1、“.....故选设为等差数列的前项和，则解析根据等差数列的定义和性质，可得，又，所以，又，所以，在等差数列，„中，第个负数项是答案解析，令，故第个负数项是第项，即试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克调研福建等差数列的前项和为，若则等于答案解析设等差数列的公差为，则，所以，解得，所以，故选考点等差数列的基本运算自主练透型已知公差不为的等差数列满足成等比数列，为的前项和，则的值为答案解析设公差为，则，即，解得舍去所以已知等差数列的公差设的前项和为求及求的值，使得„解析由题意知将代入上式，解得或因为，所以，由，得„，所以又由......”。

2、“.....自我感悟解题规律等差数列的基本运算技巧等差数列的通项公式及前项和公式中共涉及到五个量，若已知其中三个量的值就能求另外两个量的值应用，，，体现了方程思想，是等差数列的基本量，用它们表示其他量是解题的基本思路考点二判定等差数列的方法师生共研型调研已知为等差数列的前项和，求证数列所以，自我感悟解题规律等差数列的基本运算技巧等差数列的通项公式及前项和公式中共涉及到五个量，若已知其中三个量的值就能求另外两个量的值应用，，，体现了方程思想，是等差数列的基本量......”。

3、“.....求证数列是等差数列证明证法设等差数列的公差为，常数，数列是等差数列证法二，数列是等差数列等差数列的四个判定方法定义法证明对任意正整数都有等于同个常数等差中项法证明对任意正整数都有后，可递推得出„，根据定义得出数列为等差数列通项公式法得出后，得对任意正整数恒成立，根据定义判定数列为等差数列前项和公式法得出后，根据，的关系，得出，再使用定义法证明数列为等差数列名师归纳类题练熟好题研习已知数列中，，数列满足求证数列是等差数列证明，当时，又，数列是以为首项......”。

4、“.....若，则的值为答案解析由等差数列的性质及，得，即，故选已知是个等差数列，且，求的通项求前项和的最大值解析设的公差为，由已知条件知，解出所以，所以时，取到最大值名师归纳类题练熟等差数列的性质项的性质在等差数列中，⇔，其几何意义是点，所在直线的斜率等于等差数列的公差和的性质在等差数列中，为其前项和，则求等差数列前项和最值的两种方法函数法利用等差数列前项和的函数表达式，通过配方或借助图象求二次函数最值的方法求解邻项变号法当，时，满足，的项数使得取得最大值为当，时，满足......”。

5、“.....已知，则该数列前项和解析设等差数列的前项和为，已知前项和为，最后项的和为求数列的项数及解由题意知„，„得„又，从而在等差数列中，已知，前项和为，且，求当取何值时，取得最大值，并求出它的最大值解解法令得，即当时时当或时，取得最大值，且最大值为解法二同解法，得又由，得，即当或时，有最大值，且最大值为名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优整体代入法是种重要的解题方法和技巧，简化了解题过程，节省了时间，这就要求学生要掌握公式......”。

6、“.....若，且，且跟踪训练青岛期中已知等差数列的公差，若„，则解析由等差数列前项公式„，由等差数列性质，得，所以，所以，故选必明个易误点要注意概念中的“从第项起”如果个数列不是从第项起，而是从第项或第项起，每项与它前项的差是同个常数，那么此数列不是等差数列注意区分等差数列定义中同个常数与常数的区别名师指导第五章数列第二节等差数列及其前项和考情展望运用基本量法求解等差数列的基本量问题在解答题中对所求结论的运算进行等差数列的判断与证明在具体情景中能识别具有等差关系的数列......”。

7、“.....公差为，则其通项公式为通项的推广等差中项若成等差数列，则叫做与的且等差中项等差数列的前项和公式已知等差数列的首项和第项，则其前项和公式已知等差数列的首项与公差，则其前项和公式等差数列的常用性质若，则其中，，特别地，若，则，„成等差数列等差数列中，若下标成等差数列，则相应的项也成等差数列，即，„成等差数列等差数列的增减性与最值公差时为递增数列，且当时，前项和有最大值基础训练答案判断正误，正确的打......”。

8、“.....则这个数列是等差数列已知数列的通项公式是其中，为常数，则数列定是等差数列在等差数列的前项和公式中，定是关于的二次函数数列为等差数列的充要条件是其通项公式为的次函数已知在等差数列中，则前项和解析因为所以故已知等差数列，则使数列定为等差数列的是解析设的公差为，则的公差为，故选设为等差数列的前项和，则解析根据等差数列的定义和性质，可得，又，所以，又，所以，在等差数列，„中，第个负数项是答案解析，令，故第个负数项是第项，即试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克调研福建等差数列的前项和为，若则等于答案解析设等差数列的公差为，则，所以，解得......”。

9、“.....故选考点等差数列的基本运算自主练透型已知公差不为的等差数列满足成等比数列，为的前项和，则的值为答案解析设公差为，则，即，解得舍去所以已知等差数列的公差设的前项和为求及求的值，使得„解析由题意知将代入上式，解得或因为，所以，由，得„，所以又由，知故，公差为，故选设为等差数列的前项和，则解析根据等差数列的定义和性质，可得，又，所以，又，所以，在等差数列，„中，第个负数项是答案解析，令，故第个负数项是第项，即试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克调研福建等差数列的前项和为，若则等于答案解析设等差数列的公差为，则，所以，解得，所以......”。