1、“.....并且平分弦所对的两条弧老师提示垂径定理是圆中个重要的结论，三种语言要相互转化，形成整体，才能运用自如└⊥，如图是直径⌒⌒，⌒⌒做做圆的对称性下列图形中，哪些能使用垂径定理，为什么做做圆的对称性如图，直径与弦非直径交于点，添加个条件，就可得到点是的中点典型例题圆的对称性例如图，已知在中，弦的长为厘米，圆心到的距离为厘米，求的半径典型例题圆的对称性例如图，以点为圆心的两个同心圆中......”。

2、“.....埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深寸，锯道长尺，问径几何”此问题的实质是解决下面的问题“如图，为的直径，弦⊥于点，求的长”根据题意可得的长为圆的对称性已知的直径是，弦，且求之间的距离知识应用拓展延伸圆的对称性如图，是的两条弦，，弧与弧相等吗为什么通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识课堂总结圆的对称性课本第课后作业圆的对称性圆的对称性心的直线......”。

3、“.....再任意画条非直径的弦，作直径与垂直，交点为如图沿着直径将圆对折，你有什么发现想想圆的对称性，是的条弦你能发现图中有哪些等量关系与同伴说说你的想法和理由作直径，使⊥，垂足为下图是轴对称图形吗如果是，其对称轴是什么└由是直径⊥可推得⌒⌒，⌒⌒条件结论想想圆的对称性垂径定理如图,小明的理由是连接└则在和中,≌点和点关于对称关于直径对称,当圆沿着直径对折时，点与点重合,⌒⌒和重合......”。

4、“.....⌒⌒想想圆的对称性定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧老师提示垂径定理是圆中个重要的结论，三种语言要相互转化，形成整体，才能运用自如└⊥，如图是直径⌒⌒，⌒⌒做做圆的对称性下列图形中，哪些能使用垂径定理，为什么做做圆的对称性如图，直径与弦非直径交于点，添加个条件，就可得到点是的中点典型例题圆的对称性例如图，已知在中，弦的长为厘米，圆心到的距离为厘米，求的半径典型例题圆的对称性例如图，以点为圆心的两个同心圆中......”。

5、“.....埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深寸，锯道长尺，问径几何”此问题的实质是解决下面的问题“如图，为的直径，弦⊥于点，求的长”根据题意可得的长为圆的对称性已知的直径是，弦，且求之间的距离知识应用拓展延伸圆的对称性如图，是的两条弦，，弧与弧相等吗为什么通过本节课的学习......”。

6、“.....圆心是它的对称中心圆是轴对称图形，经过圆心的直线是它的对称轴圆的对称性圆是轴对称图形吗如果是，它的对称轴是什么你能找到多少条对称轴你是如何验证的想想想想圆的对称性圆既是中心对称图形，又是轴对称图形圆的对称轴是任意条经过圆心的直线,它有无数条对称轴可利用折叠的方法即可解决上述问题做做圆的对称性如何确定圆形纸片的圆心动手试试！做做圆的对称性请大家在纸上画个圆，再任意画条非直径的弦，作直径与垂直，交点为如图沿着直径将圆对折......”。

7、“.....是的条弦你能发现图中有哪些等量关系与同伴说说你的想法和理由作直径，使⊥，垂足为下图是轴对称图形吗如果是，其对称轴是什么└由是直径⊥可推得⌒⌒，⌒⌒条件结论想想圆的对称性垂径定理如图,小明的理由是连接└则在和中,≌点和点关于对称关于直径对称,当圆沿着直径对折时，点与点重合,⌒⌒和重合，⌒⌒和重合⌒⌒，⌒⌒想想圆的对称性定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧老师提示垂径定理是圆中个重要的结论，三种语言要相互转化，形成整体，才能运用自如└⊥......”。

8、“.....⌒⌒做做圆的对称性下列图形中，哪些能使用垂径定理，为什么做做圆的对称性如图，直径与弦非直径交于点，添加个条件，就可得到点是的中点典型例题圆的对称性例如图，已知在中，弦的长为厘米，圆心到的距离为厘米，求的半径典型例题圆的对称性例如图，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于点与相等吗为什么知识应用圆的对称性“圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作九章算术中的个问题“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深寸，锯道长尺......”。

9、“.....为的直径，弦⊥于点，求的长”根据题意可得想想圆的对称性定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧老师提示垂径定理是圆中个重要的结论，三种语言要相互转化，形成整体，才能运用自如└⊥，如图是直径⌒⌒，⌒⌒做做圆的对称性下列图形中，哪些能使用垂径定理，为什么做做圆的对称性如图，直径与弦非直径交于点，添加个条件，就可得到点是的中点典型例题圆的对称性例如图，已知在中，弦的长为厘米，圆心到的距离为厘米，求的半径典型例题圆的对称性例如图......”。