1、“.....故不是映射在选项中，集合中的元素在中没有元素对应，故也不是映射只有项符合定义，故选答案误区警示判断两个集合之间的对应是否为映射，关键是看集合中每个元素在对应法则下，在中都有唯确定的元素与之对应变式训练已知映射，其中，对应关系，，则中元素的个数为解析,答案分段函数求值二例已知函数，求的值若，求实数的值解由知，，且，当时即，不合题意，舍去当时即所以，得，或∉符合题意当时即符合题意综上可得，当时或规律技巧求分段函数的函数值的方法先确定要求值的自变量的取值属于哪段区间，然后代入该段的解析式求值当出现的形式时......”。

2、“.....直到求出值为止求条件下自变量的值的方法先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后相应求出自变量的值，切记代入检验变式训练已知函数，求的值解分段函数的图象及应用三例已知函数用分段函数的形式表示该函数画出该函数的图象写出该函数的值域解时当时，，在选项中，时，∉，于是中在中没有对应元素，故不是映射在选项中，任个值都有两个值和它对应，故不是映射在选项中，集合中的元素在中没有元素对应，故也不是映射只有项符合定义，故选答案误区警示判断两个集合之间的对应是否为映射，关键是看集合中每个元素在对应法则下，在中都有唯确定的元素与之对应变式训练已知映射，其中，对应关系，，则中元素的个数为解析......”。

3、“.....求的值若，求实数的值解由知，，且，当时即，不合题意，舍去当时即所以，得，或∉符合题意当时即符合题意综上可得，当时或规律技巧求分段函数的函数值的方法先确定要求值的自变量的取值属于哪段区间，然后代入该段的解析式求值当出现的形式时，应从内到外依次求值，直到求出值为止求条件下自变量的值的方法先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后相应求出自变量的值，切记代入检验变式训练已知函数，求的值解分段函数的图象及应用三例已知函数用分段函数的形式表示该函数画出该函数的图象写出该函数的值域解时当时，，函数的图象如图所示由知，在......”。

4、“.....规律技巧对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先应根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作出函数图象由于分段函数在定义域的不同区间内解析式不样，因此画图时要特别注意区间端点处对应点的实虚之分变式训练分别作出下列分段函数的图象，并写出定义域及值域，，，解的图象如下所示由图象知，的定义域是，，值域是，的定义域是，，值域是的定义域是，，值域是，易错探究例设集合其中，，映射使中的元素与中的元素对应，求及的值错解因为中的元素与中元素对应，所以中元素,分别对应中的元素,所以，因为，，所以不存在，不存在错因分析以上解法的错误之处在于误解了映射的定义由于集合元素的无序性......”。

5、“.....因而要分类讨论正解因为中的元素与中的元素对应，所以中的元素对应中的元素所以或，因为，，所以，当堂检测已知，是从到的映射，则满足的映射个数为解析由题意得满足的有或或共个答案设函数，若，则实数或或或或解析当时，由，得当时，由，得舍去综上或答案下列对应关系中，可以构成从集合到集合的映射的是，解析中，当时，不符合中没有与之对应，不符合中，时，没有与之对应，不符合，选答案已知函数，若，则实数解析因为所以答案甲同学家到乙同学家的途中有公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是，甲时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程与时间分钟的关系，试写出的函数解析式解当,时，设......”。

6、“.....时当,时，设，由已知得解得综上，，，，，第章集合与函数概念函数及其表示函数的表示法第二课时分段函数及映射课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标通过具体实例，了解分段函数的意义，并会简单应用了解映射的概念及表示方法，并知道映射与函数的区别和联系课前热身设，是集合，如果按照确定的对应关系，使集合的每个元素在集合中都有与之对应，那么就说对应为从集合到集合的个映射在定义域内，对于自变量的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数称为分段函数的定义域是各段定义域的......”。

7、“.....可以是数集，也可以是其他集合，函数中集合，必须是数集联系函数是特殊的映射，映射是函数的推广名师点拨映射映射中的两个集合和可以是数集点集或由图形组成的集合以及其他元素的集合映射是有方向的，到的映射与到的映射往往是不相同的映射要求对集合中的每个元素在集合中都有元素与之对应，而且这个元素是唯确定的这种集合中元素的任意性和在集合中对应的元素的唯性构成了映射的核心映射允许集合中的些元素在集合中没有元素与之对应映射允许集合中不同的元素在集合中有相同的元素与之对应，即映射只能是“多对”或“对”，不能是“对多”分段函数分段函数是种重要的函数，不要把个分段函数看成几个函数，它的主要特点是它在定义域的不同子集上的对应法则不同......”。

8、“.....它有广泛的应用课堂互动探究剖析归纳触类旁通映射的概念例下列从集合到集合的对应中为映射的是，对应关系，对应关系典例剖析，，对应关系对应关系解析在选项中，时，∉，于是中在中没有对应元素，故不是映射在选项中，任个值都有两个值和它对应，故不是映射在选项中，集合中的元素在中没有元素对应，故也不是映射只有项符合定义，故选答案误区警示判断两个集合之间的对应是否为映射，关键是看集合中每个元素在对应法则下，在中都有唯确定的元素与之对应变式训练已知映射，其中，对应关系，，则中元素的个数为解析,答案分段函数求值二例已知函数，求的值若，求实数的值解由知，，且......”。

9、“.....不合题意，舍去当时即所以，得，或∉符合题意当时即符合题意综上可得，当时或规律技巧求分段函数的函数值的方法先确定要求值的自变量的取值属于哪段区间，然后代入该段的解析式求值当出现的形式时，应从内到外依次求值，直到求出值为止求条件下自变量的值的方法先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后相应求出自变量的值，切记代入检验变式训练已知函数都有两个值和它对应，故不是映射在选项中，集合中的元素在中没有元素对应，故也不是映射只有项符合定义，故选答案误区警示判断两个集合之间的对应是否为映射，关键是看集合中每个元素在对应法则下，在中都有唯确定的元素与之对应变式训练已知映射，其中，对应关系，，则中元素的个数为解析......”。