1、“.....因为，所以函数在区间，内有唯零点高考重庆卷若，则函数的两个零点分别位于区间,和,内,和,内,和,内,和,内解析由函数的图象可知在区间，内无零点，故错令，可得或，故在区间，内有两个零点，错函数的图象在区间，内连续，且，所以在区间，内必有零点，正确由，解得，或，即函数在区间，内有三个零点，错故选的两个零点分别位于区间，和，内考点二函数零点个数的问题高频考点函数零点个数问题是高考命题的个高频考点，常与函数的图象与性质交汇，以选择题填空题的形式出现，高考对函数零点的考查主要有以下两个命题角度判断函数零点个数由函数零点个数确定参数的值或取值范围高考湖北卷已知是定义在上的奇函数......”。

2、“.....，函数若函数有两个零点，则实数的取值范围是解析令，则，所以因为是定义在上的奇函数，所以所以当时，所以当时，令，即，解得或当时，令，即，解得舍去或所以函数有三个零点,故其集合为函数有两个零点，即有两个解，即与的图象有两个交点分和作出函数的图象当时，函数与的图象有两个交点当时，有个交点当或时，没有交点，故当时满足题意规律方法判断函数零点个数的三种常用方法直接法令，则方程实根的个数就是函数零点的个数零点存在性定理法判断函数在区间，上是连续不断的曲线，且......”。

3、“.....其交点的个数就是函数零点的个数注意若已知有几个零点，则用数形结合法，转化为两个熟悉的函数图象有几个交点问题，数形结合求解已知函故的取值范围是，本例方程不变，问为何实数时有根大于，另根小于在区间，内有且只有解解令为开口向上的二次函数，只需，解得，的取值范围为，为，内的连续函数，只需或即或的取值范围为，规律方法解决二次函数的零点问题可利用元二次方程的求根公式可用元二次方程的判别式及根与系数之间的关系利用二次函数的图象列不等式组是否存在这样的实数，使函数在区间，上恒有个零点，且只有个零点若存在，求出的取值范围若不存在,说明理由解令......”。

4、“.....即有两个不相等的实数根，若实数满足条件，则只需即可，或检验当时所以令，即，得或方程在，上有两个实数根，不合题意，故当时此时令，即，解得或方程在，上有两个实数根，不合题意，故综上所述，的取值范围是，，交汇创新方程的根与函数极值点的交汇高考安徽卷若函数有极值点且，则关于的方程的不同实根个数是解析因为，函数的两个极值点为所以所以，是方程的两根所以解关于的方程得或不妨设，由题意知函数在，上单调递增，在，上单调递减又，如图，数形结合可知有两个不同实根，有个实根，所以不同实根的个数为名师点评解答本题的关键是把看作为的根......”。

5、“.....体现了新课标命题的指导思想广州测试已知是自然对数的底数，函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是恒成立，所以函数在上是单调递增的，而，所以函数的零点由题意，知，所以函数在，上是单调递增的，又，所以函数的零点，综上，可得因为在上是单调递增的，所以故选第讲函数与方程第二章基本初等函数导数及其应用函数零点的定义对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点二次函数的图象与零点的关系二次函数的图象与轴的交点无交点零点个数两个个零个二分法对于在区间，上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间，使区间的两个端点逐步逼近......”。

6、“.....那么函数的零点是解析，零点为和函数在区间，上连续，验证，取区间，的中点，计算得，则此时零点所在的区间为，辨明三个易误点函数的零点是个实数，是方程的根，也是函数的图象与轴交点的横坐标连续函数在个区间端点处的函数值异号是这个函数在这个区间上存在零点的充分条件，但不是必要条件精确度不是近似值会用判断函数零点个数的三种方法直接求零点令，如果能求出解，则有几个解就有几个零点零点存在性定理利用定理不仅要求函数在区间，上是连续不断的曲线，且，还必须结合函数的图象与性质如单调性奇偶性才能确定函数有多少个零点利用图象交点的个数画出两个函数的图象，看其交点的个数......”。

7、“.....就有几个不同的零点明确三个等价关系三者相互转化做做函数的零点所在的个区间是解析，函数的零点所在区间为，考点函数零点所在区间的确定考点二函数零点个数的问题高频考点考点三与二次函数有关的零点分布考点函数零点所在区间的确定高考北京卷已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是解析由题意知，函数在，上为减函数，又，由零点存在性定理，可知函数在区间，上必存在零点规律方法判断函数在个区间上是否存在零点，要根据具体题目灵活处理当能直接求出零点时，就直接求出进行判断当不能直接求出时，可根据零点存在性定理判断当用零点存在性定理也无法判断时可画出图象判断广东揭阳联考下列说法......”。

8、“.....因为，所以函数在区间，内没有零点对于函数，因为，所以函数在区间，内必有零点对于函数，因为，所以函数在区间，内有唯零点高考重庆卷若，则函数的两个零点分别位于区间,和,内,和,内,和,内,和,内解析由函数的图象可知在区间，内无零点，故错令，可得或，故在区间，内有两个零点，错函数的图象在区间，内连续，且，所以在区间，内必有零点，正确由，解得，或，即函数在区间，内有三个零点，错故选的两个零点分别位于区间，和，内考点二函数零点个数的问题高频考点，因为，所以函数在区间，内有唯零点高考重庆卷若，则函数的两个零点分别位于区间,和,内,和,内,和,内,和,内解析由函数的图象可知在区间，内无零点......”。

9、“.....可得或，故在区间，内有两个零点，错函数的图象在区间，内连续，且，所以在区间，内必有零点，正确由，解得，或，即函数在区间，内有三个零点，错故选的两个零点分别位于区间，和，内考点二函数零点个数的问题高频考点函数零点个数问题是高考命题的个高频考点，常与函数的图象与性质交汇，以选择题填空题的形式出现，高考对函数零点的考查主要有以下两个命题角度判断函数零点个数由函数零点个数确定参数的值或取值范围高考湖北卷已知是定义在上的奇函数，当时则函数的零点的集合为已知，，函数若函数有两个零点，则实数的取值范围是解析令，则，所以因为是定义在上的奇函数，所以所以当时，所以当时，令，即......”。