1、“.....但，不满足，故且不是的必要条件故选，当且仅当，即，时等号成立，的最小值为答案对绝对值三角不等式定理中等号成立的条件要深刻理解，特别是用此定理求函数的最值时对于或型的最值求法利用绝对值三角不等式更简洁方便已知命题，且，命题，则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知关于的不等式无解，则实数的取值范围是解析且，⇒⇒，反之不成立如，适合，但不适合且，当时，不等式无解，故答案，例解不等式含绝对值不等式的解法解法如图，设数轴上与......”。

2、“.....区间,不是不等式的解集把向左移动个单位到点，此时把点向右移动个单位到点，此时，故原不等式的解集为，，法原不等式⇔，或，或解得或原不等式的解集为，，法将原不等式转化为令，则，作出函数的图象，如图所示由图象可知，当，，时原不等式的解集为，，形如或型的不等式主要有三种解法分段讨论法利用绝对值号内式子对应方程的根，将数轴分为，此处设的几何意义数轴上到点和的距离之和大于的全体，图象法作出函数和的图象......”。

3、“.....则实数不等式的解集为解析不等式的解集为，当时，原不等式为，得当时，原不等式为，得不等式为，得当时，原不等式为，解得综上所述，原不等式的解集为或答案，，例已知函数当时，解不等式若不等式对切恒成立，求实数的取值范围不等式恒成立问题转化为最值问题求解绝对值不等式的综合应用解当时，解得，或,或不等式解集为，原不等式化为，当时，取得最小值，研究含有绝对值的函数问题时，根据绝对值的定义，分类讨论去掉绝对值符号，转化为分段函数......”。

4、“.....是常用的解决方法恒成立⇔新课标全国卷Ⅱ设函数证明若，求的取值范围解由，有所以当时由得当时由得综上，的取值范围是，课堂实效检测当堂检验小试牛刀不等式的解集为解析⇔⇔答案,不等式的解集为解析法原不等式即为，原不等式解集为法原不等式等价于不等式组，或，或，不等式组无解，由得，由得综上得，所以原不等式的解集为答案在实数范围内，不等式的解集是解析由，得，即答案若关于的不等式有解......”。

5、“.....则，的最小值为因为有解，即有解，所以答案，设函数，其中当时，求不等式的解集若不等式的解集为，求的值解当时，可化为由此可得或故不等式的解集为，或由得此不等式化为不等式组，或，所以不等式组的解集为由题设可得，故选考部分选修不等式选讲第节绝对值不等式课堂实效检测课时作业主干知识整合热点命题突破主干知识整合要点梳理追根求源定理如果，是实数，则，当且仅当时，等号成立定理如果是实数，那么，当且仅当时......”。

6、“.....不共线时，它的几何意义是三角形的两边之和大于第三边设，下面四个不等式中，正确命题的序号是解析同号和正确答案若存在实数满足不等式，则实数的取值范围是解析由绝对值不等式的几何性质知所以函数的最小值为，又因为原不等式有实数解，所以的取值范围是，答案，含绝对值的不等式的解法不等式，或，且含绝对值的不等式的解法和型不等式的解法⇔⇔或和型不等式的解法法利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想法二利用“零点分段法”求解......”。

7、“.....利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想不等式的解集为答案，,不等式的实数解为解析⇔，，⇔，，即，，解得且答案，，不等式的解集是解析令当时，当，得时，不成立综上所述不等式的解集为答案对于绝对值三角不等式，易忽视等号成立的条件对，当且仅当时，等号成立，对，如果的不等式解法在讨论时应注意分类讨论点处的处理及的符号判断，若，则不等式解集为热点命题突破考点突破解码命题例“，且”是“”......”。

8、“.....，的最小值为解析，且是的充分条件取则有，但，不满足，故且不是的必要条件故选，当且仅当，即，时等号成立，的最小值为答案对绝对值三角不等式定理中等号成立的条件要深刻理解，特别是用此定理求函数的最值时对于或型的最值求法利用绝对值三角不等式更简洁方便已知命题，且，命题，则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知关于的不等式无解，则实数的取值范围是解析且是的充分条件取则有，但，不满足，故且不是的必要条件故选，当且仅当，即，时等号成立......”。

9、“.....特别是用此定理求函数的最值时对于或型的最值求法利用绝对值三角不等式更简洁方便已知命题，且，命题，则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知关于的不等式无解，则实数的取值范围是解析且，⇒⇒，反之不成立如，适合，但不适合且，当时，不等式无解，故答案，例解不等式含绝对值不等式的解法解法如图，设数轴上与,对应的点分别是则不等式的解就是数轴上到两点的距离之和不小于的点所对应的实数显然，区间,不是不等式的解集把向左移动个单位到点......”。