1、“.....目标视线在水平视线下方时叫俯角如图所示方向角相对于正方向的水平角如图所示北偏东即由指北方向顺时针旋转到达目标方向北偏西即由指北方向逆时针旋转到达目标方向南偏西等其他方向角类似方位角般指北方向线顺时针到目标方向线的水平角，如方位角，是指北偏东，即东北方向坡角坡面与水平面的夹角如图所示坡比坡面的铅直高度与水平宽度之比，即为坡比，为坡角解题的基本思路运用正余弦定理处理实际测量中的距离高度角度等问题，实质是数学知识在生活中的应用，要解决好，就要把握如何把实际问题数学化，也就是如何把握个抽象概括的问题......”。

2、“.....求角和边在中，求边和在中，若则解由正弦定理得或当时当时综上或由正弦定理，得在中，为锐角，又根据正弦定理得在中，角所对的边分别为已知，且当，时，求，的值若角为锐角，求的取值范围借题发挥解由题设并由正弦定理，得解得由余弦定理，即因为，所以，或，题型二余弦定理的应用例已知分别是中角的对边，且求角的大小若，求的值解方法将代入，得由余弦定理，得方法二将代入，得由正弦定理，得由知又，方法三，由正弦定理，得，和得，故又，于是从而，所以借题发挥如图所示，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行......”。

3、“.....乙船位于甲船的南偏西方向的处，此时两船相距海里当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的南偏西方向的处，此时两船相距海里问乙船每小时航行多少海里解如图，连结，由题意知，又，是等边三角形，在中，由余弦定理得，海里因此乙船的速度大小为海里小时课堂小结解斜三角形可以看成是三角变换的延续和应用，用到三角变换的基本方法，同时它是对正余弦定理，三角形面积公式等的综合应用在利用正弦定理解已知三角形的两边和其中边的对角，求另边的对角，进而求出其他的边和角时，有可能出现解两解或无解的情况......”。

4、“.....作出正确取舍在解三角形中的三角变换问题时，要注意两点是要用到三角形的内角和及正余弦定理二是要用到三角变换三角恒等变形的原则和方法“化繁为简”“化异为同”“降幂”“化倍角半角为单角”等题型正弦定理的应用题型三正余弦定理的综合应用题型二余弦定理的应用考试题型题型五正余弦定理在解决实际问题中的应用题型四三角函数与正余弦定理的综合应用如图，在海岸处发现北偏东方向，距处海里的处有艘走私船在处北偏西方向，距处海里的处的我方缉私船奉命以海里小时的速度追截走私船，此时走私船正以海里小时的速度......”。

5、“.....才能最快截获在点走私船，在中，由余弦定理，有海里则海里，海里，又，，，，在中，由正弦定理，得，，缉私船沿北偏东的方向行驶点在点的正东方向上又在中，，小时分钟缉私船应沿北偏东的方向行驶，才能最快截获走私船，大约需要分钟解题反思将问题集中到个三角形中，如和利用正弦定理或余弦定理求解分清已知条件和未知条件待求，即正弦定理和余弦定理江苏若三角形的内角满足，则的最小值是高考原题赏析点评根据题目条件，由正弦定理将题目中正弦换为边，得，再由余弦定理，用，去表示......”。

6、“.....化简为，消去就得出答案本题主要考查正余弦定理，以及不等式等，最终最值是在这样个较为特殊的角处取的，题目做为填空题的压轴题，实在是简单了，没有过多的技巧与构造，只需要用正余弦定理和不等式即可很轻松做出答案解析学习目标掌握正弦定理余弦定理，利用正弦定理余弦定理进行边角转化，进而进行恒等变换解决问题熟练运用正余弦定解决些简单的三角形度量问题二基础回顾若的三个内角满足∶∶∶∶，则解∶∶∶∶，已知圆的半径为，为该圆的内接三角形的三边，若，则三角形的面积为在中，内角的对边分别是，若则不妨令，二基础回顾如图......”。

7、“.....测量者在的同侧，在所在的河岸边选定点，测出的距离为，，后，就可以计算出两点的距离为两座灯塔和与海岸观察站的距离相等，灯塔在观察站北偏东，灯塔在观察站南偏东，则灯塔在灯塔的方位为北偏西知识梳理三角形的有关性质在中，⇔⇔三角形面积公式在三角形中有，⇔或⇔三角形为等腰或直角三角形正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容变形形式∶∶解决的问题已知两角和任边，求另角和其他两条边已知两边和其中边的对角，求另边和其他两角已知三边，求各角已知两边和它们的夹角......”。

8、“.....目标视线在水平视线上方时叫仰角，目标视线在水平视线下方时叫俯角如图所示方向角相对于正方向的水平角如图所示北偏东即由指北方向顺时针旋转到达目标方向北偏西即由指北方向逆时针旋转到达目标方向南偏西等其他方向角类似方位角般指北方向线顺时针到目标方向线的水平角，如方位角，是指北偏东，即东北方向坡角坡面与水平面的夹角如图所示坡比坡面的铅直高度与水平宽度之比，即为坡比，为坡角解题的基本思路运用正余弦定理处理实际测量中的距离高度角度等问题，实质是数学知识在生活中的应用，要解决好，就要把握如何把实际问题数学化，也就是如何把握个抽象概括的问题......”。

9、“.....求角和边在中，求边和在中，若则解由正弦定理得或当时时叫仰角，目标视线在水平视线下方时叫俯角如图所示方向角相对于正方向的水平角如图所示北偏东即由指北方向顺时针旋转到达目标方向北偏西即由指北方向逆时针旋转到达目标方向南偏西等其他方向角类似方位角般指北方向线顺时针到目标方向线的水平角，如方位角，是指北偏东，即东北方向坡角坡面与水平面的夹角如图所示坡比坡面的铅直高度与水平宽度之比，即为坡比，为坡角解题的基本思路运用正余弦定理处理实际测量中的距离高度角度等问题，实质是数学知识在生活中的应用......”。