1、“.....有多少种不同的排法解个女同学是特殊元素，共有种排法由于个女同学必须排在起，视排好的女同学为整体，再与个男同学排队，应有种排法由分步乘法计数原理，有种不同排法先将男生排好，共有种排法，再在这个男生的中间及两头的个空档中插入个女生有种方法故符合条件的排法共有种不同排法先排甲乙和丙人以外的其他人，有种排法由于甲乙要相邻，故再把甲乙排好，有种排法最后把甲乙排好的这个整体与丙分别插入原先排好的人的空档中有种排法故共有种不同排法考向有关组合问题典例广东高考改编设集合那么集合中满足条件的元素个数为解析在这五个数中，因为所以满足条件的可能情况有个或，四个，有种两个或，三个，有种个，个，三个，有种两个或，个或，两个，有种三个或，两个，有种故共有种答案规律方法组合问题常有以下两类题型变化“含有”或“不含有”些元素的组合题型“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取“至少”或“至多”含有几个元素的题型若直接法分类复杂时......”。

2、“.....间接求解变式训练陕西高考改编两人进行乒乓球比赛，先赢局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形各人输赢局次的不同视为不同情形共有种解析由题意知比赛场数至少为场，最多为场分三类当为场时，情况为甲或乙连赢场，共种当为场时，若甲赢，则前场中甲赢场，最后场甲赢，共有种情况同理，若乙赢也有种情况共有种情况当为场时，前场，甲乙各赢场，最后场胜出的人赢，共有种情况由上综合知，共有种情况答案考向排列与组合综合应用高频考点命题视角排列与组合是高考的常考内容，主要命题有用排列组合知识解般数学题用排列组合知识解实际应用题典例重庆高考改编次联欢会要安排个歌舞类节目，个小品类节目和个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是浙江高考将，六个字母排成排，且，均在的同侧，则不同的排法共有种用数字作答思路点拨先排歌舞类节目，其余节目用插空法选出个位置排特殊元素，并把作为元素集团进行排列解析先安排小品节目和相声节目，然后让歌舞节目去插空安排小品节目和相声节目的顺序有三种“小品，小品......”。

3、“.....相声，小品”和“相声，小品，小品”对于第种情况，形式为“小品歌舞小品相声”，有种安排方法同理，第三种情况也有种安排方法，对于第二种情况，三个节目形成个空，其形式为“小品相声小品”，有种安排方法，故共有种安排方法按的位置分类计算当在第或第六位时，有种排法当在第二或第通关锦囊解决不相邻的排列问题，般是运用插空法，解决本题容易忽略了第二类，导致出错解排列组合问题常以元素或位置为主体，即先满足特殊元素或位置，再考虑其他元素或位置不同元素的分配问题，往往是先分组再分配在分组时，通常有三种类型不均匀分组均匀分组部分均匀分组，注意各种分组类型中，不同分组方法的求法变式训练浙江高考在张奖券中有二三等奖各张，其余张无奖将这张奖券分配给个人，每人张，不同的获奖情况有种用数字作答校高二年级共有个班级，现从外地转入名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排名，则不同的安排方案种数为用数字作答解析把张奖券分组有两种分法，种是分等奖，无奖二等奖，无奖三等奖，无奖无奖，无奖四组......”。

4、“.....组只有个奖，另两组无奖，共有种分法，再分给人有种分法，所以不同获奖情况种数为法将人平均分成两组有种方法，将此两组分配到个班级中的个班有种，所以不同的安排方法有种法二先从个班级中选个班级有种不同方法，然后安排学生有种，故有种答案注意个区别排列与组合最根本的区别在于“有序”和“无序”取出元素后交换顺序，如果与顺序有关是排列，如果与顺序无关即是组合牢记个公式排列数公式！！组合数公式！！！牢记点提醒特殊元素特殊位置优先解受条件限制的组合题时，通常用直接法合理分类和间接法排除法来解决，分类标准应统解排列组合的综合题般是先选再排，先分组再分配记住字口诀求解排列组合问题的思路“排组分清，加乘明确有序排列，无序组合分类相加，分步相乘”易错辨析之忽视小范围内排序致误北京高考把件不同产品摆成排，若产品与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不同的摆法有种错解与相邻，用捆绑法，将与作为个元素考虑，共有种方法，再排除既满足和相邻，又满足与相邻的情况，此时用捆绑法......”。

5、“.....共有种方法。综上符合题意的摆放共有种答案智慧心语错因分析与相邻包含两种情况即和，而错解中只按种情况求解和相邻且和相邻也有两种情况即错解中也只按种情况来做防范措施对于小范围内的排列对象定要考虑是否还有内部的秩序变化正解先只考虑产品与产品相邻，此时用捆绑法，将和作为个元素考虑，共有种方法，而和有种摆放顺序，故总计种方法，再排除既满足和相邻，又满足与相邻的情况，此时用捆绑法，将作为个元素考虑，共有种方法，而有种可能的摆放顺序，故总计种方法综上，符合题意的摆放共有种答案类题通关商店要求甲乙丙丁戊五种不同的商品在货架上排成排，其中甲乙两种必须排在起，而丙丁两种不能排在起，不同的排法共有种解析甲乙作为元素集团，内部有种排法，“甲乙”元素集团与“戊”全排列有种排法将丙丁插在个空档中有种方法由分步计数原理......”。

6、“.....叫从个不同元素中取出个元素的排列数从个不同元素中取出个元素的所有的个数，叫从个不同元素中取出个元素的组合数不同排列的不同组合排列数组合数的公式及性质公式„！！„！，，且，特别地性质！！！！！夯基释疑判断下列结论的正误正确的打，错误的打“”所有元素完全相同的两个排列为相同排列个组合中取出的元素讲究元素的先后顺序若，则成立排列定义规定给出的个元素各不相同，并且只研究被取出的元素也各不相同的情况也就是说，如果个元素已被取出，则这个元素就不再取了解析依据排列，组合的定义，可知错由可得或，不正确正确答案苏教版教材习题改编五人并排站成排，如果必须站在的右边可以不相邻，那么不同的排法共有种解析可先排三人，共种排法，剩余两人只有种排法，由分步乘法计数原理满足条件的排法共种答案北京高考将序号分别为的张参观券全部分给人，每人至少张，如果分给同人的张参观券连号，那么不同的分法种数是解析先分组后用分配法求解......”。

7、“.....其中个连号的有种分法，每种分法中的排列方法有种，因此共有不同的分法种答案辽宁高考改编把椅子摆成排，人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为解析剩余的个座位共有个空隙供人选择就座，因此任何两人不相邻的坐法种数为答案海门期末测试四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得名，则不同的保送方案有种解析分两步先将四名优等生分成三组，共有种而后，对三组学生全排三所学校，即进行全排列，有种依分步计数原理，共有种答案考向有关排列问题典例四川高考改编六个人从左至右排成行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有解析第类甲在左端，有种方法第二类乙在最左端，有种方法所以共有种方法答案规律方法本题求解充分体现了元素分析法优先安排特殊元素位置分析法优先考虑特殊位置，对相邻问题采用捆绑法不相邻问题采用插空法定序问题采用倍缩法等常用的解题方法变式训练个男同学，个女同学站成排个女同学必须排在起，有多少种不同的排法任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法甲乙两人相邻......”。

8、“.....有多少种不同的排法解个女同学是特殊元素，共有种排法由于个女同学必须排在起，视排好的女同学为整体，再与个男同学排队，应有种排法由分步乘法计数原理，有种不同排法先将男生排好，共有种排法，再在这个男生的中间及两头的个空档中插入个女生有种方法故符合条件的排法共有种不同排法先排甲乙和丙人以外的其他人，有种排法由于甲乙要相邻，故再把甲乙排好，有种排法最后把甲乙排好的这个整体与丙分别插入原先排好的人的空档中有种排法故共有种不同排法考向有关组合问题典例广东高考改编设集合那么集合中满足条件的元素个数为解析在这五个数中，因为所以满足条件的可能情况有个或，四个，有种两个或，三个，有种个，个，三个，有种两个或，个或，两个，有与丙相邻，有多少种不同的排法解个女同学是特殊元素，共有种排法由于个女同学必须排在起，视排好的女同学为整体，再与个男同学排队，应有种排法由分步乘法计数原理，有种不同排法先将男生排好，共有种排法......”。

9、“.....有种排法由于甲乙要相邻，故再把甲乙排好，有种排法最后把甲乙排好的这个整体与丙分别插入原先排好的人的空档中有种排法故共有种不同排法考向有关组合问题典例广东高考改编设集合那么集合中满足条件的元素个数为解析在这五个数中，因为所以满足条件的可能情况有个或，四个，有种两个或，三个，有种个，个，三个，有种两个或，个或，两个，有种三个或，两个，有种故共有种答案规律方法组合问题常有以下两类题型变化“含有”或“不含有”些元素的组合题型“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取“至少”或“至多”含有几个元素的题型若直接法分类复杂时，逆向思维，间接求解变式训练陕西高考改编两人进行乒乓球比赛，先赢局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形各人输赢局次的不同视为不同情形共有种解析由题意知比赛场数至少为场，最多为场分三类当为场时，情况为甲或乙连赢场，共种当为场时，若甲赢，则前场中甲赢场，最后场甲赢......”。