1、“.....，即代入，得，考向几种常见的变换典例苏北四市届高三第次质量检测设矩阵其中，若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线，求的值解设曲线上任意点在矩阵所对应的变换作用下得到点则，即又点，在曲线上，所以，则为曲线的方程又曲线的方程为，故因为，所以规律方法本题可先求出曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线的方程再与方程加以比较得出，的值，也可在曲线上取两特殊点经阵所对应的变换作用下得到点在曲线上，代入方程，求出，的值二阶矩阵与线性变换涉及变换矩阵，变换前的曲线方程，变换后的曲线方程三个要素，知其二可求第三个变式训练届苏州市高三调研测试矩阵与变换已知，，若所对应的变换把直线变换成自身，试求实数，解设，则即此直线即为,则，考向矩阵的乘法典例江苏高考已知矩阵，......”。

2、“.....若，求，的值解由已知得，因为，所以，故解得所以规律方法利用矩阵乘法规则进行矩阵与向量的运算这类题目般先作矩阵的乘法，再根据矩阵相等列方程组求解变式训练已知矩阵，向量求向量，使得解，设，由得，从而解得所以考向矩阵与变换的综合应用高频考点命题视角矩阵与变换的综合应用是历年高考重点主要命题角度二阶矩阵的乘法矩阵与向量的乘法平面曲线的变换典例通州高级中学期中试题变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是变换对应用的变换矩阵是求点,在作用下的点的坐标求函数的图象依次在......”。

3、“.....后按变换，根据变换的几何意义合起来为，这样可计算出矩阵，再由变换前曲线上任取点和变换后曲线上任取点，及矩阵公式求解解，求解解，，所以点,在作用下的点的坐标是,，设是变换后图像上任点，与之对应的变换前的点是，则，也就是即所以所求曲线的方程是通关锦囊二阶矩阵与线性变换的题目往往和矩阵的基本运算相结合命题包括二阶矩阵的乘法，矩阵与向量的乘法等在解决通过矩阵进行平面曲线的变换问题时，要把变换前后的变量区别清楚，防止混淆变式训练二阶矩阵对应的变换将点，与,分别变换成点，与，求矩阵设直线在变换作用下得到了直线......”。

4、“.....则有，，所以且，解得，所以因为且，所以，即，它便是直线的方程明确种对应二阶矩阵与平面上的线性变换是对应的勿忘点注意矩阵的乘法只满足结合律矩阵乘法与的几何意义不同规范解答之矩阵变换中参数的求解方法分福建高考已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线求实数，的值若点，在直线上，且，求点的坐标规范解答示例设直线上任意点，在矩阵对应的变换作用下的像是，由，得，分又点，在上，所以，即依题意，得解得，分由，得解得又点，在直线上，所以故点的坐标为......”。

5、“.....与，的关系⇓第二步比较系数求，的值⇓第三步根据列方程组，求⇓第四步把点，代入直线的方程，求智慧心语易错提示在矩阵变换下，变换前后的关系搞错，导致错误结果在作矩阵乘法时，运算出错防范措施弄清变换前后点的坐标关系，是求解的关键牢记矩阵乘法的运算法则是矩阵运算的前提类题通关常州调研已知直线在矩阵对应的变换作用下得到直线，若直线过点求实数的值解设，为直线上任意点，在矩阵对应的变换下变为直线上的点则，化简，得，代入，整理得将点,代入上述方程，解得固基础自主落实提知能典例探究课后限时自测启智慧高考研析选修矩阵与变换第节二阶矩阵平面变换与矩阵的乘法考纲传真要求内容矩阵的概念二阶矩阵与平面向量常见的平面变换矩阵的乘法矩阵的概念矩阵排成的矩形数字或字母阵列称做矩阵组成矩阵的每个数或字母称为矩阵的元素二阶矩阵的矩阵称为二阶矩阵通常记为矩阵零矩阵的矩阵叫做零矩阵......”。

6、“.....对于两个矩阵，只有当的分别相等，并且也分别相等时，和才相等，记作行数与列数对应位置的元素二阶矩阵与平面向量的乘法行矩阵与列矩阵的乘法规则为二阶矩阵与列向量的乘法规则为二阶矩阵的乘法设，，则矩阵乘法满足结合律，但不满足交换律和消去律常见的平面变换常见的平面变换有恒等变换伸压变换旋转变换反射变换投影变换切变变换性质二阶矩阵对应的变换线性变换把平面上的直线变成直线或点夯基释疑判断下列结论的正误正确的打，错误的打“”已知，都是零矩阵，那么它们相等矩阵为单位矩阵矩阵的乘法满足交换律......”。

7、“.....为二阶矩阵，故错单位矩阵为，故错矩阵的乘法不满足变换律，，故错答案教材习题改编求点,在矩阵对应的变换作用下得到的点的坐标解析，故点,变为,答案,已知点，在矩阵的作用下变换为点求矩阵解设，则，即即南京市盐城市届高三第次模拟已知曲线，若矩阵对应的变换将曲线变为曲线，求曲线的方程解设曲线上点，对应于曲线上点，曲线的方程为在直角坐标系中，已知椭圆，矩阵，，求椭圆在矩阵作用下变换所得到的图形的面积解设，为椭圆上任点......”。

8、“.....，即代入，得，考向几种常见的变换典例苏北四市届高三第次质量检测设矩阵其中，若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线，求的值解设曲线上任意点在矩阵所对应的变换作用下得到点则，即又点，在曲线上，所以，则为曲线的方程又曲线的方程为，故因为，所以规律方法本题可先求出曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线的方程再与方程加以比较得出，的值，也可在曲线上取两特殊点经阵所对应的变换作用下得到点在曲线上，代入方程，求出，的值二阶矩阵与线性变换涉及变换矩阵，变换前的曲线方程，变换后的曲线方程三个要素，知其二可求第三个变式训练届苏，，即代入，得，考向几种常见的变换典例苏北四市届高三第次质量检测设矩阵其中，若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线......”。

9、“.....即又点，在曲线上，所以，则为曲线的方程又曲线的方程为，故因为，所以规律方法本题可先求出曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线的方程再与方程加以比较得出，的值，也可在曲线上取两特殊点经阵所对应的变换作用下得到点在曲线上，代入方程，求出，的值二阶矩阵与线性变换涉及变换矩阵，变换前的曲线方程，变换后的曲线方程三个要素，知其二可求第三个变式训练届苏州市高三调研测试矩阵与变换已知，，若所对应的变换把直线变换成自身，试求实数，解设，则即此直线即为,则，考向矩阵的乘法典例江苏高考已知矩阵，，向量为实数，若，求，的值解由已知得，因为，所以......”。