1、“.....我们又可以得到个性质到角的两边距离相等的点在角的平分线上同学们思考下，这两个性质有什么联系吗这两个性质已知条件和所推出的结论可以互换这是自己的语言，这点在数学上叫“互逆性”思考如图所示，要在区建个集贸市场，使它到公路铁路距离相等，离公路与铁路交叉处，这个集贸市场应建于何处在图上标出它的位置，比例尺为集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗用哪个性质可以解决这个问题比例尺为是什么意思讨论应该是用第二个性质这个集贸市场应该建在公路与铁路形成的角的平分线上，并且要求离角的顶点米处在纸上画图时，我们经常在厘米为单位，而题中距离又是以米为单位，这就涉及个单位换算问题了，所以比例尺为......”。

2、“.....确定点，点就是集贸市场所建地了总结应用角平分线的性质，就可以省去证明三角形全等的步骤，使问题简单化所以若遇到有关角平分线，又要证线段相等的问题，我们可以直接利用性质解决问题例题如图，的角平分线相交于点求证点到三边的距离相等点评点到的垂线段的长就是点到三边的距离，也就是说要证而分别是的平分线，根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题证明过点作⊥，⊥，⊥，垂足为因为是的角平分线，点在上所以同理所以即点到三边的距离相等随堂练习课本练习课本习题第题在这里要提醒学生直接利用角平分线的性质，无须再证三角形全等小结今天......”。

3、“.....⊥，⊥，为垂足由已知事项推出的事项于是我们得到角的平分线的性质在角的平分线上的点到角的两边的距离相等问题那么到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢问题根据下表中的图形和已知事项，猜想由已知事项可推出的事项，并用符号语言填写下表点评已知事项符合直角三角形全等的条件，所以≌于是可得由已知推出的事项点在的平分线上这样的话，我们又可以得到个性质到角的两边距离相等的点在角的平分线上同学们思考下，这两个性质有什么联系吗这两个性质已知条件和所推出的结论可以互换这是自己的语言，这点在数学上叫“互逆性”思考如图所示，要在区建个集贸市场，使它到公路铁路距离相等，离公路与铁路交叉处......”。

4、“.....比例尺为集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗用哪个性质可以解决这个问题比例尺为是什么意思讨论应该是用第二个性质这个集贸市场应该建在公路与铁路形成的角的平分线上，并且要求离角的顶点米处在纸上画图时，我们经常在厘米为单位，而题中距离又是以米为单位，这就涉及个单位换算问题了，所以比例尺为，其实就是图中表示实际距离的意思作图如下第步尺规作图法作出的平分线第二步在射线上截取，确定点，点就是集贸市场所建地了总结应用角平分线的性质，就可以省去证明三角形全等的步骤，使问题简单化所以若遇到有关角平分线，又要证线段相等的问题，我们可以直接利用性质解决问题例题如图......”。

5、“.....也就是说要证而分别是的平分线，根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题证明过点作⊥，⊥，⊥，垂足为因为是的角平分线，点在上所以同理所以即点到三边的距离相等随堂练习课本练习课本习题第题在这里要提醒学生直接利用角平分线的性质，无须再证三角形全等小结今天，我们学习了关于角平分线的两个性质角平分线上的点到角的两边的距离相等到角的两边距离相等的点在角的平分线上它们具有互逆性，可以看出，随着研究的深入，解决问题越来越简便了像与角平分线有关的求证线段相等角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等而得出线段相等作业课本页习题第题角平分线的性质请同学们拿出张纸，自己动手，撕下个角，把撕下的角对折，使角的两边叠合在起......”。

6、“.....你看到了什么把对折的纸片再任意折次，然后把纸片展开，又看到了什么点评第次对折后的折痕是这个角的平分线再折次，又会出现两条折痕，而且这两条折痕是等长的这种方法可以做无数次，所以这种等长的折痕可以折出无数对这说明角的平分线除了有平分角的性质，还有其他性质，今天我们就来研究这个问题角平分线的性质即已知角的平分线，能推出什么样的结论折出如图所示的折痕你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求画画按照折纸的顺序画出个角的三条折痕，并度量所画是否等长同学乙的画法是正确的同学甲画的是过角平分线上点画角平分线的垂线，而不是过角平分线上点画两边的垂线段......”。

7、“.....⊥，⊥，为垂足由已知事项推出的事项于是我们得到角的平分线的性质在角的平分线上的点到角的两边的距离相等问题那么到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢问题根据下表中的图形和已知事项，猜想由已知事项可推出的事项，并用符号语言填写下表点评已知事项符合直角三角形全等的条件，所以≌于是可得由已知推出的事项点在的平分线上这样的话，我们又可以得到个性质到角的两边距离相等的点在角的平分线上同学们思考下，这两个性质有什么联系吗这两个性质已知条件和所推出的结论可以互换这是自己的语言，这点在数学上叫“互逆性”思考如图所示，要在区建个集贸市场......”。

8、“.....离公路与铁路交叉处，这个集贸市场应建于何处在图上标出它的位置，比例尺为集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗用哪个性质可以解决这个问题比例尺为是什么意思讨论应该是用第二个性质这个集贸市场应该建在公路与铁路形成的角的平分线上，并且要求离角的顶点米处在纸上画图时，我们经常在厘米为单位，而题中距离又是以米为单位，这就涉及个单位换算问题了，所以比例尺为，其实就是图中表示实际距离的意思作图如下第步尺规作图法作出的平分线第二步在射线上截取，确定点，点就是集贸市场所建地了总结应用角平分线的性质，就可以省去证明三角形全等的步骤，使问题简单化所以若遇到有关角平分线，又要证线段相等的问题......”。

9、“.....我们又可以得到个性质到角的两边距离相等的点在角的平分线上同学们思考下，这两个性质有什么联系吗这两个性质已知条件和所推出的结论可以互换这是自己的语言，这点在数学上叫“互逆性”思考如图所示，要在区建个集贸市场，使它到公路铁路距离相等，离公路与铁路交叉处，这个集贸市场应建于何处在图上标出它的位置，比例尺为集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗用哪个性质可以解决这个问题比例尺为是什么意思讨论应该是用第二个性质这个集贸市场应该建在公路与铁路形成的角的平分线上，并且要求离角的顶点米处在纸上画图时，我们经常在厘米为单位，而题中距离又是以米为单位，这就涉及个单位换算问题了，所以比例尺为......”。