1、“.....其中为常数，则ξ的值为答案解析随机变量ξ的概率分布规律为ξ„，由全概率为得到„，即，解得，ξξξ故选随机变量的分布列如下其中成等差数列，则答案解析成等差数列，又考情从近两年高考试题来看，分布列的求法单独命题较少，多与期望方差的求法相结合，常在解答题中考查，属中档题，有定的难度考点二离散型随机变量分布列的求法及应用高频考点型调研重庆盒中装有张各写有个数字的卡片，其中张卡片上的数字是,张卡片上的数字是,张卡片上的数字是从盒中任取张卡片求所取张卡片上的数字完全相同的概率表示所取张卡片上的数字的中位数，求的分布列与数学期望注若三个数满足，则称为这三个数的中位数解析由古典概型中的概率计算公式知所求概率为的所有可能值为，且......”。

2、“.....利用概率公式及其性质求得适合条件的概率根据要求求随机变量的分布列确定随机变量的取值，求得不同取值时的概率，再列出分布列好题研习济南调研已知箱中装有个白球和个黑球，且规定取出个白球得分，取出个黑球得分，现从该箱中任取无放回，且每球取到的机会均等个球，记随机变量为取出此球所得分数之和求的分布列求的数学期望解由题意得，取且所以的分布列为由知考点三超几何分布师生共研型调研近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸呼吸困难等心肺疾病，为了解市心肺疾病是否与性别有关，在医院随机的对入院的人进行了问卷调查得到了如下的列联表患心肺疾病不患心肺疾病合计男女合计已知在全部人中随机抽取人，抽到患心肺疾病的人的概率为请将上面的列联表补充完整是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关，说明你的理由已知在患心肺疾病的位女性中，有位又患胃病现在从患心肺疾病的位女性中，选出名进行其他方面的排查......”。

3、“.....求ξ的分布列，数学期望以及方差下面的临界值表供参考参数公式，其中思路点拨先根据已知概率求出患心肺疾病的人数，从而得出表格中的各个数据利用列联表中的数据代入公式求，然后利用临界值表进行判断先确定ξ的取值，利用超几何分布的概率公式求其每个取值所对应的概率，列出分布列，最后代入期望与方方法抽取人，则第组应抽人，第组应抽人由题知，则的分布列是则名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优规范答题离散型随机变量的分布列期望与方差典例湖南人在如图所示的直角边长为米的三角形地块的每个格点指纵横直线的交叉点以及三角形的顶点处都种了株相同品种的作物根据历年的种植经验株该种作物的年收获量单位与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示这里......”。

4、“.....其中三角形地块内部的作物株数为，边界上的作物株数为从三角形地块的内部和边界上分别随机选取株的不同结果有种，分选取的两株作物恰好“相近”的不同结果有种分故从三角形地块的内部和边界上分别随机选取株作物，它们恰好“相近”的概率为分先求从所种作物中随机选取的株作物的年收获量的分布列因为所以只需求出,即可分记为其“相近”作物恰有株的作物株数则，由，得，分故所求的分布列为分所求的数学期望为分答题模板第步弄清题目意思，找到内部及边界各个点第二步计算出从三角形地块内部及边界各取株作物结果种数及相近的种数第三步数出各点相近点的株数，分类第四步求每类的概率第五步列出分布列第六步计算期望北京东城模拟为迎接月日的“全国爱眼日”高中学校学生会随机抽取名学生经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图以小数点前的位数字为茎，小数点后的位数字为叶如图若视力测试结果不低于......”。

5、“.....至少有人是“好视力”的概率以这人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校人数很多任选人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望解由题意知众数为和中位数为设表示所选人中有个人是“好视力”，至少有人是“好视力”记为事件，则的可能取值为,由于该校人数很多，故近似服从二项分布，，，，的分布列为故的数学期望名师指导必明个易误点对于分布列易忽视其性质„及„，其作用可用于检验所求离散型随机变量的分布列是否正确确定离散型随机变量的取值时，易忽视各个可能取值表示的事件是彼此互斥的必会种方法由统计数据得到离散型随机变量的分布列由古典概型求出离散型随机变量的分布列由互斥事件的概率相互事件同时发生的概率及次重复试验有次发生的概率求离散型随机变量的分布列第十章计数原理概率随机变量及其分布第七节离散型随机变量及其分布列考情展望以实际问题为背景......”。

6、“.....难度多属中档主干回顾基础通关固本源练基础理清教材基础梳理离散型随机变量的分布列离散型随机变量对于随机变量可能取的值，可以按定列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量分布列设离散型随机变量可能取值为„„取每个值„，的概率为，则称表„„„„为随机变量的概率分布列，简称的分布列次序分布列的两个性质，„„两点分布如果随机变量的分布列为其中则称离散型随机变量服从参数为的两点分布超几何分布列在含有件次品数的件产品中，任取件，其中含有件次品，则事件发生的概率为，„其中且，则称分布列„„为超几何分布列判断正误，正确的打，错误的打“”抛掷均匀硬币次，出现正面的次数是随机变量离散型随机变量的概率分布列中，各个概率之和可以小于如果是个离散型随机变量，在范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和人射击时命中的概率为，此人射击三次命中的次数服从两点分布基础训练答案袋中有个白球......”。

7、“.....从中任取两个，可以作为随机变量的是至少取到个白球至多取到个白球取到白球的个数取到的球的个数解析选项，表述的都是随机事件，选项是确定的值，并不随机选项是随机变量，可能取值为下列个表格中，可以作为离散型随机变量分布列的个是解析由离散型随机变量的分布列的性质检验即可已知随机变量的分布列为，„，则等于解析答案从装有个红球，个白球的袋中随机取出个球，设其中有个红球，则随机变量的概率分布为解析当球全为白球时，当红白时，当球全为红球时试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克考点离散型随机变量分布列的性质自主练透型调研江苏启东中学月考设随机变量的概率分布如表所示，则当的取值范围是,时，答案解析，江西模拟随机变量的概率分布列规律为其中是常数，则的值为答案解析又分布列为，故选黄冈模拟随机变量ξ的概率分布规律为ξ„，其中为常数，则ξ的值为答案解析随机变量ξ的概率分布规律为ξ„......”。

8、“.....即，解得，ξξξ故选随机变量的分布列如下其中成等差数列，则答案解析成等差数列，又考情从近两年高考试题来看，分布列的求法单独命题较少，多与期望方差的求法相结合，常在解答题中考查，属中档题，有定的难度考点二离散型随机变量分布列的求法及应用高频考点型调研重庆盒中装有张各写有个数字的卡片，其中张卡片上的数字是,张卡片上的数字是,张卡片上的数字是从盒中任取张卡片求所取张卡片上的数字完全相同的概率表示所取张卡片上的数字的中位数，求的分布列与数学期望量ξ的概率分布规律为ξ„，其中为常数，则ξ的值为答案解析随机变量ξ的概率分布规律为ξ„，由全概率为得到„，即，解得，ξξξ故选随机变量的分布列如下其中成等差数列，则答案解析成等差数列，又考情从近两年高考试题来看......”。

9、“.....多与期望方差的求法相结合，常在解答题中考查，属中档题，有定的难度考点二离散型随机变量分布列的求法及应用高频考点型调研重庆盒中装有张各写有个数字的卡片，其中张卡片上的数字是,张卡片上的数字是,张卡片上的数字是从盒中任取张卡片求所取张卡片上的数字完全相同的概率表示所取张卡片上的数字的中位数，求的分布列与数学期望注若三个数满足，则称为这三个数的中位数解析由古典概型中的概率计算公式知所求概率为的所有可能值为，且，故的分布列为从而热点破解通关预练高考指数重点题型破解策略根据随机变量的分布列求概率或由概率求其他量根据随机变量的分布列所提供的概率，利用概率公式及其性质求得适合条件的概率根据要求求随机变量的分布列确定随机变量的取值，求得不同取值时的概率，再列出分布列好题研习济南调研已知箱中装有个白球和个黑球，且规定取出个白球得分，取出个黑球得分，现从该箱中任取无放回，且每球取到的机会均等个球......”。