1、“.....，如，，如，，如对数换底公式的证明换底公式常见的两种变形变形公式，此公式表示真数与底数互换，所得的对数值与原对数值互为倒数变形公式二，此公式表示底数变为原来的次方，真数变为原来的次方，所得的对数值等于原来对数值的倍新课堂互动探究考点利用对数的运算性质化简求值例求下列各式的值分析利用对数的性质求值，首先要明确解题目标是化异为同，先使各项底数相同，才能使用性质，再找真数间的联系，对于复杂的真数，可以先化简再计算解析原式原式点评称为对数恒等式，只要且便可这结论......”。

2、“.....或数值变换如，中变式探究计算已知求解析原式原式，又考点二换底公式的应用例长沙高检测已知则，表示的值分析思路思路二，解析方法因为，所以，又，所以，又因为，所以原式方法来对数值的倍新课堂互动探究考点利用对数的运算性质化简求值例求下列各式的值分析利用对数的性质求值，首先要明确解题目标是化异为同，先使各项底数相同，才能使用性质，再找真数间的联系，对于复杂的真数，可以先化简再计算解析原式原式点评称为对数恒等式，只要且便可这结论......”。

3、“.....或数值变换如，中变式探究计算已知求解析原式原式，又考点二换底公式的应用例长沙高检测已知则，表示的值分析思路思路二，解析方法因为，所以，又，所以，又因为，所以原式方法二因为，即，所以又，即，所以，所以点评换底公式的本质是“化异为同”，如本例两种方式均采用了化异底为同底，然后借助对数运算性质求解换底公式中的底数常视题目需要，灵活选取如没有特别要求，常取或变式探究安徽高考潍坊高检测已知，则解析由可知故......”。

4、“.....每经过年剩余的质量约是原来的，估计约经过多少年，该物质的剩余量是原来的结果保留个有效数字，分析由题目可知经过年物质剩余的质量均是原来的，由此首先找到剩余量与年数的关系，再利用对数计算解析假设经过年，该物质的剩余量是原来的由题意可知，即估计约经过年，该物质的剩余量是原来的点评解对数应用题的般步骤为理解题意，弄清各字母的含义恰当地设未知数，建立数学模型，即已知，是常数，且，，求可以利用图象法......”。

5、“.....归纳结论变式探究抽气机每次抽出容器内空气的，要使容器内的空气少于原来的，则至少要抽几次解析设至少抽次可使容器内空气少于原来的，则设原来容器中的空气体积为，即，两边取常用对数得，所以故至少需要抽次新思维随堂自测若，且，，，且，则下列各式不恒成立的是解析中若则不成立中若，也不成立，故选答案计算的值为解析，故选答案已知则解析，故选答案若，则解析，答案若......”。

6、“.....求的值错解由已知可得，整理得即，解得，或或或错因分析忽略了真数，即，而导致出现多解实际上在解本类题时要时刻谨记对数本身的式子有意义，否则容易导致多解正解由已知可得，故得，整理得即，解得或又，应舍去，即反思对数的运算首先应考虑真数大于零这前提条件，然后再转化第课时对数的运算目标导航理解并掌握对数的运算性质......”。

7、“.....完成下列问题如果，且，那么练习判断正误正确的打，错误的打“”解析因为无意义因为的范围不清楚因为因为答案知识点二换底公式阅读教材的有关内容，完成下列问题，且，且，且，且练习若则解析，又答案新视点名师博客巧记对数的运算性质对数的运算性质可用语言叙述为积的对数等于对数的和对数的运算性质可用语言叙述为商的对数等于对数的差对数的运算性质可用语言叙述为真数的次幂的对数等于对数的倍对数的运算性质的推广对于性质......”。

8、“.....且„，对数运算性质的两个关注点适用前提对数的运算性质的适用条件是“同底，且真数为正”，即，若去掉此条件，性质不定成立，如可逆性对数的运算性质具有可逆性，具体如下，，如，，如，，如对数换底公式的证明换底公式常见的两种变形变形公式，此公式表示真数与底数互换，所得的对数值与原对数值互为倒数变形公式二，此公式表示底数变为原来的次方，真数变为原来的次方......”。

9、“.....首先要明确解题目标是化异为同，先使各项底数相同，才能使用性质，再找真数间的联系，对于复杂的真数，可以先化简再计算解析原式原式点评称为对数恒等式，只要且便可这结论，常常应用于化简求值，或数值变换如，中变式探究计算已知求解析原式原式，，如，，如，，如对数换底公式的证明换底公式常见的两种变形变形公式，此公式表示真数与底数互换，所得的对数值与原对数值互为倒数变形公式二，此公式表示底数变为原来的次方，真数变为原来的次方......”。