1、“.....数轴上的点有些表示，有些表示当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是的，即每个实数都可以用数轴上的来表示反过来，数轴上的都是表示个实数与有理数样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗总结数的相反数是，这里表示任意。个正实数的绝对值是个负实数的绝对值是它的的绝对值是三学以致用例把下列各数分别填入相应的集合里正有理数负有理数正无理数负无理数下列实数中是无理数的为的相反数是......”。

2、“.....的平方是求绝对值练习判断下列说法是否正确实数不是有理数就是无理数。无限小数都是无理数。无理数都是无限小数。带根号的数都是无理数。两个无理数之和定是无理数。所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。二填空比较大小四总结反思这节课你有什么新发现知道了哪些新知识无理数的特征圆周率及些含有的数开不尽方的数有定的规律，但循环的无限小数注意带根号的数不定是无理数教学反思在本节课中为了突出重点，突破难点，我将教学分层次进行，先从从个探究活动开始，活动中要求学生把几个具体的有理数写成小数的形式......”。

3、“.....点的坐标是这样，无理数可以用数轴上的点表示出来总结事实上，每个无理数都可以用数轴上的表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示，有些表示当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是的，即每个实数都可以用数轴上的来表示反过来，数轴上的都是表示个实数与有理数样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗总结数的相反数是，这里表示任意......”。

4、“.....绝对值绝对值等于的数是，的平方是求绝对值练习判断下列说法是否正确实数不是有理数就是无理数。无限小数都是无理数。无理数都是无限小数。带根号的数都是无理数。两个无理数之和定是无理数。所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。二填空比较大小四总结反思这节课你有什么新发现知道了哪些新知识无理数的特征圆周率及些含有的数开不尽方的数有定的规律，但循环的无限小数注意带根号的数不定是无理数教学反思在本节课中为了突出重点......”。

5、“.....我将教学分层次进行，先从从个探究活动开始，活动中要求学生把几个具体的有理数写成小数的形式，并分析这些小数的共同特征，从而得出任何个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式把有理数与有限小数和无限循环小数统起来以后，指出在前两节学过的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不同于有限小数和无限循环小数，也就是类不同于有理数的数，由此给出无理数的概念无限不循环小数的概念在前面两节已经出现，通过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别，以使学生更好地理解有理数和无理数是两类不同的数帮助学生建立有意义的知识联结......”。

6、“.....以逐步探究的思路实现对问题的深层次理解，增强思维的深刻性。实数教学目标知识与技能了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。过程与方法了解实数范围内，相反数倒数绝对值的意义。情感态度与价值观了解数轴上的点与实数对应，能用数轴上的点来表示无理数。教学重难点正确理解实数的概念。教学过程探究新知归纳任何个有理数都可以写成小数或小数的形式。反过来，任何小数或小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的根和根都是小数，小数又叫无理数......”。

7、“.....无理数也有正负之分。例如是无理数，，，是无理数。由于非有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类实数我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动周，圆上的点由原点到达点，点的坐标是多少从图中可以看出的长时这个圆的周长，点的坐标是这样，无理数可以用数轴上的点表示出来总结事实上，每个无理数都可以用数轴上的表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示，有些表示当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是的......”。

8、“.....数轴上的都是表示个实数与有理数样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗总结数的相反数是，这里表示任意。个正实数的绝对值是个负实数的绝对值是它的的绝对值是三学以致用例把下列各数分别填入相应的集合里正有理数负有理数正无理数负无理数下列实数中是无理数的为的相反数是，绝对值绝对值等于的数是，的平方是求绝对值练习判断下列说法是否正确实数不是有理数就是无理数。无限小数都是无理数......”。

9、“.....是说，数轴上的点有些表示，有些表示当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是的，即每个实数都可以用数轴上的来表示反过来，数轴上的都是表示个实数与有理数样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗总结数的相反数是，这里表示任意。个正实数的绝对值是个负实数的绝对值是它的的绝对值是三学以致用例把下列各数分别填入相应的集合里正有理数负有理数正无理数负无理数下列实数中是无理数的为的相反数是......”。