1、“.....得的图象列表作出函数的图象如图所示考向求函数的解析式典例泰州模拟函数是常数的部分图象如图所示，则图图如图所示是函数，，图象的部分，则的解析式为解析由图象知，根据函数图象的对应关系，得，取，得函数解析式为，由图象知，，由得取，由得，，，令得答案,规律方法本题求的关键是求参数值，常用方法有代入法，“五点法”确定的解析式的步骤求确定函数的最大值和最小值，则，求，确定函数的周期，则求，常用方法有代入法把图象上的个已知点代入此时已知或代入图象与直线的交点求解此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上五点法确定值时......”。

2、“.....的图象的部分如图所示则的表达式为图淮安调研函数,的图象如图所示，则的值为图解析由图象知由，且点,处在上升波段上，得又，从而代入可知因此由图象得将，代入得，，又，，答案考向函数图象与性质的综合应用高频考点命题视角函数的图象与性质的综合应用是历年高考重点，主要命题角度图象与值域最值图象与单调性图象与周期性对称性典例山东高考设函数，且图象的个对称中心到最近的对称轴的距离为求的值求在区间，上的最大值和最小值思路点拨先利用倍角公式化为的形式，再利用图象研究周期关系从而确定在限制条件，上求最值，需要利用不等式的基本性质求出的范围，再进行求解解因为图象的个对称中心到最近的对称轴的距离为，又，所以因此由知当时，所以，则故在区间......”。

3、“.....通关锦囊利用倍角公式化简函数解析式时易出现符号错误第问中，易盲目认为在，上单调错求最值，因此要仔细审题小心求解求的单调区间或最值要先化为正，然后把整体看成个变量，代入相应单调区间求解解决三角函数图象与性质的综合问题的方法认识并理解三角函数的图象与性质的方法是，认真审题，把问题提供的“条件”逐条地“翻译”成“数学语言”，这个过程就是数学建模的过程变式训练湖北高考实验室天的温度单位随时间单位的变化近似满足函数关系，,求实验室这天的最大温差若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温解因为，又，所以，当时，当时，于是在,上的最大值为，最小值为故实验室这天最高温度为，最低温度为，最大温差为依题意，当时实验室需要降温由得，故有，即又，因此，即故在时至时实验室需要降温熟记种方法在由图象求三角函数解析式时，若最大值为......”。

4、“.....即由求出由特殊点确定，关键是确定“第个零点”注意个区别由的图象变换到的图象，先相位变换再周期变换伸缩变换，平移的量是个单位而先周期变换伸缩变换再相位变换，平移的量是个单位原因是相位变换和周期变换都是针对而言的牢记点提醒要弄清楚是平移哪个函数的图象，得到哪个函数的图象要注意平移前后两个函数的名称是否致，若不致，应先利用诱导公式化为同名函数“五点法”作函数简图，定注意定义域的限制规范解答之正弦型函数的值域最值问题分陕西高考已知向量，设函数求的最小正周期求在，上的最大值和最小值规范解答示例，分分的最小正周期为，即函数的最小正周期为分，分由正弦函数的性质，得当，即时，取得最大值当，即时分当，即时，，的最小值为，因此，在，上最大值是，最小值是分构建答题模板第步利用数量积与三角变换求般化成形如的形式⇓第二步根据周期公式求最小正周期⇓第三步由范围......”。

5、“.....查看关键点易错点，规范步骤智慧心语易错提示记错数量积的定义，或弄错三角变换公式导致错求的解析式误以为在，上单调，求错的最值防范措施熟记基本概念与三角变换公式，平时加强基本训练，善于类比，提高技能求的最值问题，应先根据的范围，确定的范围，再数形结合，根据正弦函数性质求最值求解三角函数的最值或值域时定要注意自变量的取值范围，由于三角函数的周期性，正弦函数余弦函数的最大值和最小值可能不在自变量区间的端点处取得，因此要把这两个最值点弄清楚如本例中有学生直接把和代入求得最值，这显然是错误的类题通关淮安市宿迁市摸底考试已知函数，，的图象如图所示求的解析式求函数在,上的最大值和最小值图解由图可得，的周期为，则，即则，，即，，又故综上所述，的解析式为当,时......”。

6、“.....故当即时，取得最大值，则的最大值为当即时，取得最小值，则的最小值为固基础自主落实提知能典例探究课后限时自测启智慧高考研析第五节函数的图象及三角函数的应用考纲传真要求内容的图象与性质的有关概念振幅周期频率相位初相，，表示个振动量时用五点法画个周期内的简图用五点法画个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示表中“五点”相邻两点的横向距离均为，利用这结论可以较快地写出“五点”的坐标由函数的图象变换得到，的图象的两种方法先平移后伸缩先伸缩后平移夯基释疑判断下列结论的正误正确的打，错误的打“”作函数在个周期内的图象时，确定的五点是，这五个点利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”中平移的单位数致将的图象左移个单位后所得图象的解析式是函数的频率为，初相为解析由五点作图法知错......”。

7、“.....由图象变换法则知错，由的图象得到的图象时需平移的单位数为而不由频率和初相的定义知错，的频率，初相为答案教材习题改编要得到的图象只需把的图象向平移个单位长度解析为平移前，为平移后图象，对比两式结构易知，向右平移个单位长度答案右把的图象上点的横坐标变为原来的倍得到的图象，则解析为原来的答案四川高考改编函数，的部分图象如图所示，则，的值分别是图解析，将图象最高点的坐标，代入得，又，答案江苏高考已知函数与，它们的图象有个横坐标为的交点，则的值是解析由题意，得，因为，所以答案考向函数的图象及变换典例山东高考改编将函数其中，的图象沿轴向左平移个单位后，得到个偶函数的图象......”。

8、“.....上的图象根据在区间，上的图象写出，，的单调区间解析平移后函数，又函数为偶函数由得答案的振幅周期，初相，列表如下画出图象如图所示由中图象得，，的单调增区间为，和单调减区间为，规律方法本例写出平移后函数的解析式，利用奇偶性求本例列出，上的影响图象关键点，作出简图变换法作图象的关键是看轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移，对于后者可利用确定平移单位用“五点法”作图，关键是通过变量代换，设，由取来求出相应的，通过列表，描点得出图象如果在限定的区间内作图象，还应注意端点的确定变式训练重庆高考将函数图象上每点的横坐标缩短为原来的半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则已知函数如何由的图象，得到的图象用“五点法”在给定的坐标系中，作出函数在......”。

9、“.....将的图象向左平移个单位，得的图象再将图象上所有点的横坐标缩小为原来的倍纵坐标不变，得的图象列表作出函数的图象如图所示考向求函数的解析式典例泰州模拟函数是常数的部分图象如图所示，则图图如图所示是函数，，图象的部分，则的解析式为解析由图象知，根据函数图象的对应关系，得，取，得函数解析式为，由图象知，，由得取，由得，，，令得答案,规律方法本题求的关键是求参数值，常用方法有代入法，“五点法”确定的解析式的步骤求确定函数的最大值和最小值，则，求，确定函数的周期，则求......”。