1、“.....且与所成的角为，分别是的中点，求与所成角的大小解答取的中点，连接，则且由知，或它的补角为与所成的角，或它的补角为与所成的角与所成的角为，或。由知为等腰三角形，当时，当时，故与所成的角为或已知异面直线和所成的角为，为空间定点，则过点且与所成角都是的直线有且仅有条条条条解析把直线和平移到个平面内，在平面内任取点,过点分别作做两条异面直线的平行线，这样在个平面内它们所成的角是，要得到过点且与所成角都是的直线，显然有两条题目垂直亍同条直线的两条直线的位置关系是平行相交异面均有可能注本例意在提醒学生比较平面几何与立体几何的异同异面直线的判断方法定义法不易操作，很难实现反证法先假设两条直线不是异面直线，即两直线平行或相交......”。

2、“.....经过严密的推理，导出矛盾，从而否定假设肯定两条直线异面此法在异面直线的判定中经常用到客观题中，也可用判定定理过平面外点和平面内点的直线，与平面内不过该点的直线是异面直线内容总结对学生出现的问题进行点拨强调本节课的重难点异面直线的判定提醒学生注意判断的方法，客观题中可以使用判定定理进行解决利用几何作图求异面直线所成角时遵循的“作二证三求”的原则，在作异面直线所成角时注意恰当的对直线进行平移证明直线平行时，注意提醒学生寻找合适的中介直线，利用平行公理进行证明习题第页的组第组第小题写在作业本上预习空间中直线与平面的位置关系对生活中事物联系课本知识......”。

3、“.....有且只有个公共点平行直线同平面内，没有公共点异面直线不同在任何平面内，没有公共点看视频平行公理平行亍同条直线的两条直线平行符号表述则平行公理表明空间内平行亍同条直线的所有直线相互平行，因此它给出了判定空间内两条直线平行的个依据等角定理如果个角的两边与另个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补异面直线所成的角在空间任意找点分别做两异面直线的平行线，这两条直线所成的锐角或直角例题如图中，正方体，分别是的中点求直线和所成的角的大小求直线和所成的角的大小解如图，连结，，和所成的锐角就是和所成的角，和所成的角如图，连结，，，是直线和所成的角是等边三角形，......”。

4、“.....连结，，，是直线和所成的角是等边三角形，，即直线和所成的角是巩固提高空间四边形中，且与所成的角为，分别是的中点，求与所成角的大小解答取的中点，连接，则且由知，或它的补角为与所成的角，或它的补角为与所成的角与所成的角为，或。由知为等腰三角形，当时，当时，故与所成的角为或已知异面直线和所成的角为，为空间定点，则过点且与所成角都是的直线有且仅有条条条条解析把直线和平移到个平面内，在平面内任取点,过点分别作做两条异面直线的平行线，这样在个平面内它们所成的角是，要得到过点且与所成角都是的直线......”。

5、“.....很难实现反证法先假设两条直线不是异面直线，即两直线平行或相交，由假设的条件出发，经过严密的推理，导出矛盾，从而否定假设肯定两条直线异面此法在异面直线的判定中经常用到客观题中，也可用判定定理过平面外点和平面内点的直线，与平面内不过该点的直线是异面直线内容总结对学生出现的问题进行点拨强调本节课的重难点异面直线的判定提醒学生注意判断的方法，客观题中可以使用判定定理进行解决利用几何作图求异面直线所成角时遵循的“作二证三求”的原则，在作异面直线所成角时注意恰当的对直线进行平移证明直线平行时，注意提醒学生寻找合适的中介直线......”。

6、“.....掌握等角定理，会利用平行公理证明平行关系掌握两条异面直线所成角的定义及垂直，会求异面直线所成的角培养学生空间想象能力和思维能力能力目标培养学生空间想象能力和思维能力过程与方法通过对空间两条直线的三种位置关系等角定理研究，培养学生学会观察分析推理论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想情感目标通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索勇亍发现的求知精神养成细心观察认真分析善亍总结的良好思维习惯空间两条直线的位置关系共面直线相交直线同平面内，有且只有个公共点平行直线同平面内，没有公共点异面直线不同在任何平面内......”。

7、“.....因此它给出了判定空间内两条直线平行的个依据等角定理如果个角的两边与另个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补异面直线所成的角在空间任意找点分别做两异面直线的平行线，这两条直线所成的锐角或直角例题如图中，正方体，分别是的中点求直线和所成的角的大小求直线和所成的角的大小解如图，连结，，和所成的锐角就是和所成的角，和所成的角如图，连结，，，是直线和所成的角是等边三角形，，即直线和所成的角是如图，连结，，，是直线和所成的角是等边三角形，，即直线和所成的角是巩固提高空间四边形中，且与所成的角为，分别是的中点，求与所成角的大小解答取的中点，连接......”。

8、“.....或它的补角为与所成的角，或它的补角为与所成的角与所成的角为，或。由知为等腰三角形，当时，当时，故与所成的角为或已知异面直线和所成的角为，为空间定点，则过点且与所成角都是的直线有且仅有条条条条解析把直线和平移到个平面内，在平面内任取点,过点分别作做两条异面直线的平行线，这样在个平面内它们所成的角是，要得到过点且与所成角都是的直线，显然有两条题目垂直亍同条直线的两条直线的位置关系是平行相交异面均有可能注本例意在提醒学生比较平面几何与立体几何的异同异面直线的判断方法定义法不易操作，很难实现反证法先假设两条直线不是异面直线，即两直线平行或相交，由假设的条件出发，经过严密的推理，导出矛盾......”。

9、“.....也可用判定定理过平面外点和平面内点的直线，与平面内不过该点的直线是四边形中，且与所成的角为，分别是的中点，求与所成角的大小解答取的中点，连接，则且由知，或它的补角为与所成的角，或它的补角为与所成的角与所成的角为，或。由知为等腰三角形，当时，当时，故与所成的角为或已知异面直线和所成的角为，为空间定点，则过点且与所成角都是的直线有且仅有条条条条解析把直线和平移到个平面内，在平面内任取点,过点分别作做两条异面直线的平行线，这样在个平面内它们所成的角是，要得到过点且与所成角都是的直线......”。