1、“.....且⊥,⊥角的平分线上的点到角的两边距离相等几何语言角平分线性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。如图,是的平分线,点在上,⊥,⊥,垂足分别是则例如图，在中，，平分交于点，若则点到的距离为例如图，的角平分线相交于点。求证点到三角形三边的距离均相等。例在中，是的角平分线，且，分别垂直垂足为求证。如图，平分，⊥于点，⊥于点，的面积为则。如图中,，是的平分线，⊥于，在上求证如图......”。

2、“.....为的平分线，⊥于点。求证的周长等于。思考如图所示是的平分线,是上任意点,问为什么,没有垂直它们不是角平分线上任点这个角两边的距离,所以不定相等如图，为了促进当地旅游发展，地要在三条公路围成的块平地上修建个度假村要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建练习如图，的的外角的平分线与的外角的平分线相交于点求证点到三边所在直线的距离相等练习如图,求作点,使......”。

3、“.....在中，是的角平分线，⊥，垂足为⊥,点为垂足，测量的长将三次数据填入下表观察测量结果，猜想线段与的大小关系，写出结论第次第二次第三次角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等题设个点在个角的平分线上结论它到角的两边的距离相等已知是的平分线，点在上，⊥，⊥，垂足分别是求证结论已知，点在上，⊥于，⊥于求证⊥，⊥证明在和中≌是的平分线,且⊥......”。

4、“.....如图,是的平分线,点在上,⊥,⊥,垂足分别是则例如图，在中，，平分交于点，若则点到的距离为例如图，的角平分线相交于点。求证点到三角形三边的距离均相等。例在中，是的角平分线，且，分别垂直垂足为求证。如图，平分，⊥于点，⊥于点，的面积为则。如图中,，是的平分线，⊥于，在上求证如图，中，为的平分线，⊥于点。求证的周长等于......”。

5、“.....是上任意点,问为什么,没有垂直它们不是角平分线上任点这个角两边的距离,所以不定相等如图，为了促进当地旅游发展，地要在三条公路围成的块平地上修建个度假村要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建练习如图，的的外角的平分线与的外角的平分线相交于点求证点到三边所在直线的距离相等练习如图,求作点,使,并且点到的两边的距离相等知识拓展如图，在中，是的角平分线，⊥，垂足为。已知......”。

6、“.....把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。在和中，≌尺规作图已知,如图求作射线,使作法用尺规作角的平分线在和上分别截取使分别以点和为圆心,以大于长为半径作弧,两弧在内交于点作射线请你说明为什么是的平分线,并与同伴进行交流老师提示作角平分线是最基本的尺规作图,这种方法要确实掌握则射线就是的平分线角平分线有什么性质呢是的平分线......”。

7、“.....操作测量取点的三个不同的位置，分别过点作⊥，⊥,点为垂足，测量的长将三次数据填入下表观察测量结果，猜想线段与的大小关系，写出结论第次第二次第三次角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等题设个点在个角的平分线上结论它到角的两边的距离相等已知是的平分线，点在上，⊥，⊥，垂足分别是求证结论已知，点在上，⊥于，⊥于求证⊥，⊥证明在和中≌是的平分线,且⊥......”。

8、“.....如图,是的平分线,点在上,⊥,⊥,垂足分别是则例如图，在中，，平分交于点，若则点到的距离为例如图，的角平分线相交于点。求证点到三角形三边的距离均相等。例在中，是的角平分线，且，分别垂直垂足为求证。如图，平分，⊥于点，⊥于点，的面积为则。如图中,，是的平分线，⊥于，在上求证如图，中，为的平分线是的平分线,且⊥......”。

9、“.....如图,是的平分线,点在上,⊥,⊥,垂足分别是则例如图，在中，，平分交于点，若则点到的距离为例如图，的角平分线相交于点。求证点到三角形三边的距离均相等。例在中，是的角平分线，且，分别垂直垂足为求证。如图，平分，⊥于点，⊥于点，的面积为则。如图中,，是的平分线，⊥于，在上求证如图，中，为的平分线，⊥于点。求证的周长等于......”。