1、“.....,,过点作的垂线,垂足是,过点作的垂线,垂足是,若,求,思路点拨与互余⊥,则,又自主解答因为,,所以因为⊥于点,所以,又因为,所以总结提升垂直的定义的双重性垂直的定义既是性质又是判定是可以由垂直关系得到角的数量关系二是根据角的数量关系判定角的边所在直线的位置关系知识点垂线的画法及性质的应用例如图,点表示小明家,点表示小明外婆家,若小明先去外婆家拿渔具,然后再去河边钓鱼,怎样走路最短,请画出行走路径,并说明理由解题探究小明的行走路径分哪几步提示小明家外婆家河边小明从家去外婆家......”。

2、“.....应怎样走最近理由是什么提示最短路径是线段,理由是两点之间线段最短小明从外婆家去河边,转化为数学问题即点到直线的距离的问题,应怎样走最近理由是什么提示最短路径是过点作河岸的垂线,点和垂足间的线段最短,理由是垂线段最短如图总结提升垂线画法三字诀靠靠已知直线,使三角尺的条直角边与已知直线重合二移沿已知直线移动三角尺,使另条直角边过已知的定点三画画已知直线的垂线题组垂直的定义及应用下列时刻中,时针与分针互相垂直的是点分点整点分点分解析选在钟表的表面上,相邻数字如和与表中心连线的夹角为,而点整时,时针指向......”。

3、“.....故在点整时时针与分针的夹角为直角如图,直线,相交于点,⊥,所以,因为与是对顶角,所以因为平分,所以,所以如图相交于点,若,,猜想射线与直线的位置关系,并说明理由解析⊥理由如下因为已知,所以对顶角相等,所以所以⊥题组二垂线的画法及性质的应用如图,中,点是边上的动点,则长不可能是解析选因为是上的垂线段,所以点到的最短距离是,故不可能是下列图形中,线段的长表示点到直线的距离的是解析选点到直线的距离应是垂线段的长度,⊥,故选画条线段的垂线,垂足在线段上线段的端点处线段的延长线上以上都有可能解析选线段的垂线有无数条......”。

4、“.....垂足可以在线段上,在线段的端点处,在线段的延长线上,故选如图,从书店到公路最近的是号路线,数学道理是解析号路线最近,理由是垂线段最短答案垂线段最短如图是小亮同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段的长度解析因为身体在沙坑上所有接触的点中,距离起跳线最近的点到起跳线的距离作为跳远成绩,所以他的跳远成绩是线段的长度答案如图所示,是条河流,要铺设管道将河水引到,两个用水点,现有两种铺设管道的方案方案分别过,作的垂线,垂足分别为沿,铺设管道方案二连结交于点,沿......”。

5、“.....⊥,而与不垂直,所以根据“垂线段最短”,可知,所以,所以沿,铺设管道更节省材料说出日常生活现象中的数学原理日常生活现象相应数学原理有人和你打招呼,你笔直向他走过去两点之间线段最短要用两个钉子把毛巾架安装在墙上人去河边打水总是垂直于河边方向走解析这几种实际问题用数学原理解释分别是两点确定条直线连接直线外点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短想想错在哪如图所示,⊥,⊥......”。

6、“.....直线,相交于点,若,则我们称两条直线互相垂直记作,交点叫做⊥垂足应用格式因为,所以⊥垂直的定义反之,如果⊥,那么二垂线的画法及性质思考画已知直线的垂线能画几条提示无数条在平面内,过直线上的点画直线的垂线,这样的垂线能画条在平面内,过直线外的点画直线的垂线,这样的垂线能画条量量,比比如图,连接直线外点与直线上各点„,其中⊥我们称为点到直线的垂线段比较线段„的长短,这些线段中,哪条最短提示通过测量比较,最短总结在同平面内,过点条直线与已知直线垂直直线外点与直线上各点连接的所有线段中......”。

7、“.....条直线不可能与两条相交直线都垂直垂线段最短两条直线互相垂直,则这两条直线所形成的四个角都是直角知识点垂直的定义及应用例如图,,,过点作的垂线,垂足是,过点作的垂线,垂足是,若,求,思路点拨与互余⊥,则,又自主解答因为,,所以因为⊥于点,所以,又因为......”。

8、“.....点表示小明家,点表示小明外婆家,若小明先去外婆家拿渔具,然后再去河边钓鱼,怎样走路最短,请画出行走路径,并说明理由解题探究小明的行走路径分哪几步提示小明家外婆家河边小明从家去外婆家,转化为数学问题即两点之间的问题,应怎样走最近理由是什么提示最短路径是线段,理由是两点之间线段最短小明从外婆家去河边,转化为数学问题即点到直线的距离的问题,应怎样走最近理由是什么提示最短路径是过点作河岸的垂线,点和垂足间的线段最及应用例如图,,,过点作的垂线,垂足是,过点作的垂线......”。

9、“.....若,求,思路点拨与互余⊥,则,又自主解答因为,,所以因为⊥于点,所以,又因为,所以总结提升垂直的定义的双重性垂直的定义既是性质又是判定是可以由垂直关系得到角的数量关系二是根据角的数量关系判定角的边所在直线的位置关系知识点垂线的画法及性质的应用例如图,点表示小明家,点表示小明外婆家,若小明先去外婆家拿渔具,然后再去河边钓鱼,怎样走路最短,请画出行走路径,并说明理由解题探究小明的行走路径分哪几步提示小明家外婆家河边小明从家去外婆家,转化为数学问题即两点之间的问题,应怎样走最近理由是什么提示最短路径是线段......”。