1、“.....有关人口增长银行利率细胞分裂等增长率问题常用指数函数模型来表示用函数模型解应用题的四个步骤变式探究商人购货，进价已按原价扣去，他希望对货物定新价，以便按新价让利销售后仍可获得售价的纯利，则此商人经营这种货物的件数与按新价让利总额之间的函数关系式是解析设新价为，则售价为原价为，进价为依题意，有化简，得，即故填答案考点三拟合数据构建函数模型解决实际问题例个体经营者把开始六个月试销，两种商品的逐月投资与所获纯利润列成下表投资种商品金额万元获纯利润万元投资种商品金额万元获纯利润万元该经营者准备下月投入万元经营这两种产品，但不知投入两种商品各多少万元才合算请你帮助制定个资金投入方案，使得该经营者能获得最大利润，并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大纯利润结果保留两位有效数字分析借助散点图，探求函数模型，根据拟合函数解决实际问题，验证结果解析以投资额为横坐标，纯利润为纵坐标，在平面直角坐标系中画出散点图，如下图所示观察散点图可以看出......”。

2、“.....如图提示取,为最高点，则，再把点,代入，得，解得，所以种商品所获纯利润不投资额乊间的变化规律是线性的，可以用次函数模型进行模拟，如图所示设，取点,和,代入，得解得所以即前六个月所获纯利润关亍月投资种商品的金额的函数关系式是前六个月所获纯利润关亍月投资种商品的金额的函数关系式是设下月投入两种商品的资金分别为万元，总利润为万元，那么，所以当万元时，取最大值，约为万元，此时万元即该经营者下月把万元中的万元投资种商品，万元投资种商品，可获得最大利润约为万元点评对亍此类实际应用问题，关键是建立适当的函数关系式，再解决数学问题，最后验证幵结合问题的实际意义作出回答，这个过程就是先拟合函数再利用函数解题函数拟合不预测的般步骤是能够根据原始数据表格，绘出散点图通过考察散点图，画出“最贴近”的直线或曲线，即拟合直线或拟合曲线如果所有实际点都落到了拟合直线或曲线上，滴“点”丌漏，那么这将是个十分完美的事情......”。

3、“.....这种情况是般丌会发生的因此，使实际点尽可能均匀分布在直线或曲线两侧，使两侧的点大体相等，得出的拟合直线或拟合曲线就是“最贴近”的了根据所学函数知识，求出拟合直线或拟合曲线的函数关系式利用函数关系式，根据条件对所给问题进行预测和控制，为决策和管理提供依据变式探究红豆生南国，春来发几枝如图给出了红豆生长时间月与枝数的散点图，那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好解析项，当时当时当时故用拟合最好，故选答案新思维随堂自测若镭经过年后剩留，为决策和管理提供依据变式探究红豆生南国，春来发几枝如图给出了红豆生长时间月与枝数的散点图，那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好解析项，当时当时当时故用拟合最好，故选答案新思维随堂自测若镭经过年后剩留原来质量的，设质量为的镭经过年后剩留量为，则，的函数关系是解析设镭年放射掉其质量的，则有，故选答案天，亮亮发烧了，早晨时他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常......”。

4、“.....直到半夜时亮亮才感觉身上不那么发烫了，则下列各图能基本上反映出亮亮这天时时体温的变化情况的是解析从时到时，体温上升，图象是上升的，排除选项从时到时，体温下降，图象是下降的，排除选项从时到时，体温上升，图象是上升的，排除选项，故选答案个高为，盛水量为的水瓶的轴截面如图所示，现以均匀速度往水瓶中灌水，直到灌满为止，如果水深时水的体积为，则函数的图象大致是解析水深越大，水的体积就越大，所以函数是递增函数，开始增长越来越快，后来增长越来越慢，图象是先凹后凸的，曲线斜率是先增大后变小的，故选答案如图中折线是电信局规定打长途电话所需要付的电话费元与通话时间分钟之间的函数关系图象，根据图象填空通话分钟，需付电话费元通话分钟，需付电话费元如果分钟，电话费元与通话时间分钟之间的函数关系式是解析时时，当时，设代入,得答案辨错解走出误区易错点对题意理解不透彻导致出错典例公司生产种产品的固定成本即固定投入为万元，但每生产件需要增加投入万元，市场对此产品的需要量为件，销售收入为函数......”。

5、“.....当年公司所得到的利润最大年产量为多少时，当年公司不亏本取错解设年产量为百件当百件时，万元，年产量在件件乊间丌亏本错因分析解答忽视了“市场对产品的需要量为件”条件事实上，当产品生产量超过件时，市场销售量最多只能是件因此这时丌能用表示收入，而是正解利润是生产数量的产品售出后的总收入与总成本之差依题意，当时，产品能全部售出当时，只能售出件所以，，当时，当百件时，万元当百件时万元，所以当生产件时，利润最大要使企业不亏本，即要求，或，解得或企业年产量在件到件之间时，企业不亏本第课时函数模型的应用实例目标导航会用二次函数分段函数等函数模型解决些简单的实际问题重点会根据所给数据选择合适的函数模型进行拟合难点新视点名师博客解答应用题的般思路和基本步骤解应用题的般思路可表示如下解应用题的般步骤自建函数模型解决实际问题函数模型的定性判断根据收集到的数据......”。

6、“.....通过观察图象选择适合的函数模型根据已有图形表格结合客观现实，寻找合适的函数列函数关系式的方法待定系数法已知条件中已给出了含参数的函数表达式，或可确定函数类别，此种情形下应用待定系数法求出函数表达式中的相关参数未知系数的值，就可确定函数表达式归纳法先让自变量取些特殊值，计算出相对应的函数值，从中发现规律，再推广到般情形，从而得到函数表达式方程法用表示自变量及其他相关的量根据问题的实际意义，运用已掌握的数学物理等方面的知识，列出函数关系式，此种方法形式上和列方程解应用题相仿，故称为方程法实际上函数关系式就是含，的二元方程新课堂互动探究考点利用已知函数模型解决实际问题例汕头高检测种商品在近天内每件的销售价格元和时间天的函数关系为，设该商品的日销售量件与时间天的函数关系为，，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大是第几天分析日销售金额日销售量日销售价格，而日销售量及日销售价格每件均为的次函数，从而日销售金额为的二次函数解析设日销售金额为元，则......”。

7、“.....当且时所以当时，元当且时所以当时，元结合得元因此，这种商品日销售额的最大值为元，且在第天时日销售金额达到最大点评本题属亍分段函数型最值问题，处理该类问题的般思路是分类求解，合幵处理求分段函数的最值时，要求出每段上的最值，再比较这些最值，求出原函数的最小值或最大值变式探究心理学家发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间单位分之间满足函数关系式值越大，表示接受能力越强在什么范围内，学生的接受能力逐步增强在什么范围内，学生的接受能力逐步降低第分钟时，学生的接受能力是多少第几分钟时，学生的接受能力最强解析所以当时，学生的接受能力逐步增强当时，学生的接受能力逐步降低当时故第分钟时，学生的接受能力为当时，取得最大值，所以在第分钟时，学生的接受能力最强考点二自建函数模型解决实际问题例有种放射性元素，因放出射线，其质量在不断减少，经测算，每年衰减的百分率相同若该元素最初的质量为，经过年后质量变为设年后，这种放射性元素的质量为，写出关于的表达式求经过多长时间......”。

8、“.....参考数据，分析本题属亍降低率问题，建立指数函数模型解决解析由题意可知每经过年该放射性元素衰减的百分率为，故，则由题意知，即，则，从而可知因此点评实际问题中，有关人口增长银行利率细胞分裂等增长率问题常用指数函数模型来表示用函数模型解应用题的四个步骤变式探究商人购货，进价已按原价扣去，他希望对货物定新价，以便按新价让利销售后仍可获得售价的纯利，则此商人经营这种货物的件数与按新价让利总额之间的函数关系式是解析设新价为，则售价为原价为，进价为依题意，有化简，得，即故填答案考点三拟合数据构建函数模型解决实际问题例个体经营者把开始六个月试销，两种商品的逐月投资与所获纯利润列成下表投资种商品金额万元获纯利润万元投资种商品金额万元获纯利润万元该经营者准备下月投入万元经营这两种产品，但不知投入两种商品各多少万元才合算请你帮助制定个资金投入方案，使得该经营者能获得最大利润，并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大纯利润结果保留两位有效数字分析借助散点图，探求函数模型......”。

9、“.....有关人口增长银行利率细胞分裂等增长率问题常用指数函数模型来表示用函数模型解应用题的四个步骤变式探究商人购货，进价已按原价扣去，他希望对货物定新价，以便按新价让利销售后仍可获得售价的纯利，则此商人经营这种货物的件数与按新价让利总额之间的函数关系式是解析设新价为，则售价为原价为，进价为依题意，有化简，得，即故填答案考点三拟合数据构建函数模型解决实际问题例个体经营者把开始六个月试销，两种商品的逐月投资与所获纯利润列成下表投资种商品金额万元获纯利润万元投资种商品金额万元获纯利润万元该经营者准备下月投入万元经营这两种产品，但不知投入两种商品各多少万元才合算请你帮助制定个资金投入方案，使得该经营者能获得最大利润，并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大纯利润结果保留两位有效数字分析借助散点图，探求函数模型，根据拟合函数解决实际问题，验证结果解析以投资额为横坐标，纯利润为纵坐标，在平面直角坐标系中画出散点图，如下图所示观察散点图可以看出......”。