1、“.....故选由题可知是抛物线的准线，设抛物线的焦点为则动点到的距离等于，则动点到直线和直线的距离之和的最小值即为焦点到直线的距离，所以最小值是规律方法利用抛物线的定义解决此类问题，应灵活地运用抛物线上的点到焦点的距离与到准线距离的等价转化“看到准线想到焦点，看到焦点想到准线”，这是解决抛物线焦点弦有关问题的有效途径云南省统检测设经过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，那么抛物线的准线与以为直径的圆的位置关系为相离相切相交但不经过圆心相交且经过圆心浙江杭州模拟已知点是抛物线上的动点，点到准线的距离为，且点在轴上的射影是，点则的最小值是解析设圆心为，过点作准线的垂线，垂足分别为，则由抛物线定义可知所以即圆心到准线的距离等于圆的半径......”。

2、“.....如图，延长交准线于，由抛物线定义得而当且仅当三点共线时，取号，此时，点位于抛物线上，的最小值为抛物线的标准方程及性质是高考的热点，考查时多以选择题填空题形式出现，个别高考题有定难度，高考对该内容的考查主要有以下三个命题角度求抛物线方程由已知求参数与其它知识交汇求解综合问题考点二抛物线的标准方程及性质高频考点昆明三中玉溪中统考抛物线的焦点为，为坐标原点，为抛物线上点，且，的面积为，则抛物线方程为山东德州模拟已知双曲线，的两条渐近线与抛物线分别交于三点，为坐标原点若双曲线的离心率为，的面积为，则解析依题意，设，所以又的面积为，所以，解得，所以抛物线方程为双曲线的渐近线方程为，因为双曲线的离心率为，所以，由解得或......”。

3、“.....解得，舍去故选规律方法求抛物线的标准方程的方法求抛物线的标准方程常用待定系数法，因为未知数只有，所以只需个条件确定值即可因为抛物线方程有四种标准形式，因此求抛物线方程时，需先定位，再定量确定及为设直线的方程为如图，又联立得，即点，又，当且仅当时，等号成立规律方法直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆双曲线的位置关系类似，般要用到根与系数的关系有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式，若不过焦点，则必须用般弦长公式研究直线与抛物线的位置关系与研究直线与椭圆双曲线的位置关系的方法类似，般是联立两曲线方程，但涉及抛物线的弦长中点距离等问题时......”。

4、“.....求抛物线的方程，并求其准线方程是否存在平行于为坐标原点的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离等于若存在，求出直线的方程若不存在，请说明理由解将，代入，得，所以故所求的抛物线的方程为,其准线方程为假设存在符合题意的直线，其方程为，由得因为直线与抛物线有公共点，所以，解得另方面，由直线与的距离，可得，解得因为∉，，，，所以符合题意的直线存在，其方程为考题溯源抛物线方程的应用高考陕西卷如图所示是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面，水面宽水位下降后，水面宽考题溯源本考题就是教材人教版选修习题组原题解析建立如图所示的平面直角坐标系，设抛物线方程为，则将其坐标代入，得当水面下降，得，将其坐标代入，得......”。

5、“.....已知上部呈抛物线形，跨度为米，拱顶距水面米，桥墩高出水面米，现有货船欲过此桥孔，该货船水下宽度不超过米，目前吃水线上部分中央船体高米，宽米，且该货船在现在状况下还可多装吨货物，但每多装吨货物，船体吃水线就要上升米，若不考虑水下深度，问该货船在现在状况下能否直接或设法通过该桥孔，为什么解建立如图所示的直角坐标系，设抛物线方程为，由题意知点，在抛物线上，代入方程求解，得，方程即为让船沿正中央航行，船宽米，而当时，此时抛物线上的点距离水面米，又船体水面以上高度为米，所以无法通过又米吨，故至少应再装吨货物才能通过，而现在只能多装吨，故无法通过......”。

6、“.....标准方程的几何意义焦点到准线的距离对称轴焦点离心率准线方程标准方程的几何意义焦点到准线的距离范围，，，开口方向向右向左向上向下焦半径其中，做做设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是解析由抛物线准线方程为知，且开口向右，故抛物线方程为抛物线的焦点坐标是辨明两个易误点抛物线的定义中易忽视“定点不在定直线上”这条件，当定点在定直线上时，动点的轨迹是过定点且与定直线垂直的直线抛物线标准方程中参数易忽视只有，才能证明其几何意义是焦点到准线的距离......”。

7、“.....过作⊥准线，动圆过点且与直线相切，则动圆的圆心的轨迹方程为解析设动圆的圆心坐标为则圆心到点，的距离与到直线的距离相等，根据抛物线的定义易知动圆的圆心的轨迹方程为考点抛物线的定义及其应用考点二抛物线的标准方程及性质高频考点考点三直线与抛物线的位置关系考点抛物线的定义及其应用高考课标全国卷Ⅰ已知抛物线的焦点为，准线为，是上点，是直线与的个交点，若，则长春市调研已知直线和直线，则抛物线上动点到直线和直线的距离之和的最小值是解析如图，过作⊥，垂足为，设与轴的交点为，则，根据抛物线定义可知，故选由题可知是抛物线的准线，设抛物线的焦点为则动点到的距离等于，则动点到直线和直线的距离之和的最小值即为焦点到直线的距离......”。

8、“.....应灵活地运用抛物线上的点到焦点的距离与到准线距离的等价转化“看到准线想到焦点，看到焦点想到准线”，这是解决抛物线焦点弦有关问题的有效途径云南省统检测设经过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，那么抛物线的准线与以为直径的圆的位置关系为相离相切相交但不经过圆心相交且经过圆心浙江杭州模拟已知点是抛物线上的动点，点到准线的距离为，且点在轴上的射影是，点则的最小值是解析设圆心为，过点作准线的垂线，垂足分别为，则由抛物线定义可知所以根据抛物线定义可知，故选由题可知是抛物线的准线，设抛物线的焦点为则动点到的距离等于，则动点到直线和直线的距离之和的最小值即为焦点到直线的距离，所以最小值是规律方法利用抛物线的定义解决此类问题......”。

9、“.....看到焦点想到准线”，这是解决抛物线焦点弦有关问题的有效途径云南省统检测设经过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，那么抛物线的准线与以为直径的圆的位置关系为相离相切相交但不经过圆心相交且经过圆心浙江杭州模拟已知点是抛物线上的动点，点到准线的距离为，且点在轴上的射影是，点则的最小值是解析设圆心为，过点作准线的垂线，垂足分别为，则由抛物线定义可知所以即圆心到准线的距离等于圆的半径，故以为直径的圆与抛物线的准线相切抛物线焦点准线，如图，延长交准线于，由抛物线定义得而当且仅当三点共线时，取号，此时，点位于抛物线上，的最小值为抛物线的标准方程及性质是高考的热点，考查时多以选择题填空题形式出现，个别高考题有定难度......”。