1、“.....两点，并测得，，，在同平面内，求，之间的距离分析要求出，之间的距离，把放在或中，但不管在哪个三角形中或，这些量都是未知的再把，或，放在，中求出它们的值解在中，，，在中，在中，由正弦定理，得，则在中，由余弦定理，得两目标，之间的距离为规律技巧测量两个不可到达的点之间的距离问题，般是把求距离问题转化为求三角形的边长问题......”。

2、“.....在解这类问题时，首先要分析题意，确定已知与所求，然后画好示意图，通过解三角形确定实际问题的解实际应用问题三例我炮兵阵地位于地面处，两观察所分别位于地面点和处，已知，，，目标出现于地面点处时，测得，，如图所示，求炮兵阵地到目标的距离结果保留根号分析根据题意画出图形，如图，题中的四点，可构成四个三角形要求的长，由于，只需知道和的长，这样可选择在和中应用定理求解解在中，，根据正弦定理，有，在中......”。

3、“.....，根据正弦定理，有，在中，，根据正弦定理，有又在中，，根据勾股定理，有所以，炮兵阵地到目标的距离为规律技巧顺利地阅读准确地理解问题中的陈述材料，是解答三角形应用题的关键能够综合地灵活地应用所学知识去分析和解决带有实际意义的与生产生活科学实验相结合的数学问题，是高中数学课程标准的基本要求，因此我们必须熟练地掌握解决这类问题的基本思想方法易错探究在中......”。

4、“.....知为锐角，也应为锐角因而该题只有解正解，为锐角且又，也为锐角，由，得，随堂训练如图，在河岸处测量河的宽度，需测量到下列四组数据，较适宜的是与与与与答案如图，为了测量隧道口的长度，给定下列四组数据，测量时最适合用的数据答案如图，为了测量河的宽度，在岸边选定两点望对岸的标记物，测得，，米，求河的宽度解在中，，，由正弦定理，可得设到的距离为，则河的宽度为米为了开凿隧道，要测量隧道上，间的距离......”。

5、“.....如图，测得，又测得，两点到隧道口的距离在条直线上，计算隧道的长解在中，由余弦定理，得答隧道长为第章解三角形应用举例第课时测量距离问题课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础自学导引熟练掌握正弦定理及余弦定理能够应用正余弦定理等知识和方法求距离问题课前热身正弦定理和余弦定理在实际测量中有许多应用，例如在测量等问题中的应用自我校对距离高度角度面积名师讲解解三角形应用题的般思路读懂题意，理解问题的实际背景......”。

6、“.....理清量与量之间的关系根据题意画出示意图，将实际问题抽象成三角形模型选择正弦定理和余弦定理求解将三角形的解还原为实际问题，注意实际问题中的单位和近似计算要求这思路描述如下课堂互动探究剖析归纳触类旁通测量个点可以到达而另个点不可到达的点之间的距离问题例如图所示，设可达到，不可达到是地面上两点，要测量，两点之间的距离，测量者在点的附近选定点，测出的距离为，，求，两点间的距离典例剖析分析所求的边的对角是已知的......”。

7、“.....根据三角形内角和定理计算出边的对角，由正弦定理计算出边解在中，由正弦定理，得，规律技巧此类问题的关键是确定基线可测量长度的位置如本题中，点不能在直线上，否则不能构造出三角形测量两个不可到达的点间的距离二例如图，隔河看两目标但不能到达，在岸边选取距离相距的，两点，并测得，，，在同平面内，求，之间的距离分析要求出，之间的距离，把放在或中，但不管在哪个三角形中或，这些量都是未知的再把，或，放在......”。

8、“.....，，在中，在中，由正弦定理，得，则在中，由余弦定理，得两目标，之间的距离为规律技巧测量两个不可到达的点之间的距离问题，般是把求距离问题转化为求三角形的边长问题，然后把未知的另外边长转化为只有点不能到达的两点距离测量问题测量长度距离是解三角形应用题的种基本题型，在解这类问题时，首先要分析题意，确定已知与所求，然后画好示意图，通过解三角形确定实际问题的解实际应用问题三例我炮兵阵地位于地面处......”。

9、“.....两点，并测得，，，在同平面内，求，之间的距离分析要求出，之间的距离，把放在或中，但不管在哪个三角形中或，这些量都是未知的再把，或，放在，中求出它们的值解在中，，，在中，在中，由正弦定理，得，则在中，由余弦定理，得两目标，之间的距离为规律技巧测量两个不可到达的点之间的距离问题，般是把求距离问题转化为求三角形的边长问题......”。