1、“.....则等于或分析首先得出再由元二次方程≠的定义中≠这条件得≠来求的值答案教学说明此时要注意二次项系数不为，在讨论含字母系数的元二次方程问题时，命题者常利用≠设计陷阱用适当的方法解元二次方程分析方程选用因式分解法方程选用直接开平方法方程选用配方法方程选用公式法解,若,则分析用换元法设得，解得，对所求结果，还要结合进行取舍，从而得到最后结果答案若关于的元二次方程有两不相等的实数根，则的取值范围是且≠且≠分析得，再由元二次方程≠的定义中≠这条件得≠答案商场将销售成本为元的台灯以元的价格售出，平均每月销售个市场调查表明这种台灯的售价每上涨元，每月平均销售数量将减少个若销售利润率不得高于，那么销售这种台灯每月要获利元，台灯的售价应定为多少元分析如果这种台灯售价上涨元，那么每个台灯获利元，每月平均销售数量为个，销售利润为和的积用元二次方程解决实际问题时......”。

2、“.....而实际问题的答案常常是个，这就需要我们仔细审题，看清题目的要求，进而作出正确的选择解设这种台灯的售价上涨元，根据题意，得即解得，所以每个台灯的售价应定为元或元当台灯售价定为元时，销售利润率为，不符合要求当台灯售价定为元时，销售利润率为，符合要求答每个台灯售价应是元如图，要设计个矩形的花坛，花坛长，宽，有两条纵向甬道和条横向甬道，横向甬道的两侧有两个半圆环形甬道，半圆环形甬道的内半圆的半径为，横向甬道的宽度是其它各甬道宽度的倍设横向甬道的宽为的值取用含的式子表示两个半圆环形甬道的面积之和当所有甬道的面积之和比矩形面积的多时，求的值解两个半圆环形甬道的面积依题意，得，整理，得，解得，不符合题意，舍去答的值为教学说明列方程解应用题注重考查了能力问题，表面文字比较复杂,但认真阅读，抓住实质，问题就迎刃而解了四复习训练......”。

3、“.....则实数的值为或分析把代入方程得≠，故选答案已知关于的方程的两实根的平方和等于，则的值为分析设方程的两根为得，为或分析把代入方程得≠，故选答案已知关于的方程的两实根的平方和等于，则的值为分析设方程的两根为得又解得或，答案若关于的元二次方程有实数根，则的取值范围是分析关于的元二次方程有实根解之得答案若关于的元二次方程的两个实数根为，且满足，试求出方程的两个实数根及的值分析根据根与系数的关系列出等式，再由已知条件联立组成方程组，解方程组即可解由根与系数的关系得又，联立，解方程组得方程两根为汽车销售公司月份销售厂家汽车，在定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出辆汽车，则该汽车的进价为万元每多售出辆，所有售出的汽车的进价均降低万元辆，月底厂家根据销售量次性返利给销售公司，销售量在辆以内含辆，每辆返利万元，销售量在辆以上......”。

4、“.....则每辆汽车的进价为万元如果汽车的售价为万元辆，该公司计划当月盈利万元，那么需要售出多少辆汽车盈利销售利润返利分析用销售数量表示出每辆的进价返利等，再表示出盈利，列出方程，求解解设销售汽车辆，则汽车的进价为万元，若,则解得,不合题意，舍去若,则解得与矛盾，舍去,不合题意，舍去答公司计划当月盈利万元，需要售出辆汽车如图，要设计幅宽，长的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为∶，如果要使所有彩条所占面积为原长方形图案面积的三分之，应如何设计每个彩条的宽度分析由横竖彩条的宽度比为∶，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为为更好地寻找题目中的等量关系，将横竖彩条分别集中，原问题转化为如图的情况，得到长方形结合以上分析完成填空如图，用含的代数式表示长方形的面积为列出方程并完成本题解答分析条竖纹宽度为，长方形宽减去两条竖纹宽度，即为长度，同理，长方形长减去两条横纹宽度......”。

5、“.....根据所有彩条所占面积为原长方形图案面积的三分之列方程求解即可解由题意得，长方形面积为由题意列方程得，解得舍去答每个横彩纹的宽度为，每个竖彩纹宽度为五师生互动，课堂小结回顾整理今日收获你还有哪些困惑和疑问课后作业布置作业教材复习题中第题教学反思通过画知识框图，完成对元二次方程的知识点的梳理，建构知识体系让学生对典型例题自身错题进行整理，从而使学生抓住本章的重点突破学习的难点第二章元二次方程教学目标知识与技能元二次方程的相关概念灵活运用直接开平方法配方法公式法因式分解法解元二次方程能运用元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况能简单运用元二次方程的根与系数的关系解决相关问题构造元二次方程解决简单的实际问题过程与方法通过灵活运用解方程的方法，体会几种解法之间的联系与区别，进步熟练根据方程特征找出最优解法情感态度通过实际问题的解决，进步熟练运用方程解决实际问题......”。

6、“.....整体把握教学说明引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，使学生系统地了解本章知识及之间的关系二释疑解惑，加深理解元二次方程的概念如果个方程通过移项可以使右边为，而左边是只含有个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作元二次方程，它的般形式是，是已知数且≠，其中分别叫作二次项系数次项系数常数项直接开平方法对于形如的方程，可用直接开平方法解直接开平方法的步骤是把方程变形成，然后直接开平方得和，分别解这两个元次方程，得到的解就是原元二次方程的解配方法通过配成完全平方式的方法得到元二次方程的根，这种方法称为配方法用配方法解元二次方程的步骤把方程化为般形式把方程的常数项通过移项移到方程的右边若方程的二次项系数不为时，方程两边同时除以二次项系数方程两边同时加上次项系数半的平方此时方程的左边是个完全平方式......”。

7、“.....从而正确地确定的值其次要计算的值，当时，再用求根公式求解因式分解法利用因式分解来解元二次方程的方法叫做因式分解法因式分解法解元二次方程的般步骤把方程化成边为，另边是两个次因式的乘积的形式，然后使每个次因式等于，分别解两个元次方程，得到的两个解就是原元二次方程的解元二次方程的根的判别式我们把叫做元二次方程的根的判别式，通常用符号表示即当时，元二次方程≠有两个不相等实数根即，当时，元二次方程≠有两个相等实数根当时，元二次方程≠没有实数根元二次方程的根与系数的关系当时，元二次方程的根与系数之间具有以下关系两根的和等于次项系数与二次项系数的比的相反数......”。

8、“.....复习新知方程是元二次方程，则是多少分析首先根据元二次方程的定义得再由元二次方程≠的定义中≠这条件得≠来求的值答案若关于的元二次方程的常数项为，则等于或分析首先得出再由元二次方程≠的定义中≠这条件得≠来求的值答案教学说明此时要注意二次项系数不为，在讨论含字母系数的元二次方程问题时，命题者常利用≠设计陷阱用适当的方法解元二次方程分析方程选用因式分解法方程选用直接开平方法方程选用配方法方程选用公式法解,若,则分析用换元法设得，解得，对所求结果，还要结合进行取舍，从而得到最后结果答案若关于的元二次方程有两不相等的实数根，则的取值范围是且≠且≠分析得，再由元二次方程≠的定义中≠这条件得≠来求的值答案若关于的元二次方程的常数项为......”。

9、“.....命题者常利用≠设计陷阱用适当的方法解元二次方程分析方程选用因式分解法方程选用直接开平方法方程选用配方法方程选用公式法解,若,则分析用换元法设得，解得，对所求结果，还要结合进行取舍，从而得到最后结果答案若关于的元二次方程有两不相等的实数根，则的取值范围是且≠且≠分析得，再由元二次方程≠的定义中≠这条件得≠答案商场将销售成本为元的台灯以元的价格售出，平均每月销售个市场调查表明这种台灯的售价每上涨元，每月平均销售数量将减少个若销售利润率不得高于，那么销售这种台灯每月要获利元，台灯的售价应定为多少元分析如果这种台灯售价上涨元，那么每个台灯获利元，每月平均销售数量为个，销售利润为和的积用元二次方程解决实际问题时，所求得的结果往往有两个，而实际问题的答案常常是个，这就需要我们仔细审题，看清题目的要求，进而作出正确的选择解设这种台灯的售价上涨元，根据题意，得即解得......”。