1、“.....存在实数，使得而，在中，考点突破题型透析考点平面向量基本定理及应用三点共线，存在实数，使得而，由可知解得考点突破题型透析考点平面向量基本定理及应用平面向量运算方法方法通过观察图形直接寻求向量之间的关系其具体步骤为第步，观察待求向量所在的三角形或平行四边形，利用三角形法则或平行四边形法则先将待求向量表示成两个或多个相关向量，的和或差第二步，再把向量，分别进行分解，直到用基底表示出向量第三步，将，代入第步中的式子，从而得到结果考点突破题型透析考点平面向量基本定理及应用方法二采用方程思想其般步骤为第步，把待求向量看作未知量第二步，根据两个三点共线列出相应的方程第三步......”。

2、“.....先确定点的坐标，如则而，考点突破题型透析考点二平面向量的坐标运算高考湖南卷在平面直角坐标系中，为原点，动点满足，则的取值范围是考点突破题型透析考点二平面向量的坐标运算选设出点的坐标，利用向量的坐标运算公式及向量模的运算公式求解设则由，得又的几何意义是点，与圆上点之间的距离由知，的最大值是，最小值是考点突破题型透析考点二平面向量的坐标运算成都调研设点为的重心，若所在平面内点，满足，则的值等于根据题意暗示结果能得到定值，因此，可以令三角形为等腰直角三角形如图，则根据重心坐标公式得重心的坐标为根据，可设则有，所以所以所以考点突破题型透析考点二平面向量的坐标运算在平面直角坐标系中，点将向量绕点按逆时针方向旋转后得向量，则点的坐标是考点突破题型透析考点二平面向量的坐标运算选设，则由题意知，如图所示，设点的坐标为......”。

3、“.....考点突破题型透析考点二平面向量的坐标运算又，，点的坐标为平面向量的坐标运算则，考点突破题型透析考点二平面向量的坐标运算又，，点的坐标为，考点突破题型透析考点二平面向量的坐标运算求平面向量的坐标主要有以下两种方法平移法将向量的起点移至坐标原点，终点坐标即为向量的坐标用表示向量的有向线段的终点的相应坐标减去起点的相应坐标注意无坐标系时首先要恰当地建立坐标系考点突破题型透析考点三向量平行的坐标表示及应用注意点选用适当的坐标形式表示向量平行可用，......”。

4、“.....满足，且，则利用共线向量求参数值又，考点突破题型透析考点三向量平行的坐标表示及应用设若，则动点，的轨迹是定点直线直线，去掉点或或，去掉点,其中正确的有，若只有正确考点突破题型透析考点三向量平行的坐标表示及应用若则的充要条件不能表示成，因为，有可能等于，所以应表示为素能提升应考展示数学微博•展示有关向量坐标的新定义教材中所说的向量坐标是在向量的正交分解的前提下，利用平面直角坐标系所得的结果，可以类比得出其它坐标系中的坐标素能提升应考展示数学微博•展示典例如图所示，在平面斜坐标系中，，平面上任意点关于斜坐标系的斜坐标这样定义若其中，分别是轴，轴正方向上的单位向量，则点的斜坐标为向量的斜坐标为，给出以下结论若，则若则素能提升应考展示数学微博•展示若则若......”。

5、“.....是两邻边长分别为且内角为的平行四边形较短的对角线，解三角形可知，故正确对于，若则故正确对于，所以，因为，所以，故错误对于，设圆上任意点为因为，所以，所以，故正确素能提升应考展示应考迷津•展示考前必记平面向量基本定理，向量分解平面向量坐标的定义，平面向量线性运算的坐标表示，向量模的坐标求法，向量的共线表示答题指导看到向量的线性运算，想到化归为基向量进行如考点看到点的坐标，想到向量的坐标运算如考点二看到用坐标研究向量平行，想到向量平行的等价条件如考点三第四章平面向量数系的扩充与复数的引入第课时平面向量基本定理及坐标表示高三总复习数学文考点平面向量基本定理及应用考点二平面向量的坐标运算考点三向量平行的坐标表示及应用考点数学微博•展示应考迷津•展示考纲展示在平面图形中......”。

6、“.....是同平面内的两个向量，那么对于这平面内的任意向量，对实数使其中，不共线的向量，叫做表示这平面内所有向量的组不共线有且只有基底教材梳理基础自测平面向量基本定理自测在中，为的中点，则用，表示为教材梳理基础自测平面向量基本定理自测在平行四边形中，和分别是边和的中点，若，其中，，则教材梳理基础自测二平面向量的坐标运算向量加法减法数乘向量及向量的模设则，向量坐标的求法若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标设则，教材梳理基础自测二平面向量的坐标运算平面向量共线的坐标表示设其中⇔教材梳理基础自测二平面向量的坐标运算自测若则的坐标是教材梳理基础自测二平面向量的坐标运算自测若向量则教材梳理基础自测二平面向量的坐标运算自测已知，且，则等于教材梳理基础自测二平面向量的坐标运算自测已知若，为原点，则......”。

7、“.....其它边表示的向量用该组基底表示是唯确定的，实际就是用该组基底进行向量的线性运算考点突破题型透析考点平面向量基本定理及应用山东高考信息优化卷如图，在中，设的中点为，的中点为，的中点恰为，则考点突破题型透析考点平面向量基本定理及应用选因为的中点为，的中点为，的中点为，所以因为，所以，解得考点突破题型透析考点平面向量基本定理及应用如图，正方形中，点是的中点，点是的个三等分点，那么考点突破题型透析考点平面向量基本定理及应用选在中，有，因为点为的中点，所以因为点为的个三等分点，所以所以考点突破题型透析考点平面向量基本定理及应用哈尔滨模拟在平行四边形中，连接相交于点，若......”。

8、“.....存在实数，使得而，在中，考点突破题型透析考点平面向量基本定理及应用三点共线，存在实数，使得而，由可知解得考点突破题型透析考点平面向量基本定理及应用平面向量运算方法方法通过观察图形直接寻求向量之间的关系其具体步骤为第步，观察待求向量所在的三角形或平行四边形，利用三角形法则或平行四边形法则先将待求向量表示成两个或多个相关向量，的和或差第二步，再把向量，分别进行分解，直到用基底表示出向量第三步，将，代入第步中的式子，从而得到结果考点突破题型透析考点平面向量基本定理及应用方法二采用方基本定理及应用选由题意知三点共线，存在实数，使得而，在中，考点突破题型透析考点平面向量基本定理及应用三点共线，存在实数，使得而......”。

9、“.....观察待求向量所在的三角形或平行四边形，利用三角形法则或平行四边形法则先将待求向量表示成两个或多个相关向量，的和或差第二步，再把向量，分别进行分解，直到用基底表示出向量第三步，将，代入第步中的式子，从而得到结果考点突破题型透析考点平面向量基本定理及应用方法二采用方程思想其般步骤为第步，把待求向量看作未知量第二步，根据两个三点共线列出相应的方程第三步，用解方程的方法求解待求向量考点突破题型透析考点二平面向量的坐标运算突破点理清点的坐标与向量坐标的区别与联系在平面坐标系中，先确定点的坐标，如则而，考点突破题型透析考点二平面向量的坐标运算高考湖南卷在平面直角坐标系中，为原点，动点满足，则的取值范围是考点突破题型透析考点二平面向量的坐标运算选设出点的坐标......”。