1、“.....值域是集合的子集函数的三要素和定义域值域对应关系相等函数如果两个函数的和完全致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据函数的表示法表示函数的常用方法有图象法列表法定义域对应关系解析法分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数做做高考江西卷函数的定义域为，，，，设函数若，则解析若，则，得若，则，得辨明两个易误点易混“函数”与“映射”的概念函数是特殊的映射，映射不定是函数，从到的个映射，若不是数集，则这个映射便不是函数分段函数是个函数，而不是几个函数分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集函数解析式的四种常用求法配凑法由已知条件，可将改写成关于的表达式，然后以替代，便得的表达式待定系数法若已知函数的类型如次函数二次函数可用待定系数法换元法已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围解方程组法已知关于与或的表达式......”。

2、“.....通过解方程求出做做长春模拟下列对应关系，的平方根的倒数中的数平方其中是到的映射的是已知，则若，且则考点函数的基本概念考点二分段函数高频考点考点三求函数的解析式考点函数的基本概念以下给出的同组函数中,是否表示同函数为什么，如图所示解不同函数的定义域为，的定义域为同函数，与的对应关系完全相同且定义域相同，它们是同函数的不同表示方式同函数理由同规律方法两个函数是否是同个函数，取决于它们的定义域和对应关系是否相同，只有当两个函数的定义域和对应关系完全相同时，才表示同函数另外，函数的自变量习惯上用表示，但也可用其他字母表示，如均表示同函数有以下判断与表示同函数函数的图象与直线的交点最多有个与是同函数若，则其中正确判断的序号是解析对于，由于函数的定义域为且，而函数的定义域是，所以二者不是同函数对于，若不是定义域内的值，则直线与的图象没有交点，若是定义域内的值，由函数的定义可知，直线与的图象只有个交点......”。

3、“.....与的定义域值域和对应关系均相同，所以与表示同函数对于，由于，综上可知，正确的判断是，考点二分段函数高频考点分段函数作为考查函数知识的最佳载体，以其考查知识容量大而成为高考命题的亮点，常以选择题填空题的形式出现，试题难度不大，多为容易题或中档题高考对分段函数的考查主要有以下四个命题角度由分段函数解析式，求函数值或最值由分，求的解析式为二次函数且，试求出的解析式定义在，内的函数满足，求函数的解析式解令，由于且即设，又，所求函数的解析式为当，时，有以代替得，由消去得，规律方法求函数解析式常用的方法待定系数法换元法换元后要注意新元的取值范围配凑法解方程组法已知，则的解析式为已知，则的解析式为设是二次函数,方程有两个相等实根，且，则的解析式为已知函数的定义域为，，且，则或解析由于，所以，或，故的解析式是或法设，则代入原式有故法二即设，则，又方程有两个相等的实根......”。

4、“.....用代替，得，将代入中，可求得方法思想分类讨论思想在分段函数中的应用高考浙江卷设函数若，则解析若，则此方程无解若本例中的变为，其他条件不变，求实数的取值范围解由题意得解得由，或解得名师点评解答本题利用了分类讨论思想，分类讨论思想是将个较复杂的数学问题分解或分割成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略因为分段函数，由于和正负不确定，应分情况讨论求解过程中，求出的参数的值或范围并不定符合题意，因此要检验结果是否符合要求山西四校联考定义在上的函数满足，则的值为解析第二章基本初等函数导数及其应用高考导航第二章基本初等函数导数及其应用知识点考纲下载函数及其表示了解构成函数的要素会求些简单函数的定义域和值域了解映射的概念在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法如图象法列表法解析法表示函数了解简单的分段函数......”。

5、“.....了解函数奇偶性的含义第二章基本初等函数导数及其应用知识点考纲下载指数与指数函数了解指数函数模型的实际背景理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性与指数函数图象所过的特殊点知道指数函数是类重要的函数模型对数与对数函数理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将般对数转化成自然对数或常用对数了解对数在简化运算中的运用理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象所过的特殊点知道对数函数是类重要的函数模型了解指数函数与对数函数互为反函数，且第二章基本初等函数导数及其应用知识点考纲下载幂函数函数的图象会运用函数图象理解和研究函数的性质函数与方程结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的关系，判断元二次方程根的存在性及根的个数根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解了解幂函数的概念结合函数的图象......”。

6、“.....知道直线上升指数增长对数增长等不同函数类型增长的含义了解函数模型如指数函数对数函数幂函数分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型的广泛应用变化率与导数导数的运算了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数能根据导数定义求函数，的导数第二章基本初等函数导数及其应用知识点考纲下载导数的应用了解函数单调性和导数的关系能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间对多项式函数般不超过三次了解函数在点取得极值的必要条件和充分条件会用导数求函数的极大值极小值对多项式函数般不超过三次会求闭区间上函数的最大值最小值对多项式函数般不超过三次会利用导数解决些实际问题定积分与微积分基本定理了解定积分产生的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念了解微积分基本定理的含义第讲函数及其表示第二章基本初等函数导数及其应用函数与映射的概念函数映射两集合设......”。

7、“.....是两个非空的对应关系如果按照种确定的对应关系，使对于集合中的个数，在集合中都有唯确定的数和它对应如果按个确定的对应关系，使对于集合中的个元素，在集合中都有唯确定的元素与之对应数集集合任意任意函数映射名称称为从集合到集合的个函数称对应为从集合到集合的个映射记法对应是个映射函数的有关概念函数的定义域值域在函数，中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域显然，值域是集合的子集函数的三要素和定义域值域对应关系相等函数如果两个函数的和完全致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据函数的表示法表示函数的常用方法有图象法列表法定义域对应关系解析法分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数做做高考江西卷函数的定义域为，，，，设函数若，则解析若，则，得若，则，得辨明两个易误点易混“函数”与“映射”的概念函数是特殊的映射，映射不定是函数，从到的个映射......”。

8、“.....则这个映射便不是函数分段函数是个函数，而不是几个函数分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集函数解析式的四种常用求法配凑法由已知条件，可将改写成关于的表达式，然后以替代，便得的表达式待定系数法若已知函数的类型如次函数二次函数可用待定系数法换元法已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围解方程组法已知关于与或的表达式，可根据已知条件再构造出另外个等式组成方程组，通过解方程求出做做长春模拟下列对应关系，的平方根的倒数中的数平方其中是到的映射的是已知，则若，且，叫做函数的值域显然，值域是集合的子集函数的三要素和定义域值域对应关系相等函数如果两个函数的和完全致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据函数的表示法表示函数的常用方法有图象法列表法定义域对应关系解析法分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数做做高考江西卷函数的定义域为，，，，设函数若，则解析若......”。

9、“.....得若，则，得辨明两个易误点易混“函数”与“映射”的概念函数是特殊的映射，映射不定是函数，从到的个映射，若不是数集，则这个映射便不是函数分段函数是个函数，而不是几个函数分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集函数解析式的四种常用求法配凑法由已知条件，可将改写成关于的表达式，然后以替代，便得的表达式待定系数法若已知函数的类型如次函数二次函数可用待定系数法换元法已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围解方程组法已知关于与或的表达式，可根据已知条件再构造出另外个等式组成方程组，通过解方程求出做做长春模拟下列对应关系，的平方根的倒数中的数平方其中是到的映射的是已知，则若，且则考点函数的基本概念考点二分段函数高频考点考点三求函数的解析式考点函数的基本概念以下给出的同组函数中,是否表示同函数为什么，如图所示解不同函数的定义域为，的定义域为同函数，与的对应关系完全相同且定义域相同......”。