1、“.....盒中有个乒乓球，其中个新的，个旧的，从盒中任取个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是个随机变量，其分布列为，则的值为解析由题意取出的个球必为个旧球个新球，故考点离散型随机变量的分布列的性质考点二离散型随机变量的分布列高频考点考点三超几何分布考点离散型随机变量的分布列的性质设离散型随机变量的分布列为求的分布列的分布列解由分布列的性质知，解得首先列表为从而由上表得两个分布列为的分布列规律方法离散型随机变量分布列性质的应用利用分布列中各概率之和为可求参数的值，此时要注意检验，以保证每个概率值均为非负若ξ为随机变量，则ξ，ξ等仍然为随机变量，求它们的分布列时可先求出相应的随机变量的值，再根据对应的概率写出分布列的分布列随机变量ξ的分布列如下ξ其中成等差数列，则ξ，公差的取值范围是......”。

2、“.....又ξ又根据分布列的性质，得考点二离散型随机变量的分布列高频考点离散型随机变量的分布列是高考命题的热点，多以解答题的形式出现，试题难度不大，多为容易题或中档题高考对离散型随机变量分布列的考查有以下三个命题角度与排列组合有关的分布列的求法与互斥事件有关的分布列的求法与事件或重复试验有关的分布列的求法下讲内容高考江苏卷节选盒中共有个球，其中有个红球个黄球和个绿球，这些球除颜色外完全相同从盒中次随机取出个球，求取出的个球颜色相同的概率从盒中次随机取出个球，其中红球黄球绿球的个数分别记为，随机变量表示中的最大数求的概率分布解取到的个颜其中成等差数列，则ξ，公差的取值范围是，解析成等差数列，又ξ又根据分布列的性质，得考点二离散型随机变量的分布列高频考点离散型随机变量的分布列是高考命题的热点，多以解答题的形式出现，试题难度不大......”。

3、“.....其中有个红球个黄球和个绿球，这些球除颜色外完全相同从盒中次随机取出个球，求取出的个球颜色相同的概率从盒中次随机取出个球，其中红球黄球绿球的个数分别记为，随机变量表示中的最大数求的概率分布解取到的个颜色相同的球可能是个红球个黄球或个绿球，所以随机变量所有可能的取值为表示的随机事件是“取到的个球是个红球”，故表示的随机事件是“取到的个球是个红球和个其他颜色的球，或个黄球和个其他颜色的球”，故于是所以随机变量的概率分布如下表规律方法求离散型随机变量的分布列的三个步骤找找出随机变量的所有可能取值„并确定的意义求借助概率的有关知识求出随机变量取每个值的概率„列列出表格并检验所求的概率是否满足分布列的两条性质安徽省“江南十校”联考校校庆，各届校友纷至沓来，班共来了位校友且......”。

4、“.....组委会对这位校友登记制作了份校友名单，现随机从中选出位校友代表，若选出的位校友是男女，则称为“最佳组合”若随机选出的位校友代表为“最佳组合”的概率不小于，求的最大值当时，设选出的位校友代表中女校友人数为，求的分布列解由题意可知，所选人为“最佳组合”的概率为，则，化简得，解得，故的最大值为由题意得，的可能取值为，则，的分布列为考点三超几何分布个袋中有大小相同的黑球和白球共个已知从袋中任意摸出个球，至少得到个白球的概率是求白球的个数从袋中任意摸出个球，记得到白球的个数为，求随机变量的分布列解记“从袋中任意摸出个球，至少得到个白球”为事件，设袋中白球的个数为，则，得到故白球有个服从超几何分布，其中，于是可得其分布列为在本例条件下，若从袋中任意摸出个球，记得到白球的个数为，求随机变量的分布列解服从超几何分布，其中，于是可得其分布列为规律方法超几何分布的特点对于服从些特殊分布的随机变量......”。

5、“.....随机变量为抽到的类个体的个数,随机变量取值的概率实质上是古典概型为振兴旅游业，四川省面向国内发行总量为万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡简称金卡,向省内人士发行的是熊猫银卡简称银卡旅游公司组织了个有名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡在该团中随机采访名游客，求恰有人持金卡且持银卡者少于人的概率在该团的省内游客中随机采访名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列解由题意得，省外游客有人，其中人持金卡省内游客有人，其中人持银卡设事件为“采访该团人，恰有人持金卡且持银卡者少于人”，事件为“采访该团人，人持金卡，人持银卡”，事件为“采访该团人，人持金卡，人持银卡”，则所以在该团中随机采访人......”。

6、“.....故ξ，ξ，ξ，ξ所以ξ的分布列为ξ高考江西卷小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队游戏规则为以为起点，再从，如图这个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为若就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队求小波参加学校合唱团的概率求的分布列和数学期望交汇创新离散型随机变量的概率与平面向量的交汇解从个点中任取两点为向量终点的不同取法共有种，当时，两向量夹角为直角，共有种情形，所以小波参加学校合唱团的概率为两向量数量积的所有可能取值为时，有种情形时，有种情形时，有种情形所以的分布列为名师点评离散型随机变量的概率与向量不等式方程等知识交汇是近年来命题的热点，解决本类问题的关键就是将向量不等式或方程问题进行转化，使之成为解决离散型随机变量的概率问题的条件第讲离散型随机变量及其分布列第九章计算原理概率随机变量及其分布离散型随机变量随着试验结果变化而变化的变量称为......”。

7、“.....η，„表示所有取值可以列出的随机变量，称为随机变量离散型随机变量离散型随机变量的分布列及其性质般地，若离散型随机变量可能取的不同值为„„取每个值„，的概率，则表„„„„称为离散型随机变量的，简称为的，有时为了表达简单，也用等式，„，表示的分布列概率分布列分布列离散型随机变量的分布列的性质，常见离散型随机变量的分布列两点分布若随机变量服从两点分布，则其分布列为其中称为成功概率超几何分布在含有件次品的件产品中,任取件,其中恰有件次品,则事件发生的概率为„其中，且,称分布列为超几何分布列„„，做做袋中共放有个仅颜色不同的小球，其中个红球，个白球，每次随机任取个球，共取次，则下列不可作为随机变量的是取到红球的次数取到白球的次数次取到的红球总数取球的总次数辨明两个易误点确定离散型随机变量的取值时......”。

8、“.....盒中有个乒乓球，其中个新的，个旧的，从盒中任取个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是个随机变量，其分布列为，则的值为解析由题意取出的个球必为个旧球个新球，故考点离散型随机变量的分布列的性质考点二离散型随机变量的分布列高频考点考点三超几何分布考点离散型随机变量的分布列的性质设离散型随机变量的分布列为求的分布列的分布列解由分布列的性质知，解得首先列表为从而由上表得两个分布列为的分布列规律方法离散型随机变量分布列性质的应用利用分布列中各概率之和为可求参数的值，此时要注意检验，以保证每个概率值均为非负若ξ为随机变量，则ξ，ξ等仍然为随机变量......”。

9、“.....再根据对应的概率写出分布列的分布列随机变量ξ的分布列如下ξ其中成等差数列，则ξ，公差的取值范围是，解析成等差数列，又ξ又根据分布列的性质，得考点二离散型随机变量的分布列高频考点离散型随机变量的分布列是高考命题的热点，多以解答重复试验有次发生的概率求离散型随机变量的分布列做做已知离散型随机变量ξ的分布列为ξ„„则的值为解析由„，盒中有个乒乓球，其中个新的，个旧的，从盒中任取个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是个随机变量，其分布列为，则的值为解析由题意取出的个球必为个旧球个新球，故考点离散型随机变量的分布列的性质考点二离散型随机变量的分布列高频考点考点三超几何分布考点离散型随机变量的分布列的性质设离散型随机变量的分布列为求的分布列的分布列解由分布列的性质知......”。