是减函数例求下列函数的最大值最小值和周期练习教材，练习组第题例不求值，比较下列各对余弦值的大小与与练习教材，练习组第题因为，所以余弦函数在„时的图象与，的形状完全样，只是位置不同所以余弦函数的图象每隔重复出现由图亦可以看出，角和角的余弦值是相等的师余弦函数图象的升降情况是怎样的生余弦函数在，上，图象是上升的，在，上，图象是下降的教师将例结合函数图象讲解......”。

6、“.....求函数最大值最小值的规律教师将例结合诱导公式和余弦函数图象，讲解如何比较函数值的大小，然后再引导学生起写出解题步骤意用问题引导学生从哪些方面来考察余弦函数图象，使学生考察时有的放矢教师引导学生从诱导公式数和余弦函数图象形两个角度探究余弦函数的各个性质,培养学生数形结合的思想利用两个例题，使学生深入理解余弦函数性质，进步渗透数形结合的思想小结五点法作图余弦函数的图象余弦函数的性质教师小结典型例题及解题规律利用典型题目，再次强调数形结合解题的思想作业教材，练习组第题，练习组第题已知三角函数值求角教学目标理解并掌握已知三角函数值求角的方法通过教学，培养学生观察问题，分析问题，类比解决问题的能力通过教学，渗透数形结合的思想教学重点已知个角的三角函数值，求指定范围内的角教学难点已知个角的三角函数值，求指定范围内的角教学方法本节课主要采用观察启发探究类比的教学方法运用现代化多媒体教学手段，教师设置问题引导学生观察分析三角函数的图象，学会已知正弦值求角......”。

7、“.....可在教师的问题引导下让学生自己类比求解教学过程环节教学内容师生互动设计意图导入复习特殊角的三角函数值诱导公式，三角函数的简图师我们知道，反过来，若，则等于多少的值只有吗我们这节课就来研究这个问题已知三角函数值求角复习旧知，导入新课新课已知正弦值，求角例已知，且求的取值集合解因为，所以是第或第二象限的角由可知符号条件的第象限的角是又由，可知符合条件的第二象限的角是教师提示的得出，既可以用诱导公式，也可以根据正弦函数图象师小结解题步骤定象限求锐角小结解题步骤，给学生做题以明确的思路新课于是所求的角的取值集合为，例已知角，，求满足下列各式的的值解因为在，上所以因为在，上所以因为在，上所以使用函数计算器解题略例已知，且，求解因为，所以是第三或第四象限的角先求符合的锐角，使用函数计算器解得因为，且所以当时，所求的角分别是和写形式例教师可作个，其他让学生自己练习教师对比例与例，提问为什么例有两个解......”。

8、“.....教师再次强调已知三角函数值求角的三个步骤定象限求锐角写形式对比例与例，使学生明确已知三角函数值求角时，所给区间的重要性巩固做题步骤新课已知余弦值正切值，求角例已知，且求的取值集合解因为，所以是第二或第三象限的角又因为，所以符合条件的锐角是，因为，且所以符号条件的第二象限角是，符号条件的第三象限角是于是所求角的集合为，例已知，且求的值解因为，所以是第四象限的角又因为，所以符号条件的锐角是又因为，所以所求角的教师可引导学生复习已知三角函数值求角的三个步骤定象限求锐角写形式在此基础上，让学生自己解决例在此，可让学生结合余弦函数图象，验证结论是否正确，培养数形结合的思想小结本节内容已知正弦值，求角已知余弦值，正切值，求角两类题目的解题步骤定象限求锐角写形式师生起总结本节内容与解题步骤通过总结，统各例题的解题思路作业教材，练习组第题练习组第题本节内容颇多，可分为两节讲授......”。

9、“.....会求简单函数的定义域理解函数符号的意义，会求函数在处的函数值通过教学，渗透切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点教学重点函数的概念及两要素，会求函数在处的函数值，求简单函数的定义域教学难点用集合的观点理解函数的概念教学方法这节课主要采用问题解决法和分组教学法运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解教学过程环节教学内容师生互动设计意图导入试举出各类学过的些函数例子初中函数定义在个变化过程中......”。