1、“.....，则的增区间为令得其中个增区间为故正确画出在，上的简图，如图，可知在，上不具有单调性，故，错误的图象如图所示观察图象可知，减区间是答案三角函数的单调区间的求法代换法所谓代换法，就是将比较复杂的三角函数整理后的整体当作个角或，利用基本三角函数的单调性来求所要求的三角函数的单调区间图象法函数的单调性表现在图象上是从左到右，图象上升趋势的区间为单调递增区间，图象下降趋势的区间为单调递减区间，画出三角函数的图象，结合图象易求它的单调区间对点练习函数在，上的单调递减区间为解析令，，得，所以时，的减区间为取,可得函数在，上的单调递减区间为，和，答案......”。

2、“.....考向三三角函数的奇偶性周期性和对称性命题视角三角函数的奇偶性周期性与对称性是三角函数的重要性质，是高考的命题热点，通常以选择题填空题或解答题问的形式呈现，常考查对称轴与对称中心的求解，周期的求解与奇偶性的判断等问题角度判断对称轴与对称中心例福建高考将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是是奇函数的周期为的图象关于直线对称的图象关于点，对称解析由题意知所以它是偶函数，错它的周期为，错它的对称轴是直线，，错它的对称中心是点，对答案利用函数的对称轴定经过图象的最高点或最低点，对称中心定是函数图象与轴的交点这性质求解或通过检验函数值进行判断角度二求三角函数的周期例天津高考已知函数，在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为思路点拨利用辅助角公式把函数表示为正弦型函数，解出交点横坐标，由距离求出，得到周期解析由得，或令，得，由，得......”。

3、“.....的最小正周期为利用图象角度三三角函数的奇偶性及应用例已知为偶函数，则可以取的个值为思路点拨化为的形式，再结合诱导公式求解值解析，由为偶函数，知，即，由所给选项知只有适合答案若为偶函数，则当时，取得最大或最小值若考型函数的最值值域例设则函数的值域为思路点拨解析令，由于故，，因为，时，函数单调递减，所以当，即时当，即时，,答案,名师点津形如型函数的值域问题转化为二次函数的值域问题，要注意换元前后变量的取值范围要保持不变型函数的最值值域例函数的值域为,，思路点拨转化为的值域求解解析，函数的值域为......”。

4、“.....解不等式可得最值解由可得，其中为辅助角又，，，解得，故，名师点津此类题目的特点是分子或分母中含有或的次式的形式，般可将其化为的形式，然后利用三角函数的有界性求其最值当然此类题有时也可用数形结合来解型函数的最值值域例求函数的最小值思路点拨展开解析式，令，化函数为关于的表达式，求得最小值解，令，则，且，当时，名师点津对于形如型函数，可换元为二次函数形式来求得最值，此类题目也应注意换元前后变量的取值范围要保持相同型函数的最值值域例求函数的最大值思路点拨使用降幂公式转化后再求最值解当，即时，名师点津可利用降幂公式将整理转化为来求最值专题集训若，则的最小值是解析，又，当时，答案已知，下列结论正确的是有最大值无最小值有最小值无最大值有最大值也有最小值无最大值也无最小值解析令，则，在,上是减函数，故有最小值无最大值答案在......”。

5、“.....，即原函数的值域为，第三节三角函数的图象与性质考纲要求能画出的图象，了解三角函数的周期性理解正弦函数余弦函数在,上的性质如单调性最大值和最小值图象与轴的交点等，理解正切函数在区间，内的单调性基础真题体验考查角度三角函数的图象课标全国卷Ⅰ函数在，上的图象大致为解析在，上，是奇函数，的图象关于原点对称，排除取，则，排除令，则或结合求得在，上的极大值点为，靠近，选答案考查角度三角函数的性质课标全国卷Ⅰ在函数，中，最小正周期为的所有函数为解析，由图象知，函数的周期综上可知，最小正周期为的所有函数为答案课标全国卷已知，函数在，上单调递减，则的取值范围是，，解析取，，其减区间为，显然，⊆......”。

6、“.....其减区间为，显然， ⃘，排除答案北京高考设函数是常数若在区间，上具有单调性，且，则的最小正周期为解析在，上具有单调性，的条对称轴为又，的个对称中心的横坐标为，答案命题规律预测命题规律从近几年高考试题看，三角函数的周期性奇偶性单调性最值是高考的热点内容，常与三角恒等变换知识综合命题，题型全面，难度中档及以上考向预测预测年高考题仍以三角函数的图象与性质为命题热点，同时注重三角变换的技巧考查考向三角函数的定义域与值域典例剖析例天津高考函数在区间，上的最小值为函数的定义域为思路点拨先确定的范围，再用数形结合法求最值由求解解析，当时，有最小值由得，即函数的定义域为，答案......”。

7、“.....常借助三角函数线或三角函数的图象来求解三角函数值域的常见求法化法化为的形式逐步分析的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域换元法把或看作个整体，可化为求函数在给定区间上的值域最值问题对点练习函数的定义域为当，时，函数的最大值是解析要使函数有意义，必须使利用图象，在同坐标系中画出,内和的图象，如图所示在,内，满足的为再结合正弦余弦函数的周期是，所以定义域为，又，当或时，答案，考向二三角函数的单调性典例剖析例辽宁高考将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数在区间，上单调递减在区间，上单调递增在区间，上单调递减在区间，上单调递增函数的单调减区间为思路点拨先进行图象变换......”。

8、“.....，则的增区间为令得其中个增区间为故正确画出在，上的简图，如图，可知在，上不具有单调性，故，错误的图象如图所示观察图象可知，减区间是答案三角函数的单调区间的求法代换法所谓代换法，就是将比较复杂的三角函数整理后的整体当作个角或，利用基本三角函数的单调性来求所要求的三角函数的单调区间图象法函数的单调性表现在图象上是从左到右，图象上升趋势的区间为单调递增区间，图象下降趋势的区间为单调递减区间，画出三角函数的图象，结合图象易求它的单调区间对点练习函数在，上的单调递减区间为解析令，，得，所以时，的减区间为取,可得函数在，上的单调递减区间为......”。

9、“.....答案，和，考向三三角函数的奇偶性周期性和对称性命题视角三角函数的奇偶性周期性与对称性是三角函数的重要性质，是高考的命题热点，通常以选择题填空题或解答题问的形式呈现，常考查对称轴与对称中心的求解，周期的求解与奇偶性的判断等问题角度判断对称轴与对称中心例福建高考将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是是奇函数的周期为的图象关于直线对称的图象关于点，对称解析由题意知所以它是偶函数，错它的周期为，错它的对称轴是直线，，错它的对称中心是点，对答案利用函数的对称轴定经形式逐步分析的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域换元法把或看作个整体，可化为求函数在给定区间上的值域最值问题对点练习函数的定义域为当，时，函数的最大值是解析要使函数有意义，必须使利用图象，在同坐标系中画出,内和的图象，如图所示在,内，满足的为再结合正弦余弦函数的周期是......”。