1、“.....得，，，故故选答案,解析不论为何值，当时，函数，且的图象恒过定点试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克考点根式与指数幂的化简求值自主练透型调研答案解析原式，故选化简解析原式求值解析原式已知，求的值解析由两边平方，得，两边平方，得又，故原式的值为指数幂运算的般原则有括号的先算括号里的，无括号的先做指数运算先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数底数是负数，先确定符号，底数是小数，先化成分数，底数是带分数的，先化成假分数若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示......”。

2、“.....也不能既有分母又含有负指数自我感悟解题规律考点二指数函数图象的应用师生共研型调研新课标全国Ⅱ若存在正数使成立，则的取值范围是，，，，答案解析在同坐标系中作出与的图象，如图所示，故选为何值时，方程无解有解有两解解析函数的图象是由函数的图象向下平移个单位后，再把位于轴下方的图象沿轴翻折到轴上方得到的，函数图象如图所示当时，直线与函数师生共研型调研新课标全国Ⅱ若存在正数使成立，则的取值范围是，，，，答案解析在同坐标系中作出与的图象，如图所示，故选为何值时，方程无解有解有两解解析函数的图象是由函数的图象向下平移个单位后，再把位于轴下方的图象沿轴翻折到轴上方得到的......”。

3、“.....直线与函数的图象无交点，即方程无解当或时，直线与函数的图象有唯的交点，所以方程有解当时，直线与函数的图象有两个不同的交点，所以方程有两解指数型函数的性质问题的求解思路对指数型函数的性质单调性最值大小比较零点等的求解往往利用相应指数函数的图象，通过平移对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解指数型方程不等式的求解思路些指数型方程不等式问题的求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解名师归纳类题练熟函数的图象如图所示，其中，为常数，则下列结论正确的是，即故选河北衡水模拟已知函数，则下列结论中，定成立的是答案解析作出函数的图象如图中实线所示又，结合图象，知，不成立的符号不确定，不定成立又......”。

4、“.....特别受到高考命题专家的青睐，常以选择题填空题的形式出现，考查幂值大小比较，解简单指数不等式，判断指数型函数单调性区间以及求指数型函数最值值域等问题考点三指数函数性质的创新应用高频考点型调研函数的单调递减区间为，值域为答案解析令，由于在，上单调递增，在，上单调递减，而在上单调递减，所以在，上单调递减又，威海模拟已知函数且是定义在，上的奇函数求的值求函数的值域当,时，恒成立，求实数的取值范围解析是定义在，上的奇函数即解得令，由，知，解得即的值域为,不等式等价于，即令，,又,时，恒成立，，解得故所求的取值范围为......”。

5、“.....当底数与的大小关系不明确时，要分类讨论热点破解通关预练高考指数重点题型破解策略比较幂值的大小能化成同底数幂的先化成同底数幂，再利用单调性比较大小不能化成同底数幂的，般引入等中间量比较大小解简单指数不等式先利用幂的运算性质化为同底数幂，再利用单调性转化为般不等式求解◇求解指数型函数的性质与求解般函数的定义域单调性区间奇偶性最值值域等性质的方法致浙江丽水模拟当，时，不等式恒成立，则实数的取值范围是好题研习解析原不等式变形为，函数在，上是减函数，，当，时恒成立等价于，解得故选名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优对于含，的表达式......”。

6、“.....但换元过程中定要注意新元的范围，换元后转化为我们熟悉的元二次关系思想方法换元法破解与指数函数有关的最值问题典例函数在,上的值域是答案，解析因为若令，则，则当时当时，所以所求函数值域为，跟踪训练方程有正数解，则实数的取值范围是，,解析令，因为方程有正根，所以则方程可转化为，所以因为所以故选名师指导必明个易误点在进行指数幂的运算时，般用分数指数幂的形式表示，并且结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有分母又含有负指数指数函数，的图象和性质与的取值有关......”。

7、“.....考查指数幂的运算和函数图象的应用以指数函数为载体与函数方程不等式等内容交汇命题主干回顾基础通关固本源练基础理清教材基础梳理根式的两个重要公式，为奇数，，为偶数任意必须使有意义有理指数幂分数指数幂的意义正分数指数幂，且负分数指数幂，且的正分数指数幂等于,的负分数指数幂没有意义有理数指数幂的运算性质，上述有理数指数幂的运算性质，对于无理数指数幂也适用指数函数的图象与性质时当时当增函数减函数指数函数在同直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系如图所示......”。

8、“.....为正实数，则解析，故选函数的值域为，，，,解析，，，故选设函数，且则解析由，得，，，故故选答案,解析不论为何值，当时，函数，且的图象恒过定点试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克考点根式与指数幂的化简求值自主练透型调研答案解析原式，故选化简解析原式求值解析原式已知，求的值解析由两边平方，得，两边平方，得又，故原式的值为指数幂运算的般原则有括号的先算括号里的，无括号的先做指数运算先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数底数是负数，先确定符号，底数是小数，先化成分数......”。

9、“.....先化成假分数若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答提醒运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数自我感悟解题规律考点二指数函数图象的应用师生共研型调研新课标全国Ⅱ若存在正数使成立，则的取值范围是，解析由，得，，，故故选答案,解析不论为何值，当时，函数，且的图象恒过定点试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克考点根式与指数幂的化简求值自主练透型调研答案解析原式，故选化简解析原式求值解析原式已知，求的值解析由两边平方，得，两边平方，得又......”。