1、“.....可设直线的方程为，即与垂直，直线的方程为，即自我感悟解题规律两直线交点的求法求两直线的交点坐标，就是解由两直线方程组成的方程组，以方程组的解为坐标的点即为交点常见的三大直线系方程与直线平行的直线系方程是且与直线垂直的直线系方程是过直线与的交点的直线系方程为，但不包括考情两点间的距离点到直线的距离两平行线间的距离在高考中常有所体现，般是以选择题填空题的形式出现，考查两点间的距离公式点到直线的距离公式两平行线间的距离公式以及转化与化归思想等考点二三种距离公式的创新应用高频考点型调研安康模拟点到点,和直线的距离相等，且到直线的距离等于，这样的点共有个个个个答案解析设由题意知，且，所以或解得有两根，有根四川在平面直角坐标系内，到点，的距离之和最小的点的坐标是答案,解析，直线的方程为，即又，直线的方程为......”。

2、“.....若两平行直线,之间的距离为，则的值为答案解析由题意得则可化为由两平行线间的距离，得，解得或热点破解通关预练高考指数重点题型破解策略已知距离，求直线方程确定直线的几何要素点和方向，利用直线方程的各种形式，结合直线的位置关系，巧设直线方程，在此基础上借助三种距离公式求解已知距离，求点的坐标或点的个数借助于距离公式，建立方程组求解或判断解的个数即可两曲线交点距离的最值适当设点的坐标，转化为求函数的最值长沙模拟已知点,若点在函数的图象上，则使得的面积为的点的个数为好题研习解析设点直线的方程是，由于的面积为，则这个三角形中边上的高满足方程，即由点到直线的距离公式得，即，即或因为这两个方程各有两个不相等的实数根，故这样的点有个椭圆上的点到直线距离的最大值为答案解析设椭圆上点的坐标为其到直线的距离为......”。

3、“.....取得最大值为考情对称问题是高考常考内容之，也是考查学生转化能力的种常见题型归纳起来常见的命题角度有点关于点中心对称点关于线对称线关于线对称对称问题的应用考点三对称问题多维探究型视点点关于点中心对称过点,作直线使它被直线和截得的为轴，为轴建立如图所示的坐标系，由题可知则直线方程为，设由对称知识可得点关于直线的对称点的坐标为点关于轴的对称点的坐标为根据反射定理可知就是光线所在直线由，两点坐标可得直线的方程为，设的重心为，易知，所以在光线上，有，即所以或，因为,所以，即，故选光线从点，射出，到直线上的点后被直线反射到轴上的点，又被轴反射，这时反射光线恰好过点求所在的直线方程解析如图所示，设关于直线的对称点为，关于轴的对称点为，则易得,由入射角等于反射角可得所在直线经过点与故所在的直线方程为......”。

4、“.....与，关于，对称，则由中点坐标公式得，直线关于点的对称，其主要方法是在已知直线上取两点，利用中点坐标公式求出它们关于已知点对称的两点坐标，再由两点式求出直线方程，或者求出个对称点，再利用，由点斜式得到所求直线方程轴对称点关于直线的对称若两点，与，关于直线对称，则线段的中点在对称轴上，而且连接的直线垂直于对称轴由方程组，可得到点关于对称的点的坐标，其中，直线关于直线的对称此类问题般转化为点关于直线的对称来解决，有两种情况是已知直线与对称轴相交二是已知直线与对称轴平行特别地，点，关于直线的对称点关于直线的对称点此结论应牢记名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优典例已知，求使的的值创新探究探究新定义下的直线方程问题规范解答解法当直线斜率不存在，即时，有符合当直线斜率存在时，，则......”。

5、“.....经检验，符合题意故使的的值为或创新点拨在讨论含参数的两条直线的位置关系时，定不要忘记两条直线的斜率是否存在的情况，否则会出现漏解解法二由⇔，解得或，经检验，或均符合题意，故使的的值为或跟踪训练已知直线，互相垂直，则实数的值是解析因为直线，互相垂直，故有，可知的值为或答案或名师指导必明个易误点在判断两直线的位置关系时，易忽视斜率是否存在，两条直线都有斜率可根据条件进行判断，若无斜率，要单独考虑运用两平行直线间的距离公式时，易忽视两方程中的，的系数分别相等这条件，盲目套用公式导致出错必会种方法与已知直线垂直及平行的直线系的设法与直线垂直和平行的直线方程可设为垂直平行，转化思想在对称问题中的应用对称问题般是将线与线的对称转化为点与点的对称......”。

6、“.....主观题主要在知识交汇处命题，注重考查分类讨论与数形结合思想主干回顾基础通关固本源练基础理清教材两条直线的交点基础梳理解无解无数解三种距离点，之间的距离点，到直线的距离两条平行线与间的距离基础训练答案判断正误，正确的打，错误的打“”若两条直线的斜率不相等，则这两条直线定相交点，到直线的距离为直线上两点，间的距离是若点，关于直线对称，则直线的斜率等于，且线段的中点在直线上点，到直线的距离是解析由点到直线的距离公式得距离为已知直线与直线平行则是的充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件解析直线与直线平行的充要条件是，即已知点,与点,关于直线对称，则直线的方程为解析线段的中点坐标为直线的斜率，直线的斜率，直线的方程为已知直线的方程为，直线的方程为......”。

7、“.....直线的方程为，即，直线与直线的距离为试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克考点直线的交点自主练透型调研若直线与直线的交点在第四象限，则实数的取值范围是，，，，答案解析由已知易得交点坐标，在第四象限，故，解得，故选已知点，是直线与直线的交点，则经过两个不同点，和，的直线方程是答案解析代入交点则，故，在直线上北京海淀区模直线过点,且倾斜角为，直线过点,且与直线垂直，则直线与直线的交点坐标为答案，解析直线的方程为，化简得直线的方程为，化简得联立解得，即直线与直线的交点坐标为，求经过两直线和的交点，且与直线垂直的直线的方程解析解法由方程组解得，即,⊥直线的方程为，即解法二直线过直线和的交点，可设直线的方程为，即与垂直......”。

8、“.....即自我感悟解题规律两直线交点的求法求两直线的交点坐标，就是解由两直线方程组成的方程组，以方程组的解为坐标的点即为交点常见的三大直线系方程与直线平行的直线系方程是且与直线垂直的直线系方程是过直线与的交点的直线系方程为，但不包括考情两点间的距离点到直线的距离两平行线间的距离在高考中常有所体现，般是以选择题填空题的形式出现，考查两点间的距离公式点到直线的距离公式两平行线间的距离公式以及转化与化归思想等考点二三种距离公式的创新应用高频考点型调研安康模拟点到点,和直线的距离相等，且到直线的距离等于，这样的点共有个个个个解法二直线过直线和的交点，可设直线的方程为，即与垂直，直线的方程为，即自我感悟解题规律两直线交点的求法求两直线的交点坐标，就是解由两直线方程组成的方程组......”。

9、“.....但不包括考情两点间的距离点到直线的距离两平行线间的距离在高考中常有所体现，般是以选择题填空题的形式出现，考查两点间的距离公式点到直线的距离公式两平行线间的距离公式以及转化与化归思想等考点二三种距离公式的创新应用高频考点型调研安康模拟点到点,和直线的距离相等，且到直线的距离等于，这样的点共有个个个个答案解析设由题意知，且，所以或解得有两根，有根四川在平面直角坐标系内，到点，的距离之和最小的点的坐标是答案,解析，直线的方程为，即又，直线的方程为，即由得，若两平行直线,之间的距离为，则的值为答案解析由题意得则可化为由两平行线间的距离，得，解得或热点破解通关预练高考指数重点题型破解策略已知距离，求直线方程确定直线的几何要素点和方向，利用直线方程的各种形式......”。