1、“.....亦可求出动能的表达式，由周期公式可求出频率表达式，由质子和粒子的质量比和电荷量之比便可求出上述各量设加速器形盒半径为，磁感应强度为由得所以粒子获得的速度由动能，得栏目链接所以粒子获得的动能也为交流电压频率与粒子在磁场中的回旋频率相等，故所以粒子与质子所需交流电压频率之比为∶答案∶题型带点离子在洛仑兹力的作用下的运动栏目链接如图所示，为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场未画出，带电粒子从紧贴铝板上表面的点垂直于铝板向上射出，从点穿越铝板后到达的中点，已知粒子穿越铝板时，其动能损失半，速度方向和电荷量不变不计重力铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为栏目链接审题指导粒子垂直于磁场方向进入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动粒子做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力来提供，根据牛顿第二定律列方程，再利用圆的知识即可求解解析粒子垂直于磁场方向进入磁场......”。

2、“.....在薄板上方在薄板下方，即可得，根据粒子穿越铝板时动能损失半，可得，即，代入可得对照选项对栏目链接答案点评本题考查了带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，以及如何利用牛顿定律和平面几何来解决问题的处理方法栏目链接►变式训练如图所示，个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场中，现给滑环施以个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况不可能是始终做匀速运动开始做减速运动，最后静止于杆上先做加速运动，最后做匀速运动先做减速运动，最后做匀速运动栏目链接解析带电滑环向右运动所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关，由于滑环初速度的大小未具体给出，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系当洛伦兹力等于重力时，则滑环做匀速运动道公式知，若电子与正电子与进入磁场时的速度不同，则其运动的轨迹半径也不相同，故错误由栏目链接知，错误因质子和正电子均带正电，且半径大小无法计算出......”。

3、“.....正确答案点评本题表面上考查洛伦兹力在现代科技中的运用，实际是考查洛伦兹力方向与粒子电性磁场方向运动方向的关系，以及匀速圆周运动的相关知识栏目链接“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变由此可判断所需的磁感应强度正比于栏目链接解析根据洛伦兹力提供向心力有解得带电粒子在磁场中做圆周运动的半径由动能的定义式，可得，结合题目信息可得∝，选项正确题型带电粒子在复合场中的运动栏目链接例如图，在第象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面平面向外在第四象限存在匀强电场，方向沿轴负向在轴正半轴上点以与轴正向平行大小为的速度发射出带正电荷的粒子，该粒子在，点沿垂直于轴的方向进入电场不计重力若该粒子离开电场时速度方向与轴负方向的夹角为......”。

4、“.....由牛顿定律列出洛伦兹力提供向心力的表达式求出半径分析得出粒子在电场中做类平抛运动，利用运动的合成与分解解答相关问题解析如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动设磁感应强度的大小为，粒子质量与所带电荷量分别为和，圆周运动的半径为由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得由题给条件和几何关系可知设电场强度大小为，粒子进入电场后沿轴负方向的加速度大小为，在电场中运动的时间为，离开电场时沿轴负方向的速度大小为由牛顿定律及运动学公式得栏目链接由于粒子在电场中做类平抛运动如图，有联立式得联立式得答案栏目链接点评本题主要考查了带电粒子在交替复合场中的运动问题，属于中档题学生在熟悉粒子在磁场中的匀速圆周运动模型和在电场中的类平抛运动模型及其处理方法的基础上即可解答本题栏目链接►变式训练如图所示，在以坐标原点为圆心半径为的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为，磁场方向垂直于平面向里带正电的粒子不计重力从点沿轴正方向以速度射入......”。

5、“.....经时间从点射出求电场强度的大小和方向若仅撤去磁场，带电粒子仍从点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出求粒子运动加速度的大小若仅撤去电场，带电粒子仍从点射入，且速度为原来的倍，求粒子在磁场中运动的时间栏目链接解析设带电粒子的质量为，电荷量为，初速度为，电场强度为可判断出粒子受到的洛伦兹力沿轴负方向，于是可知电场强度沿轴正方向且有又则仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动在方向位移由式得设在水平方向位移为，因射出位置在半圆形区域边界上，于是又有得第节带电粒子在匀强磁场中的运动栏目链接学习目标知道洛伦兹力不做功，它只改变带电粒子速度方向，不改变其速度大小掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法知道质谱仪和回旋加速器的构造和原理知识点带电粒子在匀强电场中运动两种常见的运动情况匀速直线运动带电粒子的速度方向与磁场方向平行相同或相反，此时带电粒子所受洛伦兹力为零，带电粒子将以速度做匀速直线运动匀速圆周运动带电粒子垂直射入匀强磁场......”。

6、“.....因此不改变速度大小，但是不停地改变速度方向，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力栏目链接匀速圆周运动时的轨道半径和周期如下图所示，个质量为带电荷量为的正电荷，以速度垂直进入磁感应强度为的匀强磁场中，曲线是的运动轨迹部分由于运动电荷所受的洛伦兹力始终与速度垂直，不会对运动电荷做功，所以运动电荷的速度大小不变在中任选很小段曲线，当的长度足够小时曲线段可以看成是圆弧的部分设圆弧的半径为，则从运动到过程中，做匀速圆周运动，由圆周运动知识可得栏目链接而运动电荷只受洛伦兹力作用，所以由洛伦兹力提供向心力，即由上面二式可得可见，运动电荷在任小段曲线的运动半径为常数，所以整个曲线应是圆弧，运动电荷在磁场中做匀速圆周运动由轨道半径与周期的关系可得栏目链接►尝试应用质子和粒子从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比，轨道半径之比，周期之比栏目链接解析粒子在电场中加速时只有电场力做功，由动能定理得，故由，得......”。

7、“.....故∶∶粒子做圆周运动的周期，故∶答案∶∶∶知识点二带点离子在磁场中的圆周运动常见问题的处理圆心的确定因为洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，洛伦兹力为做圆周运动的向心力，总是指向圆心根据此点我们可以很容易地找到圆周的圆心其方法是画出粒子运动中的任意两点般是射入和射出磁场的两点的洛伦兹力的方向，其延长线的交点即为圆心半径的确定和计算半径的计算，般是利用几何知识常用三角函数关系三角形知识来求解栏目链接在磁场中运动时间的确定般而言，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动时间具有周期性特点如果通过的圆弧对应的圆心角是圆周的倍，则运动时间就为周期的倍利用圆心角与弦切角的关系，或是四边形内角和等于计算出圆心角，则带电粒子在磁场中的运动时间为当用弧度作单位时，写成，其中栏目链接►尝试应用个负离子，质量为，电荷量大小为，以速率垂直于屏经过小孔射入存在着匀强磁场的真空室中，如右图所示磁感应强度的方向与离子的运动方向垂直......”。

8、“.....证明直线与离子入射方向之间的夹角跟的关系是栏目链接解析离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动设圆半径为，则据牛顿第二定律可得，解得如下图所示，离子回到屏上的位置与点的距离为，所以栏目链接当离子到位置时，圆心角，因为，所以答案见解析知识点三回旋加速器回旋加速器的工作原理如下图所示放在处的粒子源发出个带正电的粒子，它以速率垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动经过半个周期，当它沿着半圆到达时，我们在处设置个向上的电场，使这个带电粒子在处受到次电场的加速，速率由增加到，然后粒子以速率在磁场中做匀速栏目链接圆周运动我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着增大了的圆周运动又经过半个周期，当它沿着半圆弧到达时，我们在处设置个向下的电场，使粒子又次受到电场的加速，速率增加到如此继续下去，每当粒子运动到等处时都使它受到个向上电场的加速，每当粒子运动到等处时都使它受到个向下电场的加速，那么，粒子将沿着图示的螺线回旋下去......”。

9、“.....在外加磁场定时，可把质子加速到，使它获得动能为，则能把粒子加速到的速度为能使粒子获得的动能为加速粒子的时，圆心角，因为，所以答案见解析知识点三回旋加速器回旋加速器的工作原理如下图所示放在处的粒子源发出个带正电的粒子，它以速率垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动经过半个周期，当它沿着半圆到达时，我们在处设置个向上的电场，使这个带电粒子在处受到次电场的加速，速率由增加到，然后粒子以速率在磁场中做匀速栏目链接圆周运动我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着增大了的圆周运动又经过半个周期，当它沿着半圆弧到达时，我们在处设置个向下的电场，使粒子又次受到电场的加速，速率增加到如此继续下去，每当粒子运动到等处时都使它受到个向上电场的加速，每当粒子运动到等处时都使它受到个向下电场的加速，那么，粒子将沿着图示的螺线回旋下去，速率将步步地增大栏目链接►尝试应用回旋加速器，在外加磁场定时，可把质子加速到，使它获得动能为......”。