1、“.....知点，在平面上的正投影分别是，的中点，在平面上的投影还是，因此正确答案规律技巧解本类题应抓住已知图形中的端点，确定端点在投影面上的位置，进而确定投影图形画实物图形的三视图二例如图是截去角的长方体，画出它的三视图解根据长方体的轮廓线和各面交线画出三视图长方体截角后，截面是个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形三视图为下图规律技巧在画三视图时可见轮廓线都要画成实线根据三视图想象空间图形三例如图所示是些立体图形的三视图，请说出立体图形的名称解由三视图知该几何体的各侧面都是矩形，所以该立体图形是长方体，如图所示由俯视图可知几何体的下底面是个圆，又由正视图与侧视图，知该立体图形是个圆锥，如图所示例用单位正方体搭建几何体，使它的正视图和俯视图如图所示......”。

2、“.....且第三列的第行第二行都没有小正方体，其余各列都有小正方形又由正视图知，第列中至少有行是三层，第二列中至少有行是二层，第三列第三行只有层因此可推得小正方体的个数最少有个最多有个而小正方体为单位正方体，故符合条件的几何体体积的最小值为，最大值为答案随堂训练下列命题中正确的是矩形的平行投影定是矩形梯形的平行投影定是梯形两条相交直线的投影可能平行条线段的中点的平行投影仍是这条线段投影的中点解析矩形的平行投影可能是线段，平行四边形或矩形梯形的平行投影可能是线段或梯形两条相交直线的投影还是相交直线因此均错，故正确答案个长方体去掉个小长方体，所得几何体的正主视图与侧左视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为解析由几何体的正视图和侧视图，知该几何体是个长方体在左上角挖去个小长方体而得到的，因此俯视图为答案如图，为正三角形，，⊥平面，且，则多面体的正视图为解析由于在正视图中......”。

3、“.....故应画成虚线，结合其位置，可知正确答案下图中三视图表示的几何体是视图光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫做几何体的正视图光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫做几何体的侧视图光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫做几何体的俯视图几何体的正视图，侧视图，俯视图统称几何体的三视图画个几何体的三视图规则是俯视图在正视图的下面，长度与正视图样长对正，侧视图放在正视图的右侧，高度与正视图样高平齐，宽度与俯视图的样宽相等看不到的线画成虚线，看得到的线画成实线从不同的角度看同个物体，画出的三视图是不样的课堂互动探究剖析归纳触类旁通平行投影的概念例如图所示，在正方体中，分别是，的中点，则图中阴影部分在平面上的正投影是典例剖析解析由正投影的定义，知点，在平面上的正投影分别是，的中点，在平面上的投影还是，因此正确答案规律技巧解本类题应抓住已知图形中的端点......”。

4、“.....进而确定投影图形画实物图形的三视图二例如图是截去角的长方体，画出它的三视图解根据长方体的轮廓线和各面交线画出三视图长方体截角后，截面是个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形三视图为下图规律技巧在画三视图时可见轮廓线都要画成实线根据三视图想象空间图形三例如图所示是些立体图形的三视图，请说出立体图形的名称解由三视图知该几何体的各侧面都是矩形，所以该立体图形是长方体，如图所示由俯视图可知几何体的下底面是个圆，又由正视图与侧视图，知该立体图形是个圆锥，如图所示例用单位正方体搭建几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则符合条件的几何体体积的最小值与最大值分别是解析由俯视图知该几何体有三行三列，且第三列的第行第二行都没有小正方体，其余各列都有小正方形又由正视图知，第列中至少有行是三层，第二列中至少有行是二层......”。

5、“.....故符合条件的几何体体积的最小值为，最大值为答案随堂训练下列命题中正确的是矩形的平行投影定是矩形梯形的平行投影定是梯形两条相交直线的投影可能平行条线段的中点的平行投影仍是这条线段投影的中点解析矩形的平行投影可能是线段，平行四边形或矩形梯形的平行投影可能是线段或梯形两条相交直线的投影还是相交直线因此均错，故正确答案个长方体去掉个小长方体，所得几何体的正主视图与侧左视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为解析由几何体的正视图和侧视图，知该几何体是个长方体在左上角挖去个小长方体而得到的，因此俯视图为答案如图，为正三角形，，⊥平面，且，则多面体的正视图为解析由于在正视图中，线段被几何体挡住，故应画成虚线，结合其位置......”。

6、“.....而中心投影的投影线空间几何体的三视图是指三视图的排列规则是放在正视图的下方，长度与正视图样，放在正视图的右面，高度与正视图样，宽度与俯视图的宽度样三视图的正视图俯视图侧视图分别是从观察同个几何体，画出的空间几何体的图形平行相交于点正视图侧视图俯视图俯视图侧视图自我校对正前方正上方正左方名师讲解中心投影光由点向外散射形成的投影叫做中心投影中心投影的投影线相交于点中心投影得到的图形与原来图形相差较大，但直观性强，它与人的视觉效果致，最像原来的物体，常用来绘画平行投影在束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影平行投影的投影线是平行的，当投影线正对着投影面时，叫做正投影，其余的叫做斜投影平行投影包括斜二测画法与三视图三视图光线从几何体的前面向后面正投影......”。

7、“.....得到的投影图叫做几何体的侧视图光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫做几何体的俯视图几何体的正视图，侧视图，俯视图统称几何体的三视图画个几何体的三视图规则是俯视图在正视图的下面，长度与正视图样长对正，侧视图放在正视图的右侧，高度与正视图样高平齐，宽度与俯视图的样宽相等看不到的线画成虚线，看得到的线画成实线从不同的角度看同个物体，画出的三视图是不样的课堂互动探究剖析归纳触类旁通平行投影的概念例如图所示，在正方体中，分别是，的中点，则图中阴影部分在平面上的正投影是典例剖析解析由正投影的定义，知点，在平面上的正投影分别是，的中点，在平面上的投影还是，因此正确答案规律技巧解本类题应抓住已知图形中的端点，确定端点在投影面上的位置，进而确定投影图形画实物图形的三视图二例如图是截去角的长方体......”。

8、“.....截面是个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形三视图为下图规律技巧在画三视图时可见轮廓线都要画成实线根据三视图想象空间图形三例如图所示是些立体图形的三视图，请说出立体图形的名称解由三视图知该几何体的各侧面都是矩形，所以该立体图形是长方体，如图所示由俯视图可知几何体的下底面是个圆，又由正视图与侧视图，知该立体图形是个圆锥，如图所示例用单位正方体搭建几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则符合条件的几何体体积的最小值与最大值分别是解析由俯视图知该几何体有三行三列，且第三列的第行第二行都没有小正方体，其余各列都有小正方形又由正视图知，第列中至少有行是三层，第二列中至少有行是二层，第三列第三行只有层因此可推得小正方体的个数最少有个最多有个而小正方体为单位正方体，故符合条件的几何中阴影部分在平面上的正投影是典例剖析解析由正投影的定义，知点......”。

9、“.....的中点，在平面上的投影还是，因此正确答案规律技巧解本类题应抓住已知图形中的端点，确定端点在投影面上的位置，进而确定投影图形画实物图形的三视图二例如图是截去角的长方体，画出它的三视图解根据长方体的轮廓线和各面交线画出三视图长方体截角后，截面是个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形三视图为下图规律技巧在画三视图时可见轮廓线都要画成实线根据三视图想象空间图形三例如图所示是些立体图形的三视图，请说出立体图形的名称解由三视图知该几何体的各侧面都是矩形，所以该立体图形是长方体，如图所示由俯视图可知几何体的下底面是个圆，又由正视图与侧视图，知该立体图形是个圆锥，如图所示例用单位正方体搭建几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则符合条件的几何体体积的最小值与最大值分别是解析由俯视图知该几何体有三行三列，且第三列的第行第二行都没有小正方体......”。