1、“.....通常要注意观察直角三角形，有时要构造直角三角形在有些几何问题中，需要设未知数，然后通过勾股定理来构造方程求解如例，在应用勾股定理的同时用到了“面积法”来构造等式求解练练如图，楼梯的高度为，楼梯坡面的长度为，要在楼梯的表面铺上地毯，那么地毯的长度至少需要多少米精确到解给三角形梯形的三个角分别标上，则地毯的长度等于的长度地毯的长度为答地毯的长度至少需要米单位如图，长的梯子斜靠着墙，梯子底端离墙底，问梯子顶端离地面多少米解如图，设在中，......”。

2、“.....若梯子的顶端下滑，那么梯子的底端沿地面向外滑动多少米解如图，由题意，知，则，在中，即梯子的底端沿地面向外滑动米如图是沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建条连接三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是万元，该沿江高速的造价预计是多少解由勾股定理知，，即，即总长为万元答该沿江高速公路的造价预计是万元小明妈妈买了部英寸厘米的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有厘米长和厘米宽......”。

3、“.....通常要注意观察直角三角形，有时要构造直角三角形在有些几何问题中，需要设未知数，然后通过勾股定理来构造方程求解如例，在应用勾股定理的同时用到了“面积法”来构造等式求解练练如图，楼梯的高度为，楼梯坡面的长度为，要在楼梯的表面铺上地毯，那么地毯的长度至少需要多少米精确到解给三角形梯形的三个角分别标上，则地毯的长度等于的长度地毯的长度为答地毯的长度至少需要米单位如图，长的梯子斜靠着墙，梯子底端离墙底......”。

4、“.....设在中，，即梯子顶端离地面米在题中，若梯子的顶端下滑，那么梯子的底端沿地面向外滑动多少米解如图，由题意，知，则，在中，即梯子的底端沿地面向外滑动米如图是沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建条连接三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是万元，该沿江高速的造价预计是多少解由勾股定理知，，即，即总长为万元答该沿江高速公路的造价预计是万元小明妈妈买了部英寸厘米的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有厘米长和厘米宽......”。

5、“.....有个圆柱，它的高等于，底面上圆的周长等于，在圆柱下底面上的点有只蚂蚁，它想吃到上底面上与点相对的点处的食物，沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少的值取底面周长等于，则可求得底面直径等于所以的路程为底面周长等于，则半的周长等于所以的路程为高长综上所述，蚂蚁爬行的最短路程是厘米应用勾股定理解决实际问题小结与反思勾股定理的应用本节课你学习了哪些主要内容......”。

6、“.....表示，斜边用表示，那么直角三角形三边有何关系问题对于直角三角形，如果知道其中两边如何变式求第三边长已知求如果直角三角形的两直角边用，表示，斜边用表示已知求已知求例题讲解例现有楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图，已知云梯最多只能伸长到，消防车高，求人时云梯伸至最长，在完成从高处救人后，还要从高处救人......”。

7、“.....设是云梯的下端点，是伸长后的云梯，是第次救人地点，是第二次救人地点，过点的水平距离与楼房的交点为，则由勾股定理，得，设，则，由勾股定理，得即经检验，不合题意，舍去，解得，答这时消防车要从原处再向自火的楼房靠近约米例已知，如图，在中，两直角边，求斜边上的高的长解在中，又的面积感悟你通过以上两例题的学习你有何感悟在应用勾股定理解有关问题时，通常要注意观察直角三角形，有时要构造直角三角形在有些几何问题中......”。

8、“.....然后通过勾股定理来构造方程求解如例，在应用勾股定理的同时用到了“面积法”来构造等式求解练练如图，楼梯的高度为，楼梯坡面的长度为，要在楼梯的表面铺上地毯，那么地毯的长度至少需要多少米精确到解给三角形梯形的三个角分别标上，则地毯的长度等于的长度地毯的长度为答地毯的长度至少需要米单位如图，长的梯子斜靠着墙，梯子底端离墙底，问梯子顶端离地面多少米解如图，设在中，，即梯子顶端离地面米在题中，若梯子的顶端下滑，那么梯子的底端沿地面向外滑动多少米解如图，由题意，知，则，在中，......”。

9、“.....通常要注意观察直角三角形，有时要构造直角三角形在有些几何问题中，需要设未知数，然后通过勾股定理来构造方程求解如例，在应用勾股定理的同时用到了“面积法”来构造等式求解练练如图，楼梯的高度为，楼梯坡面的长度为，要在楼梯的表面铺上地毯，那么地毯的长度至少需要多少米精确到解给三角形梯形的三个角分别标上，则地毯的长度等于的长度地毯的长度为答地毯的长度至少需要米单位如图，长的梯子斜靠着墙，梯子底端离墙底，问梯子顶端离地面多少米解如图，设在中，......”。