1、“.....必须把元素间的规律表示清楚后才能用省略号描述法表示集合常用的两种描述方式文字描述法将说明元素性质的句话写在花括号内表示集合的方法，如三角形的全体组成的集合可表示为是三角形符号描述法将集合中元素的性质用数学符号表示出来，般格式是，其中是所有元素的代表，表示共同特征描述法表示集合的适用范围表示的关键及特点适用范围通常适用于元素个数较多而元素的排列又不呈现明显规律的集合，或者根本就不能列举的集合关键找到集合中的元素及所具有的共同特征特点能抓住集合的本质，清楚所要表示集合的属性用描述法表示集合时应关注的四点写清集合中的代表元素，可以是数点式子或其他类型说明该集合中元素具有的性质，如满足方程组不等式组函数或几何图形等描述部分若出现元素记号以外的字母时，要对新字母说明其含义和指出其取值范围多层描述时，应当准确使用“且”和“或”......”。

2、“.....再列举出满足条件的元素解析方程的实数根为，故其实数根组成的集合为不大于的非负偶数即为从到的偶数，故不大于的非负偶数集为,由解得，故次函数与图象的交点组成的集合为,点评解决此类问题应先弄清集合中的元素是什么，是数还是点，还是其他元素，另外集合中的元素定要写全，但不能重复，若集合中的元素是点时，则应将有序实数对用小括号括起来表示个元素变式探究已知集合，且，求的值解析，则或或，当时，不符合集合中元素的互异性应舍去，故考点二用描述法类问题应先弄清集合中的元素是什么，是数还是点，还是其他元素，另外集合中的元素定要写全，但不能重复，若集合中的元素是点时，则应将有序实数对用小括号括起来表示个元素变式探究已知集合......”。

3、“.....求的值解析，则或或，当时，不符合集合中元素的互异性应舍去，故考点二用描述法表示集合例用描述法表示下列集合被除余的整数组成的集合平面直角坐标系中第象限的点集二次函数的函数值组成的集合二次函数图象上的点组成的集合分析用描述法表示集合，需确定集合中元素的公共属性解析被除余的整数可写成，的形式，所求的集合为，，，，点评用描述法表示集合，首先应弄清楚集合的属性，是数集点集还是其他的类型般地，数集用个字母代表其元素，而点集则用个有序数对来表示若描述部分出现元素记号以外的字母时，要对新字母说明其含义或指出取值范围变式探究用另种形式表示下列集合解析集合中的元素有，它们的特点都为不大于的正偶数，故可用描述法表示为，且，且，即,结合知,考点三集合语言的意义及应用例已知集合，若中只有个元素，求的值......”。

4、“.....求的取值范围分析集合中只有个元素，即为方程只有个根或两个相等的根分和两种情况讨论求解解析集合是由方程的解构成的集合中只有个元素，即方程只有个根当时，方程有解，满足题意时，由，得方程有两个相等的实根中也只有个元素综上可知，或时中只有个元素，分别是，中至少有个元素，包括中有个或两个元素，即方程有个或两个实根，当时，由，得由知或时，中有个元素综上可知，当时，中至少有个元素点评处理集合的简单综合题首先要理解集合表示的含义，如果没有对概念的深刻理解只能是盲人骑瞎马含参数的二次三项式的形式，不定是二次三项式，注意分类整合变式探究设集合当时，试求出集合为何值时，集合中只有个元素解析集合是方程的解构成的集合时即，中只有个元素，即方程有两个相等实根，由......”。

5、“.....而可以表示集合根据集合中元素的无序性可知正确根据集合的互异性可知错误不能用列举法表示，原因是集合中有无数个元素不能列举，故选答案方程组，的解集是解析方程组的解集中元素应是有序数对形式，排除而中表示的不是集合，排除，故选答案已知集合则与集合的关系是∉解析由于，所以，故选答案已知，则实数的值为解析若，则，此时集合为，不符合集合中元素的互异性，舍去若，则当时，集合为，舍去当时，集合为，符合若，则或，由上可知，和都舍去综上所述，答案已知集合，，则有解析由，解得，所以由，解得∉，所以∉由，解得，所以答案∉辨错解走出误区易错点不能正确区分数集与点集典例判断下列两命题的真假方程的解集为集合，与，的公共元素所组成的集合是,错解正确，正确，或错因分析本题错解在于题意理解偏差正解错方程，等价于即，其解应为有序实数对......”。

6、“.....错，的代表元素是当时同理故两集合的公共元素所组成的集合是反思认清集合中的两大类点集和数集，看清描述法的代表元素第课时集合的表示目标导航能运用自然语言图形语言集合语言列举法或描述法描述具体问题重点难点感受集合语言的意义和作用易混易错点新知识预习探究知识点列举法阅读教材“列举法”至“思考”以上部分，回答下列问题列举法把集合的元素列举出来，并用括起来表示集合的方法形式，„，练习判断正误正确的打，错误的打“”由,组成的集合可用列举法表示为,集合,中含有个元素集合与集合表示同个集合解析由集合元素的互异性可知，由,组成的集合可用列举法表示为集合,中的元素是有序实数对只有个元素集合表示方程的解集，该方程只有个实数解，即答案知识点二描述法阅读教材“思考”至“思考”之间的部分......”。

7、“.....再画条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征练习所有偶数组成的集合为用描述法表示大于且小于的实数的集合为集合可用列举法表示为答案，新视点名师博客列举法表示集合的适用范围及优缺点适用范围通常适用于有限集，且元素个数不太多的情况，有时也可以表示有特殊规律的无限集优点能明确表示出集合中的具体元素及元素的个数缺点不能反映出集合中元素所满足的特征列举法表示集合时应关注的五点集合中的元素可以是任何对象，如数点式子或其他的类型等元素之间用“，”隔开，而非“”或元素之间没有顺序，但不能重复，也不能遗漏本身带有“所有的„”或“„的全体全部”的意思，因此在花括号内表示内容时，应把“所有”“全体”或“全部”等词语删去用列举法表示有特殊规律的无限集时......”。

8、“.....如三角形的全体组成的集合可表示为是三角形符号描述法将集合中元素的性质用数学符号表示出来，般格式是，其中是所有元素的代表，表示共同特征描述法表示集合的适用范围表示的关键及特点适用范围通常适用于元素个数较多而元素的排列又不呈现明显规律的集合，或者根本就不能列举的集合关键找到集合中的元素及所具有的共同特征特点能抓住集合的本质，清楚所要表示集合的属性用描述法表示集合时应关注的四点写清集合中的代表元素，可以是数点式子或其他类型说明该集合中元素具有的性质，如满足方程组不等式组函数或几何图形等描述部分若出现元素记号以外的字母时，要对新字母说明其含义和指出其取值范围多层描述时，应当准确使用“且”和“或”，所有描述的内容都要写在集合内新课堂互动探究考点用列举法表示集合例用列举法表示下列集合方程的所有实数根组成的集合不大于的非负偶数集次函数与图象的交点组成的集合分析先辨析集合元素的特征及满足的性质......”。

9、“.....故其实数根组成的集合为不大于的非负偶数即为从到的偶数，故不大于的非负偶数集为,由解得，故次函数与图象的交点组成的集合删去用列举法表示有特殊规律的无限集时，必须把元素间的规律表示清楚后才能用省略号描述法表示集合常用的两种描述方式文字描述法将说明元素性质的句话写在花括号内表示集合的方法，如三角形的全体组成的集合可表示为是三角形符号描述法将集合中元素的性质用数学符号表示出来，般格式是，其中是所有元素的代表，表示共同特征描述法表示集合的适用范围表示的关键及特点适用范围通常适用于元素个数较多而元素的排列又不呈现明显规律的集合，或者根本就不能列举的集合关键找到集合中的元素及所具有的共同特征特点能抓住集合的本质，清楚所要表示集合的属性用描述法表示集合时应关注的四点写清集合中的代表元素......”。